T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

у  
ni 
jc 
ning
[y = sinf+ ln/,  0 < / < +OD 
J 
&
funksiyasi sifatida aniqlaydimi?
Parametrik ko'rinishda berilgan у = y(x) funksiya uchun y\x) ni toping(13-
Mashq va masalalar
16
):
194

---

8-13.  х  =   t 3, у  =  31. 
8-14.  x  =   cos3t ,у  =   sin 3  t.
8-15.  x  =  
у 
8'16-
  x  =  t  —  arctg t,y   =  
4-  1.
Ko'rsatilgan tartibli hosilasini toping (17-18):
8-17.  x  = cos3t,y  -  sin 3t,yxx  = ?
8-18.  *  =   e3t,y   =  e5t,yxx  =?
\x = q>{t),
8-19  Agar biror  chiziq  < 
a < t < ,p   sistema yordamida parametnк
[У = У'(0,
berilgan  bo'lsa,  bu  chiziqning  t  parametming  t0  qiymatiga  mos  (xo^yo)  nuqtasida
o‘tkazilgan urinmasi va normalining tenglamalarini yozing.
8-20.  x  =  t 2,y   =  t 3 chiziqning t0  =   2 nuqtasidagi  o'tkazilgan urinma va
normal tenglamalarini yozing.
I  x = 4cos3/, 
rn  J ,   , ,   ,  , 
я
8-21.  { 
,  te [0,— J  chiziqning  / = —  ga  mos  keluvchi  nuqtasida
|[y = 4sin3/ 
2 
4
o4kazilgan urinma va normal tenglamalarini yozing.
8-22.  p  =a\lcos W   lemniskataning  в = —  qiymatlariga  mos  keluvchi
6
nuqtasida o'ikazilgan  urinmaning  burchak  koeffitsientini  toping.  Ko'rsatma:  x = 
pcosd.y = psinQ formulalandan foydalaning.
3-§.