Таълими ходимларини қайта

Айирмали таққослашга доир масалалар.

Бу хил масалалар билан таништириш ишини аввал саноқ материалларидан фойдаланиб амалга ошириш тавсия қилинади. Ўқувчилар ишни мустақил бажарсалар ишнинг натижасини текшириш қулай бўлади. Мустақил ишларни самарали ташкил қилишга амалий ишлар ўтказишга ѐрдам беради. Масалан, ўқитувчи ўқувчиларга 6 та катакли бир сатр (ѐки устун) чизишни ва унинг ѐнига бошқа 4 катакли сатр (ѐки устун) чизишни таклиф қилади.
Масалани ечишда (шунингдек, дидактик материаллар ва расмлар билан ишлашда) ўқувчилар айирмани (қолдиқни) тўғридан-тўғри предметларни санаш йўли билан топадилар, чунки расм предметлар сонини акслантириш билан амалда ечимни чиқариб қўяди. Қуйидаги масала берилган бўлсин. ‖Бир қутида 10 та, иккичи қутида 6 та қалам бор. Биринчи қутида иккинчи қутига қараганда қанча ортиқ қалам бор?‖.

1. 
   – 10 та қ.
   
2. 
   – 6 та қ.
   

Биринчи қутида иккинчи қутидагидан қанча ортиқ қалам бор? Ечиш: 10 – 6 = 4
Амал танлашда йўл қўйиладиган хатоларнинг олдини олиш учун, шунунгдек, ҳар хил масалаларни бир-биридан фарқ қилдириш мақсадида айирмали таққослашга доир масалалар сонни бир неча бирлик орттириш (камайтириш)га доир масалалар билан таққосланган бўлиши керак.

Муракаб масалалар билан биринчи танишув.

Мураккаб масалаларнинг баъзи хилларини Ечиш: Ўқувчилар содда масалалар шартини анализ қилиш ва шу асосда амал танлаш малакасини эгаллаб олганларидан кейинги мураккаб масалаларни ечишга ўтиш мумкин.
Анализ ва синтез, бир томондан, билиш жараѐнлари бўлиб, барча ақлий фаолият турлари пировард натижада уларга келтирилади. Мана шу жиҳатдан улар психологиянинг ўрганиш объектларидир. Бу тадқиқотларнинг асосий натижалари дидактикада ишлаб чиқилган ўқитиш тамойиллари ва усуллари асосида ѐтади.
Иккинчи томондан, анализ ва синтез фанда янги билимларни ҳосил қилишнинг мантиқий йўлларидир. Ўрта мактаб ўқувчиларининг бу йўлларни эгаллашлари ўқув материалини фаол ўзлаштириш, мантиқий, ижодий фикрлашни ривожлантиришнинг зарурий шарти эканлиги равшандир. Ўқувчиларни анализ ва синтезга ўргатиш вазифаси кўп даражада бошланғич синфларда математикани ўқитишда ҳал этилиши лозим.
Математикада анализ дейилганда асосан исботланаѐтган даъводан ростлиги илгари исботланган ѐки исботсиз қабул қилинган даъволарга олиб келадиган
фикрлаш тушунилади. Анализ исботнинг тузилишига эмас, балки фақат унинг ғоясига олиб келади.
Синтез, бу топилган исботлаш ғояси асосида рост даъволар шартида берилган маълумотлардан қандай қилиб исботланаѐтган даъво ҳосил бўлишини кўрсатувчи фикрлашдир.
Анализ ва синтез мантиқий усулларининг бошланғич мактаб дастури талабларига мувофиқ равишда тенгламаларни ечиш учун қўлланиш имкониятларига тўхталамиз. Дастлаб, бошланғич синфлар ўқувчиларини тенгламаларни ечишни ўқитиш методикаси асосий аспектларини қайд этамиз.
Биринчидан, ўқувчилар математик ифодаларнинг типларини аниқлашни, уларни ўқишни билишлари керак. Бунинг учун улар, масалан, ушбу алгоритмни ўзлаштирадилар: 1) ифодада қайси амал охирида бажарилишини аниқлаш; 2) бу амал компонентлари номларини эслаш; 3) бу амал натижасини айтиш ва унинг компонентлари нима билан аниқланганлигини кўрсатиш. Мураккаб ифода бўлган ҳолда бу алгоритм кўп марта ишлатилади.
Масалан, 840 : (10 · 14) ифода берилган бўлсин. Бу ифодада сўнгги амал бўлиш, бу амал компонентлари эса бўлинувчи ва бўлувчи, натижа - бўлинма. Шундай қилиб, бу ифода бўлинма бўлиб, унда бўлинувчи 840 сони билан ифодаланган, бўлувчи эса (алгоритм яна бир марта ишлатилади) кўпайтма билан ифодаланган, унда кўпайтувчилар 10 ва 14.
Иккинчидан, тенгламаларни ечиш учун ўқувчилар арифметик амалларнинг компонентлари ва натижалари қандай боғланганлигини, яъни амалнинг натижаси ва иккинчи компоненти маълум бўлса, унинг номаълум компонентини қандай топишни билишлари керак.
Энди бирор тенгламани, масалан, (х-380)•50 = 2000 тенгламани ечиш учун аналитик усулдан фойдаланамиз. Бунинг учун мулоҳазаларни қадамма-қадам, номаълумнинг маъносига асосланиб олиб бориладиган (худди масалани ечишда мулоҳазаларни масала саволидан бошлаб олиб борилганидек).