Российский экономический

i 

I
2
), 
или 
∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
≤ 𝑏
𝑖
𝑠

𝑆
, (
i 

I
2
). 
Это указывает на то, что совокупное использование 
i
-го ресурса не может 
быть больше, чем наличное количество 
b
i 
. 
Для промежуточных продуктов запись ограничений (3.2) будет разверну-
та следующим образом: 
∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
+ ∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
+ ∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
𝑠

𝑆
𝑖3
≥ 𝑏
𝑖
𝑠

𝑆
𝑖2
𝑠

𝑆
𝑖1
, (
i 

𝐼
3
). 
С учетом того, что для
 s 

S
i3 
нормы участия 
a
is
 
= 0, а для всех промежу-
точных продуктов 
b
i 
= 0, имеем: 
∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
+ ∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
≥ 0
𝑠

𝑆
𝑖2
𝑠

𝑆
𝑖1
, (
i 

𝐼
3
). 
Нулевая правая часть означает как отсутствие заданий на выпуск проме-
жуточной продукции, так и отсутствие ее запасов и поступлений со стороны. 
45

---

Представив, что все 
a
is
 
опять привычно положительны, получим следую-
щую запись: 
∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
− ∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
≥ 0
𝑠

𝑆
𝑖2
𝑠

𝑆
𝑖1
, (
i 

𝐼
3
). 
При равенстве величин суммарного выпуска и общего расхода ограниче-
ние выполняется как строгое равенство. При превышении выпуска над расхо-
дом возникает некоторый излишек промежуточной продукции сравнительно с 
собственными нуждами. Он может быть использован либо на продажу, либо 
как запас (здесь мы выходим за рамки планируемого периода деятельности 
предприятия). И в том и в другом случае 
i
-й промежуточный продукт частично 
приобретает характер конечного продукта.
Для смешанных случаев, когда часть объема какого-либо ингредиента 
может как получаться со стороны в качестве ресурса, так и отправляться на 
сторону в качестве конечного продукта, предположив, что все 
a
is 


, запись 
ограничений (3.2) преобразуется следующим образом: 
∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
≥ ∑
𝑎
𝑖𝑠
𝑥
𝑠
+ 𝑏
𝑖
𝑠

𝑆
𝑖2
𝑠

𝑆
𝑖1
, (
i 

I
), 
где величины 
b
i
показывают заданные размеры обмена с внешней средой 
по каждому из ингредиентов 
i
(следовательно, 
b
i
могут принимать положитель-
ные, отрицательные и нулевые значения). 
При превышении расхода 
i
-го ингредиента над его выпуском величины 
b
i
принимают отрицательные значения, являясь наличным объемом ресурса, по-
ступившего со стороны. При равенстве расхода и выпуска величины 
b
i
стано-
вятся нулевыми (случай промежуточного продукта в чистом виде). 
Что же будет иметь место в случае превышения суммарного расхода 
i
-го 
ингредиента над его общим выпуском одновременно с нулевым значением ве-
личины 
b
i
(с отсутствием заранее заданных размеров обмена с внешней сре-
дой)

C экономической точки зрения это будет означать гипотетический план 
производства, который может быть реализован лишь при дополнительном по-
ступлении данного ингредиента со стороны в размере этого превышения. Будет 
это поступление, будет возможен и данный вариант. Если же такое поступление 
со стороны произвести невозможно, то и нереализуем и данный вариант. 
В рамках модели (3.1) — (3.3) возникновение подобного случая невоз-
можно, ибо она является закрытой, ввиду жесткой фиксации размеров обмена с 
внешней средой, т.е. величин