S. E. Tsareva yosh maktab o‘quvchilarining o‘quv faoliyatini shakllantirishga yo‘llangan matn muammolarini yechishga o‘rgatish

- Qanchaligi ma'lumkilogramm kartoshka ikkinchi kuni (10 kg) iste'mol qilingan va birinchi kundan keyin sumkada qancha kartoshka qolganligi ma'lum emas. Keling, uni diagrammada belgilaymiz.

81

–– Sarflangan birinchi kundan keyin necha kilogramm kartoshka qolganini bilish uchun nima yetarli?

–– Buning uchun sumkada nechta kartoshka borligini va birinchi kuni nechta kartoshka tugaganini bilish kifoya? Keling, uni diagrammada belgilaymiz.
–– Nima ma'lum va nima noma'lum?
–– Zarur bo'lgan hamma narsa ma'lum, ya'ni: sumkada qancha kartoshka borligi (45 kg) va birinchi kuni qancha kartoshka iste'mol qilingani (8 kg). Keling, ushbu ma'lumotni diagrammaga qo'shamiz.
- Bilaman, qancha...

Keyingi fikrlash biz oldingi sahifada bergan ma'lumotlardan savolgacha bo'lgan fikrni to'liq takrorlaydi. Ular faqat tayyor sxema bo'yicha amalga oshiriladi.

?

?
10 kg

45 kg
8 kg

Boshqalar singari, ushbu texnika bo'yicha maxsus tayyorgarlik bir necha bosqichlardan iborat: o'qituvchi rahbarligi ostida muammoni hal qilish jarayonida u bilan bevosita tanishish, talabalar tomonidan ushbu texnikani o'rganish va o'zlashtirish mavzusi sifatida bilish va qabul qilish; maxsus topshiriqlarni bajarish orqali ushbu texnikani o'zlashtirish va har xil turdagi va murakkablik darajasidagi muammolarni hal qilishda ma'lumotlardan savolga va savoldan ma'lumotlarga fikrlash usullaridan foydalanishni o'rgatish.

• 
  Eksperimental mashg‘ulotlarda masalani tahlil qilish va grafik diagrammalarni tuzish orqali yechim rejasini izlash III chorakning ikkinchi yarmida o‘quvchilar tomonidan maxsus o‘rganish va o‘zlashtirish mavzusiga aylandi. Qabul qilingan yondashuvga ko'ra, bundan oldin bolalar o'qituvchining rahbarligi ostida ushbu texnikani qo'llash tajribasini to'plashdi. "Savoldan ma'lumotlarga" va "ma'lumotlardan savolga" fikrlashdan foydalanish bo'yicha maxsus trening darslarida, shuningdek, muammolarni hal qilish qobiliyatining boshqa tarkibiy qismlarini o'rgatishda talabalarning faolligi quyidagicha tashkil etildi. o'quv faoliyati.
  
• 
  Bundan tashqari, o'quv yili davomida o'qituvchi tez-tez o'quvchilarga yechim rejasini shu tarzda izlashni taklif qildi. Bir necha darslar uchun bu ish o'yin xarakteriga ega edi: talabalardan biri qolgan talabalar tomonidan muammoni hal qilish rejasini izlashga "yo'naltiruvchi" "o'qituvchi" edi. To'g'ri, tajribali o'rganishda
  

82

biz bunday ishlarga oz vaqt ajratdik (5 dars). Sababi, birinchi sinf o'quvchilarining aksariyati uchun "savoldan ma'lumotlarga" va "ma'lumotlardan savolga" mustaqil fikrlash qiyin. Shuning uchun biz 2-3-sinflarda ularni maqsadli va tizimli ravishda o'qitishni, balki birinchi sinfda bir nechta kirish darslarini saqlab qolish va keyin o'quvchilarni tegishli fikrlashga jalb qilish yaxshiroq degan xulosaga keldik.

Keyingi usul - matematik munosabatlarning og'zaki topshirig'ini to'g'ridan-to'g'ri izolyatsiya qilish orqali muammoni hal qilish rejasini izlash.

Ushbu texnikani tanlash V.I. Krupich [50, p. 13 - 14]: "Har bir matn vazifasi har doim bir yoki bir nechta vaziyatni (hodisalar, holatlar, faktlar) tasvirlaydi" va har bir vaziyat "ba'zi munosabatlar bilan tavsiflanadi, chunki muammo matni har doim berilgan va kerakli o'rtasidagi o'ziga xos munosabatni belgilaydi (beradi).

Arifmetik yechim rejasini shu tarzda qidirish, ayniqsa, matnni sxematik yozuvda yoki jadvalda aks ettirilgan holda qayta shakllantirishdan keyin samarali bo'ladi. To'g'ridan-to'g'ri munosabatlardan foydalanish "ko'proq (kam)" munosabatlarni o'z ichiga olgan muammolarni hal qilish rejasini izlashni sezilarli darajada osonlashtiradi.…"," koʻproq (kamroq) ichida…marta”, shuningdek proportsional qiymatlar bilan bog'liq muammolar.

Masalan, masalani hal qilish kerak bo'lsin [64, b. 100]: “Poyezd shaharlar orasidagi masofani 50 km/soat tezlikda 3 soatda bosib o‘tdi. Velosipedchi bu masofaning yarmini 15 km/soat tezlikda bosib o‘tishi uchun necha soat kerak bo‘ladi?

Islohotdan keyingi matn quyidagicha: “Poyezd tezligi 50 km/soat, sayohat vaqti 3 soat, bosib o‘tgan masofa noma’lum. Velosipedchining tezligi soatiga 15 km, harakat vaqti ma'lum bo'lishi kerak, yo'l poezd bosib o'tgan yo'lning yarmiga teng. (Ushbu matnni jadval sifatida formatlash mumkin). Bu masaladagi asosiy (uchlik) munosabat tezlik, vaqt va yo‘l uzunligi o‘rtasidagi bog‘liqlik bo‘lib, quyidagi tengliklardan biri bilan ifodalanadi: v.⋅t = s, s : v = t, s : t = v.

Yechim rejasining birinchi bandini aniqlash uchun munosabatlarning ikkita ma'lum komponentini topish kifoya, ular orqali siz uchinchisini topishingiz mumkin. Ko'rib chiqilayotgan muammoda bu poezd tezligi va vaqti haqidagi ma'lumotlar. Ularning fikricha, yechimni amalga oshirishda birinchi qadam poyezd bosib o‘tgan yo‘l uzunligini topishdir (50⋅3).

Biz poezd va velosipedchi bosib o'tgan yo'llarning uzunliklarini bog'lovchi ikkinchi munosabatni ajratib ko'rsatamiz: velosipedchining yo'lining uzunligi poezd yo'lining yarmiga teng. Shu munosabat bilan, ma'lum (ma'lum

83

birinchi bosqichni tugatgandan so'ng) poezd bosib o'tgan yo'lning uzunligi va nisbati ("nisbatning operatori" "yarim"). Bundan kelib chiqadiki, ikkinchi harakat birinchi harakatda topilgan yo`l uzunligi qiymatini 2 ga bo`lishdir.Endi velosipedchining yo`lining tezligi, vaqti va uzunligini bog`lovchi munosabatni ajratib olishimiz mumkin. Uning noma'lum komponenti - vaqt. Vaqtni pedistning yo'lining uzunligini tezlikka bo'lish orqali topish mumkin, ya'ni. ikkinchi bosqich natijasini 15 ga bo'lish.

• 
  Birinchi sinfda ushbu qidiruv texnikasini "ko'proq (kam)" munosabatlarini o'z ichiga olgan vazifalarda o'rganish mumkin…». (Tegishli fikrlashning misoli yuqorida ko'rsatilgan). Ikkinchi va uchinchi sinflarda
  

— proportsional qiymatlar bilan bog‘liq masalalar bo‘yicha.

Birinchi sinf o'quvchilarining oddiy masalani shu tarzda echish rejasini izlashda fikrlari quyidagicha: "Bu "ko'proq" so'zlari bilan bog'liq muammo. Muammoda kichikroq raqam ma'lum, siz kattaroq raqamni topishingiz kerak. Kattaroq raqam qo'shish orqali topiladi: siz kichikroq raqamga raqam qo'shishingiz kerak…» — talaba raqam aytadi ko'rsatish, berilganidan qancha ko'p.

Eksperimental mashg'ulotlarda boshqalar kabi ushbu texnikada o'qitish UDni shakllantirishga e'tibor qaratgan holda o'tkazildi, ya'ni. dastlab talabalar o'qituvchi rahbarligida rejani qidirishda tajriba orttirishdi, keyin bu uslub talabalar tomonidan xabardorlik va maxsus assimilyatsiya mavzusiga aylandi. Uni qo'llashni o'rgatgandan so'ng, bolalar o'z-o'zini nazorat qilish va o'z-o'zini baholashni amalga oshirdilar (dastlab, o'qituvchi rahbarligida).

Ko'rsatilgan texnikani talabalar o'zlashtirishlari uchun ko'rsatilgan munosabatlar haqida tushunchalarni shakllantirish va ushbu munosabatlarning predmeti va og'zaki vazifalarini tenglik va arifmetik amallar tiliga tarjima qilish qobiliyatini shakllantirish uchun maxsus ish ham zarur. Shu maqsadda darslarga quyidagi mashqlar kiritilgan:

1. 
   Ma'lumki, 7 5 dan 2 ga katta. Buni chiplar (doiralar, mavzuli rasmlar, tayoqlar) yordamida tasvirlang. Qo‘shish (ayirish) amallari yordamida tenglik shaklida yozing. Tenglik shaklida yozing, uning o'ng tomonida kattaroq (kichikroq) raqam bo'ladi; raqamlardan biri ikkinchisidan qancha katta yoki kichik ekanligini ko'rsatadigan raqam.
   
2. 
   Quyidagi tengliklarni o'qing: 9 - 6 \u003d 3, 3 + 6 \u003d 9, "ko'proq", "kamroq" so'zlarini ishlatib. Ushbu tengliklarning ob'ektlardagi mumkin bo'lgan ma'nosini ko'rsating.
   

3. 
   Ma'lumki, 8 noma'lum sondan 3 ga katta. Bu gapni tenglik sifatida qanday yozish kerak, uning chap tomonida yig'indisi (farq) va o'ng tomonida - noma'lum son (uni hisoblashdan oldin, u "oyna" bilan belgilanishi mumkin).
   

84

Tenglama yordamida masalalarni yechishda talabalarni ko'rib chiqilayotgan qidiruv usullaridan foydalanishga o'rgatishga alohida e'tibor berish kerak. Bu holda rejani izlash natijasi iboralarni tuzish va tenglamani tuzish uchun munosabatlardan foydalanish ketma-ketligining ko'rsatkichi bo'lishi kerak. Ammo bu ko'rsatkichlar darhol maqsadga muvofiq bo'lgani uchun

• 
  bajaring, keyin tenglama yordamida muammoni echish rejasini izlash tenglama tuzish bilan birlashtiriladi.
  

Arifmetik yechim rejasini topish va masalani tenglama yordamida yechish maqsadlaridagi farqlarni ta’kidlash zarur.
Arifmetik yechim rejasini izlayotganda, hal qiluvchining maqsadi masalada berilgan raqamlar bo'yicha harakatlar ketma-ketligini va oldingi harakatlar natijalarini topishdir, buning natijasida kerakli raqam olinadi. Arifmetik yechimni izlashda hal qiluvchi shaxsning faoliyati boshidanoq “Masalada so'ralgan sonni qanday topish mumkin?” degan savolga yo'naltiriladi.
Algebraik yechim rejasini izlayotganda, hal qiluvchi variantning maqsadi kirishdan keyin olingan matnni yozib olish uchun qadamlarni topishdir.

• 
  muammo o'zgaruvchisi, tenglama shaklida. Shuning uchun, agar arifmetik va algebraik yechimlar uchun yechimning birinchi bosqichi (muammoni idrok etish va birlamchi tahlil) asosan bir xil bo'lsa, keyingi bosqichlar (tekshirishdan tashqari) birinchi navbatda o'z maqsadiga ko'ra sezilarli darajada farqlanadi. Bolalar bu farqni tushunishlari juda muhimdir.