Практикум по дисциплине «теория автоматического управления» для студентов направлений 550200, 651900 «Автоматизация и управление»

Варианты задания

Вариант 1



Вариант 2


Вариант 3


Вариант 4


Вариант 5


Вариант 6


Вариант 7


Вариант 8


Вариант 9

Вариант 10

Лабораторная работа №3

Временные характеристики динамических систем

Динамические свойства системы могут быть определены по переходной функции и импульсной функции данной системы.
Переходная функция, или переходная характеристика системы h(t) представляет собой кривую переходного процесса или реакции системы на единичное скачкообразное воздействие .
Изображение по Лапласу входного сигнала
(3.1)
и, следовательно, изображение выходного сигнала
. (3.2)
Переходя от изображения к оригиналу, получаем
. (3.3)
Импульсная характеристика k(t) представляет собой реакцию системы на единичную импульсную дельта-функцию  (t). Изображение по Лапласу дельта-функции
, (3.4)
поэтому изображение выходного сигнала совпадает с передаточной функцией системы
. (3.5)

Переходя от изображения импульсной характеристики к оригиналу, получаем

, (3.6)
- импульсная характеристика системы совпадает с оригиналом передаточной функции системы.
Импульсная характеристика является основной характеристикой системы. Это обусловливается тем, что для произвольного входного воздействия u(t), прикладываемого в момент времени t=0, переходный процесс при нулевых начальных условиях определяется по импульсной характеристике системы
. (3.7)