Практикум по дисциплине «теория автоматического управления» для студентов направлений 550200, 651900 «Автоматизация и управление»

Варианты задания

Варианты задания первой части работы совпадают с вариантами к работе №3. Варианты задания для третьей части работы приведены в таблице.

№ варианта	Передаточная функция соединения типовых звеньев.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Лабораторная работа №5

Исследование устойчивости замкнутой
линейной системы управления

Одним из основных требований к любой системе автоматического управления является устойчивость происходящих в ней процессов. Различают: асимптотическую устойчивость, устойчивость и неустойчивость движений системы.
В линейной системе все процессы либо устойчивы, либо неустойчивы, поэтому можно говорить об устойчивости самой системы. Для асимптотической устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического многочлена

лежали слева от мнимой оси комплексной плоскости полюсов.
Мнимая ось в комплексной плоскости представляет собой границу устойчивости. Левая комплексная полуплоскость вместе с мнимой осью является областью устойчивости. Наличие хотя бы одного характеристического корня в правой полуплоскости делает систему неустойчивой.
Правила, позволяющие выносить суждение об устойчивости линейной системы, называют критериями устойчивости. Используют алгебраические критерии – Рауса и Гурвица, которые позволяют судить об устойчивости по коэффициентам характеристического уравнения; частотные критерии Найквиста и Михайлова, позволяющие судить об устойчивости по частотным характеристикам системы. Степень близости системы к неустойчивости можно оценить по величине запасов устойчивости системы.