Simmetrik almashtirishlar va Simmetrik matritsalar



Download 1,17 Mb.
bet1/4
Sana30.05.2022
Hajmi1,17 Mb.
#620076
  1   2   3   4
Bog'liq
simmetrik almashtirishlar va simmmetrik matritsalar


Simmetrik almashtirishlar va Simmetrik matritsalar.

Agar n o’lchovli evklid fazosining istalgan a, b vektorlar uchun


(φa, b)=(a, φb) (1)
Tenglik o’rinli bo’lsa, ya’ni almashtirish belgisini skalyar ko’paytirishda bitta ko’paytuvchidan ikkinchisiga o’tkazish mumkin bo’lsa, bu fazoni φ chiziqli almashtirish semmetrik(yoki o’z-o’ziga qo’shma) deyiladi.
Ayniy almashtirish ε va nol almashtirish shubxasiz, semmetrik almashtirishlarga misol bo’la oladi. Umumiyroq misol sifatida ixtiyoriy vektorni tayinlangan α songa ko’paytirishdan iborat bo’lgan
a•φ = α•a
chiziqli almashtirishni qarash mumkin. Xaqiqatdan xam, bu xol uchun

(aφ, b)=( αa, b)= α(a, b)=(a, αb)=(a, bφ).

Simmetrik almashtirishning axamiyati juda kata bo’lgani uchun biz ularni iloji boricha mufassil o’rganishimiz lozim.

Evklid fazosini simmetrik almashtirish istalgan ortonormallangan bazida simmetrik matritsa orqali beriladi. Aksincha agar evklid fazosini chiziqli almashtirish birorta ortonormallangan bazada simmetrik matritsa orqali beralidigan bo’lsa bunday almashtirish simmetrik bo’ladi.
Darxaqiqat, φ simmertik almashtirish  ,   ortonormallangan bazada A= ( ) matritsa orqali berilgan bo’lsin. Ortonormallangan bazada ikkita vektorning skalyar ko’paytmasi bu vektorlar mos kordinatalari ko’paytmalarining yig’indisiga tengligini xisobga olib,

( 

( 

Tengliklari orqali xosil qilamiz. Ya’ni (1) ifodaga asosan hamma i va j lar uchun


 
Tenlik o’rinlidir. Shunday qilib, A maritsa simmetrik matritsa ekan,
Masalan:


Matritsalar simmetrik matritsalarga misol bo’la oladi.

Aksincha, φ simmertik almashtirish  ,   ortonormallangan bazada A= ( ) simmetrik matritsa orqali berilgan bo’lsin, yani xamma i va j lar uchun


  (2)
bo’lsin, Agar
b= 
faxoning ixtiyoriy vektorlari bo’lsa u xolda



bo’ladi, e bazaning ortonormallanganligidan foydalanib, ushbu



Tenliklarni xosil qilamiz, (2) ga asosan oxirgi tengliklarning o’ng tomonlari o’zaro teng va demak,
 = ,


Download 1,17 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish