Таълими ходимларини қайта

Ихтисослаштирилган бошланғич синфларда математикани ўқитиш

Ихтисослаштирилган синфларда математика машғулотлар бошланғич синф ўқувчиларини тарбиялашда, уларга касб-ҳунар танлашга оид билим беришда юқори натижалар беради. Айниқса, иқтидорли ўқувчиларда фанга қизиқиши, дунѐқараши, зеҳни намоѐн бўлади. Бу эса бошланғич синф ўқувчиларига тўла- тўкис билим беришда ҳар бир ўқувчининг шахсий хусусиятларини ўрганишда ўқувчининг қобилияти намоѐн бўлади. Шу ўринда ўқитувчи биринчи босқичда ўқувчиларга математикага қизиқиши ва иқтидорини аниқлашга имкон бериб, улар билан тил топа олади.
Бошланғич синфларда машғулотлар дидактик ўйинлар, олимпиадалар, кечалар, викториналар ўтказишга ѐрдам беради. Илмий техник тараққиѐт математикага боғланганлиги сабабли аста-секин мураккаброқ масалалар ечимини ўрганишга имконият беради.
Бошланғич синфларда бундай машғулотларда ўқувчиларнинг математик тафаккури, фикрлаш қобилияти ривожланади.
Ихтисослаштирилган бошланғич синфларда математика дарсини ўқувчиларнинг математикага бўлган қизиқишини ҳар томонлама ҳисобга олган ҳолда олиб бориш лозим.
Ихтисослаштирилган синфларда математика машғулотлар ҳафтасига 5+2 бўлиб,дастур мазмунига 2 соат қўшимча ўтилади. Бунда ўқитувчи ўқувчиларни қизиқиши ва ўзлаштиришига қараб фанлараро алоқадорликни ҳисобга олган ҳолда олиб боради.

3. 
   — IV синфларда кўпинча мураккаб масалалар устида ишлаш учун кўпроқ вақт ажратилади.
   

Бошланғич синфларда математика фанидан машғулотлар тахминий режасини келтирамиз.
Бошланғич синфларда машғулотларни ташкил этиш моҳияти жуда катта аҳамият касб этади. Математикага ихтисослаштирилган бошланғич синфларда ўқитиш- дарслик материалларини такрорламайдиган лекин уни мустаҳкамлашга хизмат қиладиган (мураккаб) ўқув материаллар ўрганилиб, бошланғич синф ўқувчиларининг дарсдан олган билимини мустаҳкамлаш ва чуқурлаштиришга қаратилиши лозим.
Айниқса, шарқ мутафаккирлари ижодини ўрганиш, математика дарслари самарадорлигини оширишда тарихий материаллардан фойдаланиш ҳар бир машғулотларда тавсия этилади. Масалан,

1. 
   машғулотда Абу Райҳон Беруний;
   
2. 
   машғулотда Ибн Сино, кейингисида Ал-Хоразмий, Улуғбек каби мутафаккирлар меросидан бошланғич синфга хос томонлари ўрганилади.
   

3. 
   синф математика машғулотларида ўрганиш мумкин бўлган тахминий режа — Абу Али ибн Синога бағишланган машғулот намунасини сизларга ҳавола этамиз.
   

1. 
   машғулот. Абу Али ибн Сино ҳақида маълумот.
   
2. 
   машғулот. Абу Али ибн Синонинг „Ал-ҳисоб― номли асари. Ибн Синонинг „Аш-шифо― номли асари бўлимларидан бири риѐзиѐт, ҳисоб (арифметика), ҳандаса (геометрия) ва алжабр (алгебра) фанига бағишланган.
   

Ибн Сино арифметикаси араб тилида ѐзилган бўлиб, тўрт бўлимдан иборат. Биринчи бўлимда турли кетма-кетлик сонлар хоссалари баѐн этилган.
Иккинчи бўлимда сонлар тенглигини тенгсизлиги билан солиштириш амаллари кўрсатилади.
Учинчи бўлимда арифметиканинг геометрия қонунларидан айримлари билан боғланиш ифодаланади.
Тўртинчи бўлимда арифметик ва геометрик кўрсатмали воситалар аниқланади.
Машғулотларда қуйидаги хоссалардан фойдаланиш мумкин.
Сонларнинг хоссалари
Ибн Сино айтишича сонларнинг табиий қатори шундай берилган: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...
Бундай қатордаги ҳар бир соннинг бошқаларига турлича боғланишлари хоссалари олим томонидан кўрсатиб берилади.
Ҳар бир сон ѐнидаги кичиги билан каттаси йиғиндисининг ярмига тенг ҳамда ўзидан шундай тенг узоқликдаги сонлар йиғиндисининг ярмига тенг.
Масалан, 5 ни танласак, ѐнидаги кичиги 4, каттаси 6. Кўрамизки, 5=(4+6):2,
бу 5 дан 3 ва 7, 2 ва 8 дан тенг узоқликда, шунинг учун 5=(3+7):2 ва 5=(2+8):2.

2. 
   Ҳар бир сон ўз-ўзига кўпайтмасининг 2 мартасига 2 қўшилгани билан икки ѐндаги қўшни соннинг ўз-ўзига кўпайтмаси йиғиндисига тенг бўлади.
   

Берилган сон 6 бўлсин, ѐнидаги сонлар 5 ва 7.
6 · 6 · 2 + 2 = 74, 5 · 5 + 7 · 7 = 74.
Демак, 6 · 6 · 2 + 2 = 5 · 5+7 · 7.

2. 
   Ҳар қандай соннинг ўз-ўзига кўпайтмаси унга қўшни бўлган сонлар кўпайтмасига бир қўшилганига тенг:
   

Масалан, 5 · 5 = 4 · 6+1 ѐки 8 · 8= 7 · 9 + 1.

2. 
   Сонлар саноғи тоқ бўлсин: 1+2+3+4+5+6+7 — саноғи 7 та. Буни 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 кўринишда ѐзамиз. Тушуниш осонки, 7·(7+1):2=28.
   
3. 
   Сонлар саноғи жуфт бўлсин: 1+2+3+4, саноғи 4 та. 4+3+2+1 кўринишда ѐзамиз, бундан 4·(4+1):2=10.
   

Қўшишга тегишли хоссалар

1. 
   Сонлар кетма-кет ортиб борувчи бўлибгина қолмай, 2 тадан, 3 тадан, 4 тадан... ортиб борувчи бўлсин.
   

Биров айтсаки, қатордаги сонларнинг биринчиси 4, иккинчиси 7, учинчиси 10, яъни кейинги ҳар бири олдингисидан 3 тадан ортиқ бўлса, ундай қатордаги 7 та сон йиғиндиси қанча деса, шундай 2 та қатор ѐзамиз:
4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 = 91
22 + 19 + 16 + 13 + 10 + 7 + 4 = 91.
Натижадан шу нарса маълум ки, битта қатор йиғиндиси: 7 · ((4 + 22) : 2) = 7 · 13 = 91.
Демак, қатордаги сонлар йиғиндиси биринчи сон билан охирги сон йиғиндисининг ярми билан, қатордаги сонлар саноғи кўпайтмасига тенг бўлади.
Қатордаги сонлар биттадан ортиб борувчи бўлсин:
1 + 2 + 3 + 4 + 5. Қаторда 5 та сон бор. Буларнинг йиғиндиси:
5 · (1 + 5) : 2 = 5 · 3 = 15 ѐки 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

2. 
   Сонлар қаторидаги тоқ сонлар йиғиндиси сонлар саноғининг ўз-ўзига кўпайтмасига тенг. Масалан, қатордаги сонлар:
   

1 +3 + 5 + 7 + 9 бўлсин. Саноғи 5 та. Йиғиндиси 5 · 5 = 25 бўлади.
Шунингдек, 1 + 3 = 2·2 = 4; 1 + 3 + 5 = 3 · 3 = 9;
1 +3 + 5 + 7 = 4 · 4 = 16; 1 +3 +5 +7 +...+ 33 + 37 + 39 = = 20 · 20 = 400.
Чунки, бу қатордаги сонлар саноғи 20 та, қонуниятни чиқариш учун
1 + 3 + 5 + 7 қаторни 1 + (2 + 1) + + (3 + 2) + (4 + 3) кўринишда ѐки
1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 3, ѐки 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1, ѐки
1 + 2 + 3 + 3 + 2 + +1 + 4 кўринишда, ѐки (1 + 3 ) · 3 + 4, ѐки
4 · 3 + 4, ѐки 4· (3 + + 1) = 4 · 4 = 16 кўринишда ѐзамиз.

3. 
   Опа-сингил Моҳигул ва Мақсуда, ака-ука Жасур ва Жаҳонгир барча бир ва икки хонали сонларни бўлинишига кўра текшириб чиқишиб, қуйидаги хулосага келишди. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 лар „худбин― сонлар экан. Яъни улар ўзларидан ташқари фақат 1 сонига бўлинади, бошқа ҳеч бир сонга бўлинмайдиган сонлар тоифасига кирар экан. Буни текшириб кўринг.
   

4, 9, 25, 49 сонлари эса „Хасис― – атиги биргина бўлувчиси бор сонлар гуруҳини ташкил этишар экан.
Икки ва ундан ортиқ бўлувчиси бор сонлар кўпчиликни — текширилган сонларнинг учдан икки қисмини ташкил этишаркан. Аммо, тўртта сон : 60, 72, 90, 96 ларнинг бағрилари жуда кенг экан. Негаки, уларнинг ҳар бири ўзлари ва 1 ни истисно этганда оз эмас, кўп эмас, роппа-роса ўнтадан сонга бўлинишар экан!!!
60 = 2 · 30, 3 · 20, 4 · 15, 5 · 12, 6 · 10 ва ҳ.к.
72 = 2 · 36, 3 · 24, 4 · 18, 6 · 12, 8 · 9 ва ҳ.к.
90 = 2 · 45, 3 · 30, 5 · 18, 6 · 15, 9 · 10 ва ҳ.к.
96 = 2 · 48, 3 · 32, 4 · 24, 6 · 16, 8 · 12 ва ҳ.к.