Разработка урока по теме «Решение логарифмических уравнений»

Ответ: 4, 16.

2.5. Метод логарифмирования обеих частей уравнения

Теория:
Уравнения вида _{ } решаются логарифмированием обеих частей уравнения.
Логарифмирование — это переход от уравнения _{ } к уравнению _{ }
Рассмотрим на примерах.
Пример:_{ }
Решение:
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2:




Ответ: _{ }
Пример:_{ }
Решение:
ОДЗ:


Прологарифмируем обе части по основанию 3:


Пусть _{ }


По теореме Виета

Вернёмся к обозначенному



_{ }
значения принадлежат ОДЗ.
Ответ: _{ }.


2.6. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию

Пример 1.

Решение:Приведем все логарифмы к основанию 2, по формуле перехода находим:_{ }, аналогично _{ }.
Получаемуравнение:






Ответ:_{ }
Пример 2.

ОДЗ_{ }
Пусть_{ }
Тогда_{ }

Уравнениеприметвид:




Возвращаемсякзамене:

Отвеет: _{ }.


2.7. Методическая разработка урока по теме «Решение логарифмических уравнений»


План - конспект урока по теме:
«Решение логарифмических уравнений»
Цель урока: повторить понятие и свойства логарифма; изучить способы решения логарифмических уравнений и закрепить их при выполнении упражнений.
Задачи:
- обучающие: повторить определение и основные свойства логарифмов, уметь применять их в вычислении логарифмов, в решении логарифмических уравнений;
-развивающие: развить память, внимание, умение работать самостоятельно;
-воспитательные: воспитывать настойчивость, самостоятельность; прививать интерес к предмету.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Педагогические технологии: информационно-коммуникационные, коллективная система обучения – вариационная пара.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.
Структура и ход урока:

1. 
   Организационный момент.
   

Проверка готовности обучающихся и кабинета к занятию. Объявление темы.

2. 
   Устная работа.
   

Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической функции:
1. Разминка по теории:
1. Дайте определение логарифма.
2. От любого ли числа можно найти логарифм?
3. Какое число может стоять в основании логарифма?
4. Функция _{ } является возрастающей или убывающей? Почему?
5. Какие значения может принимать логарифмическая функция?
6. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?
7. Назовите основные свойства логарифмов.
8. Можно ли перейти от одного основания логарифма к другому? Как это сделать?
2. Работа по карточкам:

Карточка №1: Вычислить:   Решить уравнение:

Карточка №2: Вычислить:   Решить уравнение: