|
O’tkir burchakli;
To’g’ri burchakli(to’g’ri burchakni tashkil qiluvchi tomonlar katetlar, to’g’ri burchak qarshisidagi tomon esa gipotenuza deb ataladi);
O’tmas burchakli bo’lishi mumkin.
1-jadvalga qarang.
Tomonlariga ko’ra, uchburchaklar quyidagi turlarga bo’linadi:
Teng tomonli (muntazam);
Teng yonli;
Turli tomonli.
2-jadvalga qarang.
Uchburchakning burchaklari
|
Uchburchakning nomlanishi
|
Ko’rinishi (rasmi)
|
Hamma burchaklari o’tkir
|
O’tkir burchakli uchburchak
|
|
Burchaklaridan biri to’g’ri
|
To’g’ri burchakli uchburchak
|
|
Burchaklaridan biri o’tmas
|
O’tmas burchakli uchburchak
|
|
1-jadval.
Uchburchakning tomonlari
|
Uchburchakning nomlanishi
|
Ko’rinishi (rasmi)
|
Uchala tomoni o’zaro teng:
AB = BC = AC
|
Teng tomonli (muntazam)
|
|
Ikkala tomoni o’zaro teng:
AB = BC
|
Teng yonli
|
|
Uchala tomoni uzunliklari har xil:
AB ≠ BC; BC ≠ AC;
AB ≠ AC
|
Turli tomonli
|
|
2-jadval.
Biz 2-jadvalda qayd etib o’tgan teng tomonli (muntazam) uchburchak eng sodda muntazam ko’pburchak sanaladi. Tomonlari bir-biriga teng bo’lganligi sababli muntazam deb yuritiladi.
2.3. MUNTAZAM KO’PBURCHAKLAR MAVZUSINI YUQORI SINF O’QUVCHILARIGA TATBIQI
Endigi navbat 7-sinfga keldi. 7-8-9-sinflarda geometriya fani matematikaning tarkibidan alohida fan sifatida ajralib chiqqan deb aytsa ham bo’ladi yoxud matematikaning bo’limlaridan biri deyishimiz ham maqsadga muvofiqdir.
7-sinf geometriya darsligida “Siniq chiziq. Ko’pburchak” mavzusi berilgan va u 5-sinfdagiga qaraganda bir muncha chuqurlashtirib, kengroq yoritib berilgan. Keling, yaxshisi yuqori sinf o’quvchilarini umumlashtirib, yaxlit holda bir-biriga uzviy bog’lagan tarzda tushuntirib bersam, boshladik.
A1, A2, ... , An nuqtalardan va ularni tutashtiruvchi A1A2, A2A3, ... , An-1An kesmalardan iborat shakl A1A2A3 ... An siniq chiziq deyiladi yoki boshqacha aytadigan bo’lsam, ketma-ket kelan, o’zaro qo’shnilari bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan A1A2, A2A3, ... , An-1An kesmalardan tashkil topgan shakl siniq chiziq deyiladi.
A1, A2, ... , An nuqtalar siniq chiziqning uchlari, A1A2, A2A3, ... , An-1An kesmalar esa siniq chiziqning bo’g’inlari deyiladi. Agar siniq chiziq o’z-o’zini kesmasa, bunday siniq chiziq sodda siniq chiziq (6-chizma) deyiladi.
A 1A2A3A4A5A6 – siniq chiziq;
A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 – siniq chiziqning uchlari;
A1A2, A2A3, A3A4 , A4A5 , A5A6 – siniq chiziqning bo’g’inlari(tomonlari).
6-chizma.
1-chizmada sodda siniq chiziq ko’rsatilgan. Siniq chiziqning hamma bo’g’inlari uzunliklarining yig’indisi shu siniq chiziqning uzunligi deyiladi. Siniq chiziqning boshi va oxiri ustma-ust tushsa, bunday siniq chiziq yopiq (7a-chizma) deyiladi. Qo’shni bo’g’inlari bir to’g’ri chiziqda yotmagan siniq chiziq ko’pburchak (7b-chizma) deyiladi yoki o’z-o’zini kesmaydigan yopiq siniq chiziq ham ko’pburchak deb ataladi.
a) b)
7-chizma.
Siniq chiziqning uchlari ko’pburchakning uchlari, siniq chiziqning bo’g’inlari ko’pburchakning tomonlari deyiladi. Ko’pburchakning qo’shni bo’lmagan uchlarini tutashtiruvchi kesmalar ko’pburchakning diagonallari (8-chizma) deyiladi. n uchli ko’pburchak va shuning bilan birga n tomonli ko’pburchak n burchak deb ataladi.
Geometriyaning muhim jihatlaridan biri shundaki, o’rganilgan ma’lumotlar o’qitishning keyingi bosqichi uchun tayanch manba hisoblanadi. Masalan, 8-sinfda geometriya kursi ko’pburchaklar mavzusidan boshlanadi. Ushbu mavzuni o’rganish orqali o’quvchi 7-sinfda o’rganilgan siniq chiziq va ko’pburchak haqidagi bilimlarini boyitadi va chuqurlashtiradi. Bunda siniq chiziqning ta’rifiga tayanib yassi ko’pburchak tushunchasi kiritiladi va bu mavzu o’z navbatida ko’pburchakning diogonallari haqidagi teorema bilan boyitiladi. Demak, o’quvchining ilgarigi siniq chiziq haqidagi bilimlari endilikda ko’pburchak tushunchasi va ko’pburchakning diagonallari haqidagi teorema orqali rivojlantiriladi.
“Qavariq ko’pburchak ichki va tashqi burchaklarining yig’indisi” mavzusini o’tishda darslikda belgilanganidek dastlab mashqni barcha o’quvchilar individual tarzda bajaradilar. So’ngra darslik matni 3 ta qismga ajratilganligiga e’tiborni qaratib, sinf o’quvchilarini 3 guruhga ajratib “Bumerang” usulida topshiriqlarni guruhlarga bo’lib berish lozim. Belgilangan vaqtdan so’ng guruhlar tartib raqamiga qarab o’zlariga yuklatilgan topshiriqni taqdim etadilar. Bu jarayonda o’qituvchi kuzatuvchi sifatida ishtirok etadi va o’quvchilar yo’l qo’ygan xato va kamchiliklarni tuzatib, to’ldirib boradi. Ushbu ishga guruhlarni jalb qilish masalasiga to’xtaladigan bo’lsak, birinchi guruhga bilimlari bir oz sayozroq bo’lgan o’quvchilarni jamlash mumkin, chunki birinchi topshiriq qolgan 2 ta topshiriqqa nisbatan o’zlashtirilishi yengil bo’lib, unda qavariq burchak, burchakning ichki va tashqi sohasi hamda ko’pburchakning ichki burchagining ta’rifini keltiradilar va bu borada tushunchalar beradilar. Ikkinchi guruh a’zolari qavariq n burchakning ichki burchaklarining yig’indisi, uchinchi guruh esa tashqi burchaklarining yig’indisi haqidagi teoremalarni isbotlab beradilar. Mavzuni o’rganishni bunday innovatsion usulda tashkil etish orqali birinchidan o’quvchida mustaqil o’qib-o’rganish ko’nikmasi shakllantirilsa, ikkinchidan u darslik bilan ishlashni o’rganadi va uning matematik nutqi, fikrlash madaniyati shakllanib boradi. Mavzuning nazariy qismini shu tariqa hamkorlikda o’rganish maqsadga muvofiq sanaladi. Mavzuni mustahkamlash uchun masalalar yechiladi.
T ekislikning ko’pburchak bilan chegaralangan chekli qismi yassi ko’pburchak yoki ko’p burchakli soha deyiladi. Agar ko’pburchak tomonini o’z ichiga olgan ixtiyoriy chiziqqa nisbatan bitta yarimtekislikda yotsa, u qavariq ko’pburchak deyiladi.
8-chizma.
Bunda to’g’ri chiziqning o’zi shu yarimtekislikka tegishli hisoblanadi.
7b-chizmada qavariq ko’pburchak, 7a-chizmada qavariq bo’lmagan ko’pburchak tasvirlangan. Ko’pburchakning berilgan uchidagi burchagi deb uning shu uchida uchrashuvchi tomonlari hosil qilgan burchakka aytiladi.
Endi nuqtaga va o’qqa nisbatan simmetriya tushunchalarini keltiramiz. Tekislikda O nuqta berilgan, A esa tekislikdagi ixtiyoriy nuqta bo’lsin. OA kesmaning davomida (9-chizma) OA kesmaga teng OC kesma qo’yamiz. C nuqta O nuqtaga nisbatan A ga simmetrik nuqta deyiladi. O nuqtaga simmetrik nuqta O nuqtaning o’zidir. Ravshanki, C nuqtaga simmetrik nuqta A dir.
Do'stlaringiz bilan baham: |
