Теория поля Дубограй


-misol. Vektor maydonining



Download 194,84 Kb.
bet14/18
Sana07.06.2023
Hajmi194,84 Kb.
#949587
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18
Bog'liq
SKALYAR VA VEKTOR MAYDON

16-misol. Vektor maydonining tekislikning birinchi oktantga o'ralgan qismidan normal tomonga qarab OY o'qi bilan o'tmas burchak hosil qilgan holda oqishini hisoblang .
Y echim.
Formula (13) bo'yicha , bu erda s - S tekislik : .

Рисунок 9

Eslatib o'tamiz, tenglama bilan tekislikka normal vektor shaklga ega . Bizning muammomizda bu vektor o'q bilan o'tkir burchak hosil qiladi OY . Keyin .
birinchi turdagi integralni hisoblashga keltiraylik (qarang (13)).
, .
Lekin , ya'ni. . Vektor algebrasidan ma'lumki, MNP uchburchakning maydoni ( Рисунок 9rasmga qarang ) Javob: .

Рисунок 10

M isol 17. Agar sirtga normal vektor
OX o'qining musbat yo'nalishi bilan o'tkir burchak hosil qilsa, vektor maydonining sirtning bir qismi bo'ylab oqimini toping .
Yechim. Maydon oqimini hisoblash uchun integral yasaymiz:
(qarang (16)).
12-rasmda OX bilan vektor nima ekanligini ko'ramiz o'tkir burchak, OY bilan - to'g'ri, OZ bilan - o'tmas, shuning uchun, .
(18) dan quyidagicha: .
Keling, hisoblaylik . Kesishish chizig'ining YOZ tekisligiga proyeksiyasi : . Keyin: .Yuza tenglamasidan . Keyin
.
Keling, hisoblaylik . Sirt tenglamasidan . Keyin
.
Biz oqim olamiz .
birinchi turdagi sirt integraliga qisqartirish orqali tekshirish mumkin . Buning uchun biz yo'nalish kosinuslarini topamiz va hisoblaymiz . Agar sirt tenglamasi shaklga ega bo'lsa , u holda unga normal vektor , a .
Masalan (15) sirt tenglamasi :. Oddiy vektor OX o'qi bilan o'tkir burchak hosil qilishini hisobga olsak , biz bor . Keyin .
Birinchi turdagi bu integralni hisoblash uchun s ni XOY tekisligiga proyeksiya qilamiz (12-rasmga qarang) , keyin:
Sirt tenglamasidan : , .
Biz olamiz .
Javob: .
G domeniga kirishga ruxsat bering vektor maydoni berilgan . G mintaqasining ichki nuqtasi bo'lsin .

Download 194,84 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish