Samarqand davlat universiteti giperbolik tipdagi tenglamali chegaraviy masalalarni sonli

2-bob. Giperbolik tipdagi o’zgarmas koeffisiyentli bir o’lchovli ko’chirish 
tenglamasini sonli yechish
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
23 
2.1. Notekis to’r tushunchasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 
2.2. O’zgarmas koeffisiyentli bir o’lchovli ko’chirish tenglamasini notekis 
to'r yordamida sonli yechish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25 
2.3. O’zgaruvchan koeffisiyentli bir o’lchovli ko’chirish tenglamasini 
notekis to'r yordamida sonli yechish. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36 
3-bob. Giperbolik tipdagi har xil chegaraviy sharli bir va ikki oʻlchovli 
to'lqin tarqalishi tenglamasini sonli yechish
. . . . . . . . . . . . . . 
 
50 
3.1. Giperbolik tipdagi bir oʻlchovli tenglamani sonli yechish. . . . . . . . 
50 
3.2. Byurgers tenglamasini chekli ayirmalar usuli bilan sonli yechish. . . . 51 
3.3. Har xil chegaraviy sharli bir oʻlchovli to’lqin tarqalishi masalalarini 
sonli yechish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
55 
3.4. Giperbolik tipdagi tenglamali ikki oʻlchovli to’lqin tarqalishi masala-
sini sonli yechish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57 
Mustaqil ish topshiriqlari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 
Sinov savollari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
61 
Foydalanilgan va mustaqil oʻzlashtirishga oid adabiyotlar roʻyxati. . . 62 
Ilovalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 
 

---

4 
KIRISH 
 
Kompyuterning qoʻllanilish sohalaridan biri mexanik jarayonlarni va 
ob’ektlarning matematik modellarini hisoblash usullari va kompyuterlarning dasturiy 
vositalari yordamida tadqiq etish bo`lib qolmoqda. Hisoblash usullari va 
kompyuterlarning zamonaviy imkoniyatlari birgalikda mexanik jarayonlar va 
ob`yektlarning shu paytgacha noma`lum xususiyatlarini ochishga va, shu asnoda, 
texnologik jarayonlarni takomillashtirishga xizmat qilmoqda. Ushbu ishning mavzusi 
ham hisoblash usullari va kompyuterning ilmiy tadqiqot ishlarda qoʻllanilishiga 
bog`liq boʻlib, ilmiy va amaliy jihatdan dolzarbdir. 
Hozirgi kunda fan
-
texnika rivojlanib borgan sari matematika va konpyuterning 
oʻrni ortib bormoqda. Shu jumladan matematikadan fizika, mexanika, biologiya, 
kimyo va astronomiya hamda iqtisodiy masalalarni yechishda, mexanik jarayonlarni 
tahlil etishda va boshqa koʻp sohalarda foydalaniladi. Bu sohalardagi jarayonlarning 
matematik modeli oddiy yoki xususiy hosilali differensial tenglamalar nomi bilan 
yuritiladi.
Ushbu ishda chetlari har xil mahkamlangan
 
sterjen va plastinkaning tebranishi 
masalalari yuqori aniqlikdagi chekli ayirmalar usuli bilan sonli yechish. Quyida ana 
shunga erishish uchun avvalo xususiy hosilali differensial tenglama, chegaraviy 
masala, ularning umumiy va xususiy yechimlari, ularni analitik usulda topish, qay 
hollarda matematik paketlardan va dasturlardan qanday foydalanish mumkinligi 
haqida soʻz yuritildi. Xususiy hosilali differensial tenglamalardan iborat boʻlgan bir 
qator mexanik jarayonlar modellari differensial tenglamalarini taqribiy yechish 
masalasi qaralib, taqribiy hisob usuli toʻrlar usuli boʻyicha aniq amaliy masalalar 
yechildi. 
Ushbu uslubiy ko‘rsatmani tayyorlash jarayonida rus va ingliz tillaridagi bir 
qator darslik va o‘quv qo‘llanmalardan hamda Internet tarmog‘idagi katta hajmdagi 
ma’lumotlardan bevosita foydalanildi. Ushbu adabiyotlar ro‘yxati uslubiy 
ko‘rsatmaning oxirida keltirildi.
Uslubiy ko‘rsatmaning kamchiliklarini bartaraf etishga va uning sifatini 
oshirishga qaratilgan barcha fikr va mulohazalarni minnatdorchilik bilan qabul 
qilamiz.