Российский экономический

 
𝑥
2
∗
 
= 31 тыс. т угля). Мы видим, что увеличе-
ние фонда оборотных средств на 0,26 тыс. руб. эквивалентно с точки зрения 
критерия оптимальности увеличению заданий по добыче угля на 1 тыс. т. Соот-
ветственно, уменьшение этого ресурса на такую же величину будет скомпенси-
ровано уменьшением плановых заданий по углю на ту же тысячу тонн, что 
оставит значение критерия оптимальности тем же. Эти соотношения получим, 
разделив оценку угля на оценку фонда заработной платы: 
1,3 т у.т./т угля : 5 т у.т./руб. = 0,26 руб./т угля. 
Итак, оценки выступают коэффициентами взаимозаменяемости дефицит-
ных ресурсов и продукции по целевой функции. Они указывают, в каких про-
порциях изменения правых частей ограничений не изменят величины критерия 
оптимальности. Например, сколько дефицитного ресурса необходимо дополни-
тельно требовать для компенсации отрицательных последствий увеличения 
плановых заданий по выпуску невыгодной нам продукции или же какое допол-
нительное количество одного дефицитного ресурса покроет уменьшение по-
другому. 
По третьему свойству «оценка — средство определения эффективности 
технологических способов производства». 
В нашем примере есть две технологии добычи топлива — открытая для 
торфа и подземная для угля. Каждая из них характеризуется величинами норм 
затрат ресурсов и коэффициентом перевода в условное топливо. Рассмотрим 
подземную. На добычу 1 т угля требуется затратить 0,5 руб. из фонда оборот-
ных средств, 1 кВт ч электроэнергии и 0,25 человека-часа трудовых ресурсов. 
Лишь один из этих ресурсов дефицитен — это фонд оборотных средств. Его 
оценка (
𝑦
1
∗
= 5) обещает увеличение суммарной добычи условного топлива на 5 
тыс. т при применении 1 тыс. руб. из этого фонда, следовательно, 0,5 руб. спо-
собны принести 2,5 т у.т. Истратив эти деньги на добычу угля, их уже нельзя 
применить в добыче торфа, где они, следовательно, не принесут 2,5 т у.т. Таким 
образом, произведение нормы затрат ресурса на оценку показывает размер 
ущерба, вызванного невозможностью применить данное количество ресурса в 
других технологиях, а следовательно, и потерями потенциального эффекта от 
этого применения. 
Нулевые оценки недефицитных электроэнергии и трудовых ресурсов по-
казывают, что затраты этих ресурсов на добычу угля не вызовут потерю потен-
циального эффекта, ущерба для добычи торфа не будет. Действительно, неде-
фицитных ресурсов хватает и на торф, и на уголь с избытком, равным величине 
неиспользованного их остатка. 
72

---

Оценка угля (
𝑣
2
∗
= 1,3) показывает уменьшение суммарной добычи услов-
ного топлива на 1,3 тыс. т у.т. от каждой заданной к выпуску 1 тыс. т угля. Все-
го потенциальный ущерб от введения заданий по добыче угля в размере 30 тыс. 
и составит 39 тыс. т у.т. Реально произведенная тонна угля покроет часть этого 
задания и уменьшит потенциальную потерю условного топлива на 1,3 т. 
Распишем ограничения для подземной добычи топлива (угля) из двой-
ственной задачи: 
0,5 × 5 + 1

× 0 + 0,25 × 0 – 1,3 = 1,2. 
Первые три слагаемых его левой части представляют собой потерю по-
тенциального прироста суммарной добычи условного топлива, возможного от 
применения ресурса (0,5 руб., 1 кВт ч, 0,25 человеко-часа) в открытой техноло-
гии добычи торфа. Потеря вызвана применением указанного количества ресур-
сов для подземной добычи угля и невозможностью иного применения уже ис-
траченных ресурсов. Эта потеря в размере 2,5 т у.т. частично компенсируется 
(отрицательное уменьшение есть увеличение) тем, что безвозвратно истрачен-
ные ресурсы (вернее их результат — тонна угля) дадут взамен снижение потерь 
на 1,3 т у.т. 
Правая часть ограничения показывает реальный прирост добычи услов-
ного топлива от одной тонны угля. Таким образом, реальный прирост добычи 
условного топлива равен потенциальному. 
Проанализируем эффективность предложения по внедрению новой, более 
механизированной технологии добычи угля, требующей существенно меньше 
трудовых ресурсов при некотором увеличении затрат прочих ресурсов. По этой 
технологии нормы затрат ресурсов на тонну угля составляют 0,55 руб., 1,1 кВт 
ч и 0,05 человеко-часа соответственно. Тогда для новой технологии 0,55 × 5 + 
1,1 ×0 + 0,55 × 0 – 1,3 

1,2. В левой части показан потенциальный прирост 
суммарной добычи условного топлива от возможного использования указанно-
го количества ресурсов в других технологиях и добычи угля старым способом. 
Он равен 1,45 т у.т. А реально по новой технологии от одной тонны добытого 
угля будет получено лишь 1,2 т у.т. Потерянный эффект больше полученного, 
это делает невыгодным использование новой технологии, а объем добычи угля 
по ней нулевым. 
Итак, по условию (4.24)