Синтез систем автоматической стабилизации механического объекта Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине "Теория Управления"

3.4 Динамический регулятор
Динамический регулятор представляет собой объединение регулятора состояния и наблюдателя. Матрица динамического регулятора вычисляется по команде:
>> [Ar,Br,Cr,Dr]=reg(A,B,C,D,K,L)
Ar =
1.0e+003 *


-0.1000 0 0 0.0010
0.6197 0 0.0010 0
6.4127 -0.0374 -0.0151 -0.0051
-3.6055 0.0473 0.0151 0.0051
Br =
1.0e+003 *


0.1000
-0.6197
-6.4152
3.6079
Cr =
-0.2446 -14.5356 -1.5097 -0.5097
Dr =
0
Вычислим передаточную функцию:
>> [numr,denr]=ss2tf(Ar,Br,Cr,Dr)
numr =
1.0e+005 *


0 0.1683 1.6233 -1.3456 -0.5872
denr =
1.0e+005 *


0.0000 0.0011 0.0464 -0.6787 -2.5481
>> regulator=tf(numr,denr)
Transfer function:
1.683e004 s^3 + 1.623e005 s^2 - 1.346e005 s - 5.872e004
-------------------------------------------------------
s^4 + 110 s^3 + 4643 s^2 - 6.787e004 s - 2.548e005
Структура замкнутой системы показана на рис 3.1


Рис 3.1
Структура замкнутой системы


3.5 Анализ системы стабилизации перевернутого маятника на каретке
3.5.1 Расчетный анализ
В результате синтеза динамического регулятора получим замкнутую линейную систему, структурная схема которой изображена на рисунке 3.1
Вычислим матрицы уравнений замкнутой системы.
>> system=feedback(obiekt,regulator)
Transfer function:
1.46e-014 s^7 + 10 s^6 + 1100 s^5 + 4.633e004 s^4 - 6.895e005 s^3 - 3.004e006 s^2 + 6.658e006 s + 2.5e007
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
s^8 + 110 s^7 + 4535 s^6 + 8.855e004 s^5 + 8.675e005 s^4 + 4.327e006 s^3 + 1.098e007 s^2 + 1.32e007 s + 5.76e006

Вычислим собственные значения матрицы системы:

>> [Ac,Bc,Cc,Dc]=ssdata(system)
Ac =
-110.0000 -17.7148 -1.3512 -0.2068 -0.0322 -0.0051 -0.0008 -0.0002
256.0000 0 0 0 0 0 0 0
0 256.0000 0 0 0 0 0 0
0 0 64.0000 0 0 0 0 0
0 0 0 32.0000 0 0 0 0
0 0 0 0 16.0000 0 0 0
0 0 0 0 0 8.0000 0 0
0 0 0 0 0 0 2.0000 0
Bc =
0.2500
0
0
0
0
0
0
0
Cc =
0.0000 0.1563 0.0671 0.0442 -0.0205 -0.0056 0.0016 0.0029
Dc =
0
>> eig(Ac)
ans =
-40.0000
-30.0000
-20.0000
-10.0000
-4.0000
-3.0000
-2.0000
-1.0000

Вывод: замкнутая система имеет желаемые собственные значения.