|
х ни аниқлаш учун нимани билиш керак? Дастлаб х нинг маъноси аниқланади: х бу х - 380 айирмада камаювчи.
Демак, х ни аниқлаш учун айирма ва айрилувчининг қийматини билиш керак. Айирилувчи маълум, айирманинг қиймати номаълум.
х – 380 нинг қийматини аниқлаш учун нимани билиш лозим. Бу номаълум (х–380)•50 кўпайтмада кўпайтувчидир. Номаълум кўпайтувчини аниқлаш учун кўпайтма қийматини ва иккинчи кўпайтувчини билиш лозим. У қиймат ҳам, бу қиймат ҳам маълум. Шундай қилиб, бу тенгламани ечиш усули топилди.
Синтетик усулдан фойдаланишда берилган тенглама шартига асосланиб барча мумкин натижаларни ҳосил қилиш масаласи қўйилади.
Тенгламанинг чап қисмида кўпайтувчи бўлганлиги учун бу амалнинг компонентлари ва натижаси орасидаги боғланишдан фойдаланиб ушбу натижаларни ҳосил қилиш мумкин:
х – 380 = 2000 : 50 ѐки х – 380 = 40
Биринчи тенгликнинг чап қисмида айирма. Бу амалнинг компонентлари ва унинг натижаси орасидаги боғланишдан фойдаланиб, ушбу натижаларни ҳосил қилиш мумкин:
Х = 40 + 380 ѐки х = 420
Шундай қилиб, тенглама илдизи топилди.
Аналитик ва синтетик усуллардан бошланғич мактаб математика курсидаги жумлаларни исботлаш учун фойдаланишини кўрсатамиз. Мисол сифатида 3- синф учун машқлардан бирини қараймиз: ―ушбу ифодаларнинг қийматлари нима учун ҳарфларнинг исталган қийматларида тенг: 15•(8•к) ва 120 • к?‖.
Аналитик усулга мувофиқ равишда исботни излаш масала хулосасидан бошланади. (Агар бу масала шартини қайта ифодаласак, хулосани ажратиш осон:
―15 • (8•к) ва 120 •к ифодалар берилган. Бу ифодаларнинг қийматлари ҳарфнинг исталган қийматларида тенгми? Деган саволга жавоб топиш талаб қилинади. Шу сабабли аввал берилган ифодаларнинг тенглигини тасдиқлаш учун билиш етарли бўлган катталикларни аниқлаш зарур. Демак, улар айнан тенг бўлиши учун бу кўпайтмалардаги кўпайтувчилар жуфт-жуфти билан тенг бўлиши йетарлидир. Шундай қилиб, агар биринчи тенгликни 120 •к кўринишда ифодаланса, ифодалар қийматларининг тенглик шарти бажарилади. Сонни кўпайтмага кўпайтириш қоидасидан фойдаланиб, биринчи кўпайтмани аввал (15•8)•к кўринишда, сўнгра 120•к кўринишда ифодаланади.
Синтетик усулдан фойдаланишда масала шартида берилган ифодалардан, масалан, биринчисидан барча мумкин бўлган натижалар ҳосил қилинади. Элементар қадам (арифметик амал) натижасида 120•к натижа ҳосил қилиниши мумкин. Айният исботланди.
Энди анализ ва синтез мантиқий усуллари билан боғлиқ баъзи методик масалаларни кўриб чиқамиз.
Анализ ва синтез билиш усуллари бўлгани ҳолда математикани ўқитиш жараѐнида ўқитиш мавзуси сифатида бўлиши керак. Бошланғич мактаб учун математикадан дастур материали мазкур усуллардан турли турдаги математик масалаларни ечиш учун фойдаланиш имкониятини бериши юқорида кўрсатилган эди. Демак, бошланғич синфлар ўқувчилари бу усуллардан фойдаланиш уқувини онгли шакллантирилишини анча катта ҳажмда амалга оширилиши мумкин. Бу йўналишдаги ишнинг муҳимлигини англаган ҳолда, равшанки, бу усуллардан масалалар, тенгламаларни ечишда, жумлаларни исботлашда ўқитувчининг кўп
марта фойдаланиши ўқувчиларнинг анализ ва синтез усулларини автоматик ўзлаштиришларига олиб келади, деб ҳисоблаш мумкин эмас. Бунга мос иш ўқитувчи томонидан мақсадга йўналтирилган тарзда ўтказилиши лозим. Бу деган сўз, масалаларни ечишда, масалан, ўқитиш шундай ташкил этилиши керакки, ўқувчилар фақат мазкур масаланинг ечилишини, фақат мазкур турдаги масалаларни ечиш ғоясини онгли ўзлаштирибгина қолмасдан, балки еечимга, ечим ғоясига олиб келадиган мантиқий усулларни ҳам онгли ўзлаштиришлари керак, яъни бу усуллар бир-биридан нимаси билан фарқ қилишини, уларнинг моҳияти нимада эканлигини кўришлари, улардан бири маълум ҳолатларда нега бошқасидан мақбулроқ эканлигини тушунтира билишлари керак.
Ўқувчиларни анализ ва синтез усулларига мақсадга йўналтирилган ҳолда ўқитиш бўйича методик тавсияларга тўхталамиз.
синфдан бошлаб, айрим, махсус танланган содда масалаларни ечишда ўқувчилар билан ечиш жараѐнида ифодалаш мумкин бўлган саволларнинг турли вариантларини муҳокама қилиш лозим. Бу вариантлар масалалар ечишнинг аналитик ва синтетик усулларига мувофиқ бўлиши лозим. Унда бу саволлар нимаси билан фарқ қилиши, уларга жавоблар нимаси билан фарқ қилиши аниқланади.
Ўқувчилар бу саволларни маълум намуна бўйича ифодалашлари зарур.
Мисол сифатида 1-синф учун бир неча содда масалаларни қараймиз.
Do'stlaringiz bilan baham: |
