Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

a) b)

v) g)
5.2-shakl

5.2-shakl, g da tekislikning eng katta qiyalik chizig‘ining epyurasi tasvirlangan. _P2 tekislikning _P2 izida ixtiyoriy M₂ nuqtani tanlab, uni gorizontal proeksiyasi X o‘qda M₁ topamiz.

M₁ nuqtadan _P1 perpendikulyar qilib q₁ to‘g‘ri chiziqni o‘tkazamiz. _P1 da esa N₁ nuqtani aniqlaymiz. Ox o‘qidagi N₂ nuqtani M₂ bilan birlashtirib q₂ to‘g‘ri chiziqni aniqlaymiz. Bular qiyalik chizig‘ining proeksiyalari bo‘ladi. Qiyalik chizig‘ining haqiqiy uzunligini to‘g‘ri burchakli uchburchak usul bilan aniqlaymiz. Gipotenuza bilan q₁ katet orasidagi  burchak  tekislik bilan P₁ orasidagi burchakni ifodalaydi.
Muammoli savollarning echimi


1. Tekislikka tegili geometrik shaklning proeksiyalari tekislikning proeksiya tekisliklariga nisbatan joylashuviga bog‘liq bo‘lib, quyidagicha bo‘ladi:

• 
  agar geometrik shakl umumiy vaziyatdagi tekislikka tegishli bo‘lsa, uning barcha proeksiyalari asl o‘lchamlaridan kichik bo‘ladi;
  
• 
  xususiy vaziyatlarda ular turlicha bo‘ladi:
  
• 
  geometrik shakl proeksiyalovchi tekislikka tegishli bo‘lsa, uning bitta proeksiyasi tekislikning izi bilan ustma-ust tushadi, qolgan proeksiyalari esa asl o‘lchamlaridan kichik bo‘lib proeksiyalanadi. Masalan, gorizontal proeksiyalovchi tekislikka tegishli aylananing gorizontal proeksiya to‘g‘ri chiziq bo‘ladi, uning frontal va profil proeksiyalari ellipsdan iborat bo‘ladi.
  
• 
  geometrik shakl proeksiyalar tekisligiga parallel bo‘lgan tekislikka tegishli bo‘lsa, uning bitta proeksiyasi asl o‘lchamlariga teng, qolgan proeksiyalari esa to‘g‘ri chiziq bo‘lib proeksiyalanadi. Masalan, gorizontal tekislikka tegishli aylananing gorizontal proeksiyasi o‘ziga teng aylana bo‘lib, qolgan proeksiyalari to‘g‘ri chiziq bo‘ladi va tekislik izlarida yotadi.
  

Mustahkamlash uchun savollar

1. 
   Qachon to‘g‘ri chiziq tekislikka tegishli bo‘ladi?
   
2. 
   Qachon to‘g‘ri chiziq tekislikka parallel bo‘ladi?
   
3. 
   Qachon to‘g‘ri chiziq tekislikka perpendikulyar bo‘ladi?
   
4. 
   Tekislikning bosh chiziqlari deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Tekislikning gorizontali deb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Tekislikning frontali deb nimaga aytiladi?
   
7. 
   Tekislikning profili deb nimaga aytiladi?