Pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

9-chizma. 10-chizma.


F shaklni F₁ shaklga almashtirishda F ning har bir X nuqtasi O nuqtaga nisbatan simmetrik bo’lgan X₁ nuqtaga o’tsa, bu almashtirish O nuqtaga nisbatan simmetrik almashtirish deyiladi. Bu holda F va F₁ lar O nuqtaga nisbatan simmetrik shakllar
(10-chizma) deyiladi. Agar O nuqtaga nisbatan simmetrik almashtirish F shaklni o’zini o’ziga o’tkazsa u markaziy simmetrik almashtirish deyiladi. O nuqta esa simmetriya markazi deyiladi.


Ko'pburchaklar

• 
  Qavariq ko'pburchak ichki burchaklarining yig'indisi –
  

ga teng. n – ko'pburchak tomonlarining soni;

• 
  Qavariq ko'pburchak tashqi burchaklarining yig'indisi – ga teng;
  
• 
  Ko'pburchakning bitta burchagining gradus o'lchovi – ga teng;
  
• 
  Qavariq ko'pburchak diagonallari soni – ga teng;
  

• 
  Eyler formulasi: U + Y = Q + 2, bu yerda U – qavariq ko’pburchak uchlari soni, Y – yoqlari soni, Q – qirralari soni.
  

Muntazam ko'pburchaklar


Ta’rif. Hamma tomonlari teng va hamma burchaklari teng bo’lgan qavariq ko’pburchak muntazam ko’pburchak deb ataladi.
Teng tomonli uchburchak, kvadrat muntazam ko’pburchakka misol bo’la oladi. Haqiqatan ham (11-chizma), teng tomonli uchburchakning burchaklari 60 dan, kvadratning to’rttala tomoni teng va burchaklari to’g’ri burchakdir.



11-chizma.

Avtomobil mexanizmlarida ishlatiladigan bolt va gaykalar muntazam ko’pburchak shaklida yasaladi (12-chizma).

Muntazam ko’pburchakning burchaklari kattaligi uning tomonlari soniga bog’liq. Bu bog’liqlik ushbu teoremada ifoda etiladi.