Qarshi davlat universiteti matematik analiz va differensial tenglamalar kafedrasi

Tadqiqot obyekti: Ushbu magistrlik dissertatsiyasi kvazi novolterra
kubik operatorlarni ikki oʻlchovli simpleks sohada oʻrganishga qaratilgan.
Tadqiqot predmeti: Funksional analiz, Matematik analizning asosiy
elementlari.
Himoyaga olib chiqilayotgan asosiy holatlar:
Kvazi novolterra kubik stoxastik operatorining ikki oʻlchovli simpleksda
qoʻzgʻalmas nuqtasining yagonaligi, turi va trayektoriya holati.
Tadqiqotning ilmiy yangiligi: Olingan natijalar hammasi yangi boʻlib,
biomatematik nuqtai nazardan yaxshi talqin qilingan.
Tadqiqotning ilmiy va amaliy ahamiyati:
Ushbu magistrlik dissertatsiyasining amaliy ahamiyati bugungi zamonaviy matematikadagi kubik operatorlarni dinamikasini toʻla oʻrganish juda koʻp murakkabliklarga va qiyinchiliklarga olib kelmoqda. Bunday qiyinchiliklarni bartaraf etish kubik stoxastik operatorlarni kvazi sharti ostida, novolterra kubik stoxastik operatorlar sifatida oʻrganish asosida oʻtishidir.
Natijalarning e’lon qilinganligi:
Biz ma’lum shartlar ostida olingan kvazi novolterra kubik stoxastik operatorining qoʻzgʻalmas nuqtasining yagonaligini oʻrganib, lemma isbotladik. Bu isbotlagan lemmamizni maqola sifatida Oʻzbekiston Fanlar Akademiyasining Matematika instituti va OʻzMU tomonidan tashkil etilgan “Stoxastik tahlilning dolzarb muammolari” nomli ilmiy konferensiya (20-21-fevral, 2021-yil, Toshkent)da e’lon qildik.
Dissertatsiya tarkibining qisqacha tavsifi: Ushbu magistrlik dissertatsiyasi kirish, uch bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar roʻyxatidan iborat boʻlib, kubik operatorlarni, kvazi novolterra kubik operatorini ikki oʻlchovli simpleks fazoda toʻla dinamikasini tadqiq qilish masalasini oʻrganishga bagʻishlangan.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasining kirish qismida dissertatsiya mavzusiga aloqador ishlarning obzori, shu bilan birga dissertatsiyaning qisqacha mazmuni keltirilgan.
Birinchi bob ikkita paragrafdan iborat boʻlib, birinchi paragrafda dissertatsiya ishida qoʻllaniladigan dinamik sistemalar va ularning xossalari keltirilgan. Ikkinchi paragrafda qoʻzgʻalmas nuqtalar, giperboliklik tushunchalari keltirilgan.
Ikkinchi bob ikkita paragrafdan iborat boʻlib, birichi paragrafda kubik operatorlarning aniqlanishi, ikkiinchi paragrafda kubik operatorlarning qoʻzgʻalmas nuqtalari haqidagi ma’lumotlar keltirilgan.
Uchinchi bob esa uchta paragrafdan iborat boʻlib, birinchi paragrafda kvazi novolterra kubik stoxastik operatorining aniqlanishi keltirilgan. Ikkinchi paragrafda esa iki oʻlchovli simpleksda aniqlangan kvazi novolterra kubik operatorining qoʻzgʻalmas nuqtalari haqidagi teorema isbotlangan. Uchinchi paragrafda esa kvazi novolterra kubik operatorining trayektoriyasi oʻrganilgan.