Sonli ketma ketliklar tushunchasini

3.2. Arifmetik progressiyaning birinchi n ta hadi yig’indisi formulasi
Arifmetik progressiyaning (a _n ) S _n gacha bo‘lgan n-birinchi a’zolari yig‘indisini belgilaymiz va bu yig‘indini ikki marta yozamiz, birinchi holatdagi hadlarni sonlarining o‘sish tartibida, ikkinchi holatda esa kamayish tartibida joylashtiramiz:
,
.
Bir-biridan pastda joylashgan progressiyaning har bir juft a'zosining yig'indisi ₁ + a _n ga teng . Haqiqatan ham,
va hokazo.
bunday juftliklar soni n ga teng. Shunday qilib, tenglik muddatini atama bo'yicha yig'ib, biz quyidagilarni olamiz:
.
Oxirgi tenglikning ikkala qismini 2 ga bo‘lib, arifmetik progressiyaning yig‘indisi va birinchi hadlari formulasini olamiz

II. bob. 9-chi sinf matematikasida "Sonli ketma ketliklar tushunchasini" o’qitish metodikasi va yuzaga keladigan muommolar
2.1. 9-chi sinf matematikasida "Sonli ketma ketliklar tushunchasini" o’qitish metodikasi
Dars maqsadlari:
1. Topshiriqlarni yechishda sonli ketma-ketlik tushunchasini, sonli ketma-ketlikni belgilash usullarini, ortish, kamayish, monotonik ketma-ketlik tushunchalarini mustahkamlash; o‘quvchilarni formula bilan sonli ketma-ketlikni o‘rnatishga o‘rgatish; ko'rsatilgan son berilgan sonlar qatorining a'zosi yoki yo'qligini aniqlang.
2. Tahlil qilish va umumlashtirish qobiliyatini rivojlantirish; formula bo'yicha berilgan ketma-ketlikning bir nechta a'zolarini topish qobiliyati; ketma-ketlikning monotonligini aniqlash qobiliyati.
3. O'z-o'zini nazorat qilish ko'nikmalarini, muloqot madaniyatini, jamoada ishlash qobiliyatini tarbiyalash; maqsadga erishishda qat’iyatlilik, muammoli vaziyatda adashib qolmaslik kabi xarakter sifatlarini tarbiyalash.
Ish usullari: interfaol usul, suhbat.
Uskunalar: doska, bo'r, proyektor, shaxsiy kompyuter, plakat, topshiriq kartalari.
Dars rejasi
Dars mavzusini taqdim etish va maqsadlarni belgilash (3 daqiqa)
Talabalarning asosiy bilimlarini yangilash (7 daqiqa)
O'rganilgan materialni mustahkamlash (15 daqiqa)
GIA formatida "Raqamli ketma-ketliklar" mavzusidagi masalalarni yechish (8 daqiqa)
Uy vazifasini belgilash (2 daqiqa)
Darsni yakunlash (5 daqiqa)
Darslar davomida
O'tgan darsda qanday yangi mavzuni bilib oldingiz?

Raqamli ketma-ketliklar bilan ishlash qobiliyati qayerda foydali bo'lishi mumkin?

Bugun biz “Raqamlar ketma-ketligi” mavzusida ishlashni davom ettiramiz.

Daftarlarni oching, yozing: raqam, sinf ishi.

Nima deb o'ylaysiz: darsda o'z oldimizga qanday maqsadlar qo'yamiz?

Buning uchun qanday nazariy materialni takrorlash kerak?
Raqamlar ketma-ketligi
Raqamli ketma-ketliklar bilan ishlash qobiliyati algebrani keyingi o'rganish uchun, GIA dan o'tishda va hayotda foydali bo'lishi mumkin (ko'chadagi uylarni raqamlash, bank hisob raqami, ...)
Topshiriqlarni yechishda sonli ketma-ketlik tushunchasini, sonli ketma-ketlikni belgilash usullarini, ortish, kamayish, monoton ketma-ketliklar tushunchalarini mustahkamlash.
Formula bilan sonli ketma-ketlikni o'rnatishni o'rganing; aniqlang: ko'rsatilgan raqam berilgan raqamli ketma-ketlikning a'zosi yoki yo'qligini (dars maqsadlari yozilgan plakat)
Sonli ketma-ketlik tushunchasi, sonli ketma-ketlikni belgilash usullari, ortib boruvchi, kamayuvchi, monotonik ketma-ketliklar tushunchalari.
Talabalarning asosiy bilimlarini yangilash
Raqamlar ketma-ketligi nima?
Raqamli ketma-ketlik bo'lgan funktsiyaning sonini ko'rsating (1-slayd)
Raqamli ketma-ketlikni belgilashning qanday usullari mavjud?