Синтез систем автоматической стабилизации механического объекта Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине "Теория Управления"

Рис 4.2
Структурная схема дискретной модели замкнутой системы

Получим матрицы замкнутой системы:

>> [Acd,Bcd,Ccd,Dcd]=feedback(Ad,Bd,Cd,Dd,Ard,Brd,Crd,Drd)
Acd =
1.0000 -0.0111 -0.0001 0.0150 0.0003 0.0164 0.0017 0.0006
0 1.0122 0.0151 0 -0.0003 -0.0164 -0.0017 -0.0006
0 1.6252 1.0122 0 -0.0368 -2.1892 -0.2274 -0.0768
0 -1.4775 -0.0111 1.0000 0.0368 2.1884 0.2273 0.0767
0.8979 0 0 0 0.1023 0.0031 0.0010 0.0072
-4.6866 0 0 0 4.6869 1.0075 0.0170 0.0454
-37.7082 0 0 0 37.6796 -0.4188 0.8203 0.3412
17.8544 0 0 0 -17.8233 0.6164 0.1969 0.8588
Bcd =
0.0011
-0.0011
-0.1506
0.1506
0
0
0
0
Ccd =
1 0 0 0 0 0 0 0
Dcd =
0
>>eig(Acd)
ans =
0.1047
1.0174 + 0.3118i
1.0174 - 0.3118i
0.7603
0.9540
0.9618
0.9987 + 0.0134i
0.9987 - 0.0134i
>>abs(eig(Acd))
ans =
0.1047
1.0641
1.0641
0.7603
0.9540
0.9618
0.9988
0.9988

Причиной неустойчивости замкнутой дискретной системы может быть слишком большой период времени дискретизации. Чтобы проверить это предположение, повторим дискретизацию и анализ изменяя значения Т;

Вывод: Замкнутая линейная система при Т≈0.01 является устойчивой, что свидетельствует о существовании области притяжения положения равновесия.
Проведем имитационное исследование гибридной системы образованной нелинейным непрерывным объектом и линейным дискретным регулятором для оценки размеров области притяжения.
;
;
При уменьшении Т до 0.0001с не существует области устойчивости.