S. E. Tsareva yosh maktab o‘quvchilarining o‘quv faoliyatini shakllantirishga yo‘llangan matn muammolarini yechishga o‘rgatish

20 bir xil malina va malina murabbosi olchadan 16 kg ko'proq sotilgan. Har bir navdan kuniga necha kilogrammdan murabbo sotilgan?

Bu murabbo massasi muammosi. U aslida ikkita massa birligini ishlatadi: kilogramm va quti. 1 banka - bir bankadagi murabbo miqdori. Qisqartirilgan belgi –– 1 b. Masalada har bir navning murabbo massasi bankalarda, turli navli murabbo massalari orasidagi farq esa kilogrammda ifodalanadi. Muammoni hal qilishda talab - har bir navning murabbo massalarining qiymatlarini bir birlikdan ikkinchisiga: qutilardan kilogrammgacha o'tkazish talab qilinadi. Ko'rinib turibdiki, ushbu talabni bajarish uchun ikkita ko'rsatilgan birlikda bir xil "massa miqdori" ni o'lchash natijalariga ega bo'lish kifoya. Buni bilish bizga muammoning quyidagi matnini olish imkonini beradi: Bir kunda sotiladigan olcha murabbosi massasi 12 quti, malina murabbosi 20 quti. Kilogramm bilan o'lchanadigan malina va gilos murabbo massasi o'rtasidagi farq 16 kg ni tashkil qiladi.

62

Albatta, talabalar topshiriqni tahlil qilganda, qayta tuzilgan matnni yozish shart emas.

Vazifa 3. Mototsikl ro'yxati bir aholi punktidan boshqasiga qoldi. 2 soatdan keyin uning orqasida mashina qoldi. Agar mashinaning tezligi velosipedchining tezligidan 3 barobar ko'p bo'lsa, avtoulovchi velosipedchiga yetib borishi uchun qancha vaqt kerak bo'ladi.

Bir qarashda, muammoni hal qilishni boshlash uchun juda kam ma'lumotlar mavjud. Biroq, muammo matniga tegishli birliklarni kiritish bu muammoni boshlang'ich sinf o'quvchilari tomonidan yechish uchun qulay qiladi. Muammoda mavjud bo'lgan miqdor birliklarini kiritish mumkin bo'lgan sabablar quyidagicha bo'lishi mumkin.

• 
  Bu muammo harakatni tavsiflaydi. Har qanday harakat uchta o'zaro bog'liq miqdor bilan tavsiflanishi mumkin: tezlik, vaqt va yo'l uzunligi. Muammoda faqat bitta miqdor, vaqt qiymatlari aniq berilgan. Vaqt qiymatlari soatlarda berilgan. Boshqa miqdorlarning xarakteristikalari faqat bilvosita berilgan. Ma'lum bo'lishicha, velosipedchi mashina harakatlana boshlaganda ikki soat yo'lda bo'lgan. Shuning uchun, yo'l uzunligining birligi sifatida siz velosipedchining yo'lini yoki yo'lining bir qismini olishingiz mumkin.
  

Masalan, velosipedchi 1 soat ichida bosib o'tgan yo'l uzunligini birlik sifatida olaylik. Keling, unga nom beraylik. Bu butunlay o'zboshimchalik bilan bo'lishi mumkin, masalan, "yo'l". Qisqartirilgan belgi - 1 pt. U holda ko'rib chiqilayotgan masalaning mazmunini quyidagicha ifodalash mumkin: “Velosipedchi 1 pt./soat tezlikda bir aholi punktidan ikkinchisiga chiqib ketdi. 2 soatdan keyin uning ortidan tezligi velosipedchining tezligidan 3 barobar ko'p bo'lgan mashina ergashdi. Avtomobil velosipedchini qancha vaqt bosib o'tadi? DA

Ushbu shaklda muammo allaqachon uchinchi sinf o'quvchilari tomonidan echilishi mumkin.

Ehtimol, tasvirlangan texnika murakkab ko'rinadi. Biroq, bu murakkabdir, chunki maktabda bolalarga dars berishda, pedagogika maktablari va universitetlarda o'qituvchilar tayyorlashda matematika va fizikaning kattalik kabi muhim tushunchasiga juda kam e'tibor berildi. Bundan tashqari, an'anaviy maktab darsliklari, odatda, o'lchov birligini tanlash o'lchovchining o'zboshimchaligi ekanligi va faqat ushbu o'lchovning mo'ljallangan maqsadi bilan chegaralanganligini e'tiborsiz qoldiradi.

• 
  maktab matematika darsliklari, o'qituvchilar uchun qo'llanmalar ko'pincha kundalik hayotda biz ko'pincha eng xilma-xil va g'ayrioddiy o'lchov birliklariga murojaat qilishimizni e'tiborsiz qoldiradilar. Masalan, bolaga poyafzal sotib olish uchun ular ko'pincha oyog'ining uzunligini ip bilan o'lchaydilar. Masalan, do'kon uyimizdan qanchalik uzoqligi so'ralganda, biz ishonch bilan javob berishimiz mumkin: "Piyoda besh daqiqa."
  

63

Ko'rib chiqilayotgan islohot turi o'quvchilarda miqdorlar, kattaliklarni o'lchash, o'lchov birliklari haqida tegishli tasavvurlarni shakllantirgandagina muammoni tushunishga yordam beradigan vosita bo'ladi. Bunday tasavvurlarni shakllantirish muammosi ushbu tadqiqot maqsadlariga kiritilmagan, shuning uchun biz faqat ushbu tushunchalarning mazmuni bolalar uchun ochiq va ularning hayotiy tajribasiga mos kelishini ta'kidlaymiz. Ushbu uslubni o'qitish amaliyotiga joriy etish o'qituvchilar uchun maxsus tayyorgarlikni ham talab qiladi, chunki hozirgi vaqtda ularning ko'pchiligi umumiy qabul qilingan miqdor birliklari yagona mumkin deb hisoblashadi.
Talabalarga ushbu texnikani o'rgatish avvalgilari kabi bir xil mantiqda tuzilishi mumkin.

Vazifaning qisqacha yozuvi haqida ham aytish kerak. Darsliklar [60, 62, 64] va ularning o'quv qo'llanmalariga ko'ra [61, 63, 65] sinfda va uyda ko'pgina muammolarni hal qilish, hal qilish tartibining majburiy elementi sifatida qisqa eslatma bilan birga keladi. Vazifalarga qisqacha eslatma yozishni o'rgatish namunalarni ko'rsatish orqali amalga oshiriladi. Qisqa eslatma muammoning qayta tuzilgan matni ekanligi, qisqacha eslatma muammoni tushunish va hal qilishga yordam beradigan (hatto to'sqinlik qiladigan) vositalardan biri ekanligi haqida talabalarga xabar berilmaydi. Qisqacha yozuvni tuzish jarayoni alohida operatsiyalarga bo'linmaydi. Shunga ko'ra, bu operatsiyalar uchun hech qanday ta'lim yo'q. Ular bolalarga eng ko'p yordam beradigan qisqa yozuv shaklini tanlashga va tuzilgan qisqa eslatmani echish rejasini izlashga o'rgatmaydi. Shuning uchun, talabalarning ko'pchiligi uchun qisqa eslatma qarorning majburiy elementi bo'lib xizmat qiladi, uning maqsadi ular uchun to'liq tushunarli emas. Buni talabalarning “Muammo yechish nimani anglatadi?” degan savoliga bergan javoblari ham tasdiqlaydi. (sm.

• 
  o'nta); va ko'p hollarda talaba muammoni hal qilgandan so'ng, uning qisqacha yozuvini tuzish uchun "qiynoqqa soladi", masalani sxematik qayd qilib, uni hal qilishda undan umuman foydalanmaydi.
  

1972 yilda A.M. Pishkalo [97,

c. 25], ammo hozir ham vaziyat sezilarli darajada o'zgargan.^∗

• 
  Afsuski, bu xulosa bugungi kunga ham tegishli. Bu muammoning savoliga javobni biladigan, ammo bu masalani qisqacha yozishni bilmaydigan yig'layotgan birinchi sinf o'quvchisining klassik tasviriga aylandi.
  

Yechimni loyihalash muammosi (shu jumladan qisqacha eslatma) o'rta maktabda ham mavjud. Va bu alohida muammo emas, balki shakl va mazmun o'rtasidagi munosabatlar muammosi. Biz ushbu muammoni [12] va [14] da “Muallif nashrlari roʻyxati”da batafsil koʻrib chiqdik.…"(135-bet)

64

Qisqa eslatma yozish (shuningdek, boshqa usullarni qo'llash) faqat talaba o'z maqsadini tushunganida, qaysi vazifalar uchun qisqacha eslatma qilish maqsadga muvofiqligini qanday aniqlashni bilsa, uni tuzishning barcha bosqichlarini bilsa va bajara olsagina samarali bo'ladi. (matnning qismlariga bo'linish

• 
  uni qayta shakllantirish, raqamlar, qiymatlar va boshqalar o'rtasidagi bog'lanishlar va munosabatlarning tabiatiga muvofiq so'zlar, raqamlar, chizmalar tartibini tanlash, yozish shaklini tanlash, qisqa yozuv va yozuv o'rtasidagi yozishmalarni o'rnatish. muammoning mazmuni va boshqalar). Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, tegishli UDni tashkil etish orqali qisqa sxematik yozuvni tuzishda sizga maxsus tayyorgarlik kerak.
  

Muammoni birlamchi tahlil qilishning navbatdagi usuli bu modellashtirishdir. Modellashtirish fanning barcha sohalarida katta rol o'ynaydi va kompyuterlarning inson faoliyatining turli sohalariga jadal kirib borishi munosabati bilan bu rol yanada ortib bormoqda. Modellashtirishni ta’lim jarayoniga kiritish, modellashtirishga o‘rgatish zamonaviy maktabning muhim vazifasidir [28, 61].
Model atamasi faqat muammoning mazmunini tahlil qilish, rejani izlash yoki yechimni tekshirish vositasi sifatida foydalaniladigan modellar uchun qo'llanilishini ta'kidlaymiz. Bu shunday modellarni masalaning modellari ham bo'lgan masala bo'yicha tuzilgan ifodalar, tengliklar, tenglamalardan ajratish uchun qilingan.
Masalalarni yechishda modellardan foydalanish modelni qurish, uning asosida yechim rejasini tuzish va uni model tilida ham, boshqa vositalar bilan ham bajarishni o‘z ichiga oladi. Modelni qurish muammoning mazmunini tushunish vositasidir.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini masalalarni yechishda predmetli va grafik modellardan foydalanishga o‘rgatishning psixologik jihati M.E. Botsmanova [17]. Boshlang'ich sinflarda matematika kursida muayyan turdagi masalalarni tushunish va yechishda yordam beradigan modellar L.Sh. Levenberg [53]. Muammoni yechishga o‘rgatishda modellashtirishga bo‘lgan yondashuvimiz L.Sh. Levenberg, L.Sh. Levenberg modellashtirishni matematika o‘qitish mazmunining elementi sifatida ko‘rmaydi.

Modellashtirishning har xil turlari (texnikasi) ma'lum. Eng pro-

Eng muhimi, muammoda tasvirlangan vaziyatni amaliy takrorlashdir

lar(bu usul ba'zan muammoni "dramatizatsiya" deb ataladi).
Quyidagi muammoni ko'rib chiqing: "Lenada 6 ta qalam bor edi, Tanyada esa 4 ta qalam bor edi. Ikkala qizda nechta qalam bor? Bu vazifani darsda shunday takrorlash mumkin. Doskaga ikkita qiz keladi. Birining qo'lida 6 ta qalam, ikkinchisida esa 4. Bunday ko'paytirish bolalarning o'qish paytida paydo bo'lgan fikrlarini tabiiy ravishda to'ldiradi va aniqlaydi.
65

vazifa matni. Birinchi sinf o'quvchilarini dramatizatsiya texnikasidan ongli ravishda foydalanishga o'rgatish foydalidir.

Eksperimental sinflarda topshiriq holatini takrorlashni o'rgatish o'quvchilarda uni ifodalash qobiliyatini shakllantirish bilan parallel ravishda amalga oshirildi. Ushbu trening (shuningdek, boshqa usullar) talabalar amaliy faoliyatdan o'quv faoliyatiga o'tishlari uchun qurilgan.

Maxsus tanlangan vazifalar bo'yicha ko'rib chiqilayotgan usulning qo'llanilishi chegaralari aniqlandi. Buning uchun bolalardan ushbu usulni syujeti to'g'ridan-to'g'ri takrorlash mumkin bo'lmagan masalalarga qo'llash so'ralgan. Ko'pgina hollarda muammoda tasvirlangan narsalarni to'g'ridan-to'g'ri takrorlash mumkin emas, shuning uchun uni aqliy ravishda tasvirlash yoki o'zboshimchalik bilan tasvirlash maqsadga muvofiqdir: kvadratlar, doiralar, tayoqlar va boshqalar.

Ushbu xulosa maktab o'quvchilariga birlamchi tahlilni o'tkazish vositasi sifatida ob'ektni modellashtirishni o'rgatish bo'yicha ishlarning boshlanishidir (va nafaqat boshlang'ich tahlil, chunki matnli muammolarni hal qilishni o'rganishning birinchi bosqichlarida, ayniqsa, muammoni ixtisoslashtirilgan va boshqalar yordamida hal qilishda. modeli, bosqichlari birlamchi tahlil, yechim izlash va hatto uni amalga oshirish hali bo'lingan emas).

•