Речной гидродинамики

Модели мелкой воды в задачах речной гидродинамики

---

Таким образом, гидродинамика рассматриваемых течений может быть 
рассчитана путем решения обычных уравнений мелкой воды, но с повы-
шенными на 
δ
значениями отметок дна и с учетом дополнительного трения, 
описывающего трение о внутреннюю поверхность ледяного покрова. Для 
касательных напряжений на свободной поверхности принимается квадра-
тичная зависимость от средней по глубине скорости течения с коэффициен-
тами шероховатости 
n
i
:
При этом влияние ветра по формуле (1.2.33) уже не учитывается, по-
скольку свободная поверхность воды экранируется льдом. Натурные изме-
рения реальных течений показали, что дополнительные коэффициенты ше-
роховатости от воздействия льда могут иметь значения от 0,02–0,03 с/м
1/3
для обычного зимнего периода, до 0,03–0,06с/м
1/3
и даже более в заторах в 
период половодья [Беликов и др., 2004б; Фролова и др., 2013; Krylenko et 
al., 2020]. Вопрос о профиле скорости по вертикали в подледном течении 
здесь не рассматривается, поскольку для определения уровней воды при 
заторных наводнениях он не существенен, а при решении экологических 
задач для его определения нужно применять многослойные уравнения мел-
кой воды или полные 3D-модели.
1.2.7. Постановка граничных условий для уравнений мелкой воды
Ниже приводятся типичные граничные условия, которые ставятся для 
уравнений мелкой воды (1.2.26).
Входная граница.
При докритическом течении на входных границах за-
дается расход 
hu
= 
q
(
t
), при сверхкритическом течении дополнительно необ-
ходимо задать глубину 
h
(или скорость). Обычно входные границы выбира-
ются так, что скорость направлена по нормали к ним, поэтому касательная 
компонента скорости задается равной нулю.