Qarshi davlat universiteti matematik analiz va differensial tenglamalar kafedrasi

O‘ZBEKISON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
QARSHI DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIK ANALIZ VA DIFFERENSIAL TENGLAMALAR KAFEDRASI
Qo‘lyozma huquqida
Safarov Abbos Abdurasul o‘g‘li
“Kvazi novolterra kubik stoxastik operatorining dinamikasi”

5A130100- Matematika mutaxassisligi bo‘yicha
magistr akademik darajasini olish uchun yozilgan

DISSERTATSIYA
Ilmiy rahbar: dots. A.Y. Xamrayev


Qarshi-2021

MUNDARIJA

1-BOB. DINAMIK SISTEMALAR 7
1.1.Ba’zi diskret dinamik sistemalar 7
Turlarning koʻpayish (kamayish) dinamikasi 11
Giperbolik nuqtalar. 21

KIRISH
Yoshlarning har tomonlama kamol topishi va ularga barcha sharoitlarni yaratib berish, shaxs manfaatlarini roʻyobga chiqarishning sharoitlarini va zarur mexanizmlarini yaratish, eskirgan fikrlar va ijtimoiy xulq-atvorning andozalarini oʻzgartirish respublikada amalga oshirilayotgan islohotlarning asosiy maqsadi va harakatlantiruvchi kuchidir. Bugungi kunda hukumatimiz tomonidan ilmiy izlanishda boʻlgan barchaga kata imkoniyatlar berilmoqda va ular har tomonlama qoʻllab-quvvatlanmoqda.
Tadqiqot masalasining dolzarbligi: Hozirgi fan va texnika rivojlanayotgan bir vaqtda biomatematika muammolarini oʻrganishda muhim ahamiyatga ega boʻlgan, kubik stoxastik operatorlar nazariyasi operatorlar nazariyasining jadal rivojlanishidagi markaziy boʻlimlaridan biri hisoblanadi. Bu fanning rivojlanishida bir qancha olimlarning ishlarini alohida ta’kidlab oʻtish lozim. Jumladan, Kolmogorov A.N., Fomin S.V., Vallander S.S., Devaney R.L., Hofbauer J., Sigmund K., Gʻanixo`jayev N.N., Gʻanixo`jayev R.N., Rozikov U.A., Xamrayev A.Yu. va boshqalar. Bu olimlarning ishlarida kvadrat stoxastik operatorlarning dinamikasi toʻla oʻrganilgan. Kvazi novolterra kvadratik stoxastik operatorlarning dinamikasini oʻrganish masalalari Rozikov U.A., Jamilov U. va boshqalarning ilmiy ishlarida oʻz aksini topgan.
Kvazi novolterra kubik stoxastik operatorlarning dinamikasini oʻrganish masalalari nisbatan kam oʻrganilgan. Bunga Rozikov U.A., Xamrayev A.Yu. ishlarini ta’kidlab oʻtish lozim. Bugungi zamonaviy biomatematikaning asosiy maqsadi biologik turlarning oʻzaro chatishtirish orqali olingan natijalari asosida eng maqbul, sermahsul, kasalliklarga bardoshli, iqlimga tez moslashuvchan va bir qancha afzalliklarga ega boʻlgan turlarini matematik modellar asosida oʻrganishdir.

Ushbu magistrlik dissertatsiyasida, kubik stoxastik operator:

bunda:
Agar (*) operatorda (**) oʻrinli boʻlsa, novolterra kubik stoxastik operatori deyiladi. Agar novolterra kubik operatorining faqat va , koeffitsiyentlari uchun (**) o‘rinli bo‘lmasa, operator kvazi novolterra kubik stoxastik operator deb ataladi. Ushbu dissertatsiya ishida bu operatorni boʻlgan holatda qoʻzgʻalmas nuqtasining yagonaligi, operatorning medianadagi trayektoriya holati oʻrganildi.
Tadqiqotda qoʻllanilgan uslublarning qisqacha tavsifi: Tadqiqot muammosi oʻrganilayotgan kubik operatorlarni oʻrganish analizning zamonaviy metodlari yordamida hal etiladi.
Tadqiqotning maqsadi: Mazkur magistrlik dissertatsiyasi ishi kvazi novolterra kubik operatorlarni ikki oʻlchovli simpleksda oʻrganishdan iborat.
Tadqiqot vazifalari:
-operatorning simpleksdagi holatini toʻla oʻrganish;
-kubik operatorlarni kvazi novolterra kubik operator sifatida dinamikasini sohada oʻzgarishini oʻrganish;