Tutuil-vix. 7algebra p65

a b
a b
a b
a b
+
−
−
−
+
3)
2
4
6
;
3
2
a
b
b
a
− ⋅
−
4)
−
+
2
2
2
:
.
a
b a b
b
b
3.
A…latpanš ápiwayšlastšrš hám onš…
=
2
3
2
x
bol®anda®š
san mánisin tabš…:
2
2
1 2
3
10
.
3
5
9
x
x
x
x
x
+
+
−
⋅
−
−
V b a p q a t i y i s l i s h š n š ® š w l a r
Bólsheklerdi ulšwma bólimge keltiri…:
528.
1)
3
2
5
3
1
,
;
27
3
9
3
a
a
a
a
a
a
−
−
+
+
−
hám
2)
3
2
3
1
2
,
.
2
8
2
4
x
x
x
x
x
x
+
+
+
+
−
+
hám

---

151
Ámellerdi oršnla
(529—530):
529.
1)
+
+
−
+
+
3
7
3
5
10
2
;
a
a
a
3)
−
+
−
−
−
2
5
9
45
15
9
;
a
a
a
2)
−
−
−
+
+
7
5
2
3
1
4
3
8
;
b
b
b
4)
+
−
−
−
3
1 2
1
12
9
4
.
b
b
b
530.
1)
;
2
2
y
z
n
n
+
−
−
3)
2
7
4
1
;
3 5
5
3
m
n
n
n
−
− +
−
−
2)
2
5
2
;
3
3
p
q
q
p
p q
q
p
+
−
−
−
−
4)
(
)
5
10
3
4
.
5 2
2
5
a
a
b
b
−
−
+
−
−
Kórsetilgen ámellerdi oršnla
(531—533):
531.
1)
2
2
2
2
3
3
2
8
8
:
;
a
ab b
a
b
a
ab b
a
b
−
+
−
− +
+
2)
2
2
3
3
2
2
2
;
7
7
a
ab b
a
b
a
b
a
ab b
+
+
−
⋅
+
+
+
532.
1)
(
) (
)
+
−
−
+
−
−
⋅
⋅
2
2
2
2
2
2
2
64
1
8
1
4
4
;
x
x
x
x
x
x
2)
(
)
(
) (
) (
)
3
2
2
2
6
4
4
9
6
9
6
2
2
2
;
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
−
+
+
−
+
+
−
+
+
−
⋅
⋅
3)
2
2
2
2
2
2
2
:
;
2
3
3
am
an
am
amn an
m
mn n
m
n
−
+
+
+
+
+
4)
4
2
8 2
8
4
:
.
2
8
4
4
2
8
ab
b
a
a
ab
b
a
ab
b ab
b
a
− −
+
− − +
+ − −
+ −
−
533.
1)
(
)
2
1
1
1
1 ;
1 1
x
x
x
−
−
+
−
+






3)
:
;
x y x y
x y x y
x y x y
x y x y
+
−
−
+
−
+
−
+
+
−

 


 


 

2)
(
)
2
2
3
1
1
;
1
a
a
a
a
+
+ −
−
+






4)
2
2
2
2
:
.
2
2
2
2
a
a
a a
a
a
a a
−
+
+
−
−
+
+
−
−
+

 


 


 

n sanšnš cifrlarš qosšndšsš 2006 ®a te…. n
sanšn eki óz ara te sanlardš kóbeymesi túrinde
kórsetiwge bola ma?
¹ 10

---

152
V bapqa tiyisli sšnaq shšnš®šwlarš — testler
1.
Bólshekti qšsqartš…:
−
+
−
2
2
2
2
27
36
12
9
4
.
a
ab
b
a
b
A)
−
+
3(3
2 )
3
2
;
a
b
a
b
B)
−
+
3
2
3
2
;
a
b
a
b
C)
−
39 36
5
;
ab
D)
−
+
−
2
2
2
2
3
36
3
.
a
ab
b
a
b
2.
Bólshekti qšsqartš…:
−
−
2
2
7 (
9 )
3 (21
7 )
a ab
a
a
a
ab
.
A)
−
−
2
7 (
9 )
3(21
7 )
;
a ab
a
a
ab
B)
−
+
(
3)
3
;
a b
C)
−
−
2
7(
9 )
3(21 7 )
;
ab
a
b
D)
−
(
3)
3
.
a b
3.
Ámellerdi oršnla…:
+
−
−
+
−
2
2
4
5
10
.
b
a b a b a
b
A)
−
9
;
a b
B)
+
9
;
a b
C)
−
+
9
;
a b
D)
+
−
9(
)
.
a b
a b
4.
Bólsheklerdi alš…:
+
+
+
−
2
3
9
1
3
27
.
a
a
a
A)
+
2
1
9
;
a
B)
+
2
3
9
;
a
C)
+
3
9
;
a
a
D)
+
3
3
27
.
a
a
5.
Bólsheklerdi kóbeyti…:
−
+
−
⋅
2
2
2
9
16
6
6
8
12
9
a
b
a
a
b
b
a
.
A)
a
2
;
B)
−
a
2
;
C)
−
2
3
4
;
a
a
b
D)
+
6
3
4
.
a
b
6.
Bólsheklerdi bóli…:
−
+
−
+
−
2
2
2
2
4
20
25
(2
5 )
5
4
25
16
:
.
a
ab
b
a
b
b
b
A)
+
−
5
4
2
5
;
b
a
b
B)
−
−
2
5
5
4
;
a
b
b
C) 5
b
−
4;
D)
5
b
+ 4.

---

153
7.
Bólsheklerdi qšsqartš…:
−
+
−
2
2
2
2
8
22
15 .
16
25
a
ab
b
a
b
A)
2
3 ;
4
5
a
b
a
b
−
+
B)
2
3 ;
4
5
a
b
a
b
+
−
C)
4
5 ;
4
5
a
b
a
b
−
+
D)
4
3 .
2
5
a
b
a
b
+
−
8.
Bólsheklerdi alš…:
+
+
+
−
2
3
9
16
1
3
4
27
64
.
x
x
x
A)
+
+
2
9
16
3
4
;
x
x
B)
−
+
3
12
;
27
64
x
x
C)
+
3
12
27
64
;
x
x
D)
+
−
2
3
9
4
27
64
.
x
x
9.
Ámellerdi oršnla…:
−
−
+
+
−
2
2
2
2
3
4
8
.
3
2
4
9
b
a
b
a
b
b
a
A)
−
6
3
2
;
a
b
B)
+
6
;
3
2
a
b
C)
−
2
2
12
9
4
;
a
a
b
D)
−
12
.
2
3
b
b
a
T a r i y x š y m a ® l š w m a t l a r
Qšsqasha kóbeytiw formulalarš, algebralšq bólsheklerge tiyisli
ma®lšwmat áyyemgi kitaplarda ushšrasadš. Mšsalš, al-Karajidi…
«Al-Fahri», Mšsr alšmš Abu Kamil (850—930)di «Kitob al jabr
val-muqobala» miynetlerinde de algebralšq bólshekler úyrenilgen.
Abu Kamil al-Xorezmiyden keyin algebra®a tiyisli kitap jaz®an
birinshi alšm bolšp esaplanadš. Abu Kamil óz miynetinde
( )
2
2
2
,
,
1,
a
a a
a b
a b a
b
b a
b
b ab
b a
b a
ab
+
⋅ =
=
⋅ =
+ =
sšyaqlš ápiwayš qatnaslar®a da itibar qaratadš.
Algebralšq bólsheklerge I. Nyutonnš «Ulšwma arifmetika»
kitabšnda da jeterlishe oršn berilgen. «
a
b
bólshek 
a
nš 
b
®a
bóliw nátiyjesinde payda bol®an shama bolšp tabšladš. Tap usšlay,
−
+
ab bb
a x
shamasš 
ab
−
bb
nš 
a
+
x
®a bóliw nátiyjesinde payda
boladš,» — deydi Nyuton.
Sizler menen ullš watanlasšmšz Al-Xorezmiy tiykar sal®an
algebra pánini baslan®šsh túsinikleri hám nátiyjeleri menen
tanšstšq.

---

154
VI BAP
29-
KOMBINATORIKA
ELEMENTLERI
Kombinatorikanš tiykar®š qa®šydasš
Áziz oqšwshš! Siz 6-klasta kombinatorikanš qosšw hám
kóbeytiw qa®šydalaršna tiyisli dáslepki túsinikler menen tanšs-
qansšz.
1-másele.
Samarqandtan Tashkentke 4 túrli jol menen keliw
múmkin: samolyot, poezd, avtobus hám je…il mashina (taksi).
Tashkentten Xojakentke 3 túrli transport quralš alšp baradš:
poezd, avtobus, taksi. Samarqandtan Xojakentke neshe túrli
usšlda keliw múmkin (22-súwret)?
Samarqandtan Tashkentke keliwdi jámi 4 jolš bar. Bar
bol®an 4 joldan birewin ta…lap, Tashkentke keldik. Endi
Xojakentke baršwdš 3 jolš — imkaniyatš bar. Solay etip, Samar-
qandtan Tashkent arqalš Xojakentke baršwdš jámi 4 . 3 = 12 túrli
usšlš bar.
Juwabš:
12 túrli. 
Ulšwma al®anda, 
A
qaladan 
B
qala®a keliwdi
m
, 
B
dan 
C
qala®a keliwdi
n
jolš bolsa, onda 
A
dan 
C
®a
keliwdi barlš®š bolšp 
m . n
jolš bar, ya®nšy 
A
dan 
C
®a
m
.
n
usšlš menen keliw múmkin.
Bul qa®šyda kóbeytiw qa®šydasš boladš hám ol kombinato-
rikanš tiykar®š qa®šydasš bolšp esaplanadš.
Samarqand
Tashkent
Xojakent
samolyot
taksi
taksi
avtobus
poezd
poezd
avtobus
22-súwret.

---

155
2 - m á s e l e .
«Makro» supermarketini «Barlš®š úy ushšn»
bóliminde 5 túrli kese, 6 túrli tarelka, 4 túrli shay qasšq
bar. Nargiza apa hár túrli atta®š eki buyšm satšp almaqshš.
Bunš neshe túrli usšlda ámelge asšršwš múmkin?
1) Kese hám tarelkanš 5 . 6 = 30 usšlda; 2) Kese hám
qasšqtš 5 . 4 = 20 usšlda; 3) tarelka hám qasšqtš 6 . 4 = 24
túrli usšlda alšw múmkin. Demek, túrli atta®š eki buyšmdš
30 + 20 + 24 = 74 túrli usšlda alšw múmkin eken.
Juwabš:
74 túrli usšlda.
3 - m á s e l e .
Neshe úsh ta…balš sanda tek ®ana bir 7
cifrš bar?
7 cifrš 1-, 2-, 3-oršnda (júzlikler, onlšqlar, birlikler
ta…basšnda) bolšwš múmkin.
Eger 7 cifrš 1-oršnda tur®an bolsa, 2-hám 3-oršnlaršn
9 . 9 = 81 usšlda toltšršw múmkin.
Eger 7 cifrš 2-oršnda bolsa, onda 1-oršnda 0 hám
7 cifrlaršnan basqa qálegen cifr turšwš múmkin. 1-oršndš
iyelewdi 10
−
2 = 8 imkaniyatš bar. Bul ja®dayda 3-oršnda
7 cifršnan basqa qálegen cifr tura aladš; demek, imka-
niyatlar sanš 8 . 9 = 72.
Eger 7 cifrš 3-oršnda tursa, ol ja®dayda 1-oršndš alšw
ushšn 8, 2-oršndš alšw ushšn 9 imkaniyat bar. Solay etip,
onlšq jazšwda tek ®ana bir 7 cifrš bar úsh ta…balš sanlar
jámi 81 + 72 + 72 = 225 eken.
Juwabš:
225.
4 - m á s e l e .
She…berde alšn®an 5 noqat 
A, B, C, D, E
háripleri menen belgilengen. Hárbir noqat qal®an hárbir
noqat penen tutastšršlsa, neshe kesindi payda boladš (23-
súwret)?
1-usšl.
Noqatlar sanš kem bol-
®anš ushšn, máselege sáykes figuranš
sšzšp, kesindiler sanšn tikkeley sanap
shš®šw múmkin, olar — 10. Biraq,
she…berde alšn®an noqatlar sanš kóp
bolsa (máselen, 100, ...), sáykes figura
sšzšw hám onda®š kesindilerdi tikkeley
sanaw qšyšnlasadš. Bul ja®dayda basqa
jol tutšw kerek.
)
-
*
+
,
23- súwret.

---

156
2-usšl.
She…berde alšn®an 5 noqattš hárbirinen 4 kesindi
júrgiziledi. Bunday kesindiler sanš 5 . 4 = 20, biraq, kesindiler
sanšn esaplawda hárbir kesindi eki márte sanal®an. Demek,
biz 20 nš 2 ge bóliwimiz kerek: 20 : 2 = 10.
3-usšl.
A
noqattš qal®an 4 noqat penen tutastšrsaq, 4
kesindi payda etemiz: 
AB, AC, AD, AE
. 
B
noqattan da 4
kesindi júrgiziw múmkin, biraq 
B
dan júrgizilgen bir ke-
sindi (
BA
=
AB
) ni biz sanadšq. Demek, 
B
noqattan 3 ja…a
(dáslep esaplanba®an, sanalma®an) kesindi júrgiziledi. So®an
uqsas, 
C
dan 2, 
D
dan bolsa 1 ja…a kesindi júrgiziw
múmkin. 
E
noqattan júrgiziletu®šn 4 kesindini barlš®š dás-
lep esaplan®an (
EA
=
AE
; 
EB
=
BE
; 
EC
=
CE
; 
ED
=
DE
).
Demek, she…berde belgilengen 5 noqattš tutastšršwshš barlšq
kesindiler sanš 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10.
5- m á s e l e .
3, 4, 5, 6, 8, 9 cifrlarš járdeminde barlš®š
bolšp: 1) cifrlar tákirarlanbasa; 2) cifrlar tákirarlanšwš
múmkin bolsa, neshe úsh ta…balš san dúziw múmkin?
Berilgen cifrlar 6. Olardš qálegen birewi 3 ta…balš
sannš birinshi cifrš bolšwš múmkin. Demek, 3 ta…balš
sannš birinshi cifršn ta…law imkaniyatš 6 boladš. Ol ja®-
dayda 2-cifr qal®an 5 cifrdš qálegen birewi bolšwš múm-
kin, ya®nšy 2-cifrdš ta…law imkaniyatlaršmšz 5. So®an uq-
sas, 3-cifrdš ta…law imkaniyatšmšz 4.
Demek, cifrlar tákirarlanbasa, jámi úsh ta…balš sanlar
sanš 6 . 5 . 4 = 120 bolatu®šn eken.
Juwabš:
120. 
2) Cifrlar tákirarlanatu®šn bolsa, úsh ta…balš sannš…
1-, 2-, 3- ta…balaršna jazšlatu®šn cifrdš ta…law imkaniyatlarš
6 boladš, sebebi berilgen cifrlar sanš 6. Bul ja®dayda jámi
3 ta…balš sanlar sanš 6 . 6 . 6 = 6
3
= 216 boladš.
Juwabš:
216 boladš.
534.
Anasš Nursulšw®a «Korzinka. Uz» supermarketinen 3
túrli miywe satšp alšwšn ayttš. «Korzinka. Uz» da 6
túrli alma, 4 túrli almurt, 5 túrli júzim bar.
S h š n š ® š w l a r

---

157
Nursulšw miywelerdi hárbir túrinen 1 kg nan alšp,
neshe túrli toplam dúze aladš?
535.
Neshe 4 ta…balš sanda tek ®ana bir 5 cifrš bar?
536.
She…berde: a) 10 dana; b) 100 dana; d) 
n
dana
noqat belgilengen. Hárbir noqat qal®an hárbir noqat
penen tutastšršlsa, hárbir ja®dayda jámi neshe kesindi
payda boladš?
537.
1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 6; 5) 8; 6) 15 doslar óz ara
qol berip kóristi. Hárbir ja®dayda qol beriwler sanš
neshe bol®an?
538.
10 bala óz ara shaxmat turnirin ótkizbekshi. Bunda
hárbir bala qal®an hárbir bala menen bir partiya
shaxmat oynaydš. Bul turnirde barlš®š neshe partiya
oynaladš?
536 — 538-
máselelerdš uqsaslš®š nede ekenligin aytš….
539.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 cifrlarš járdeminde bar-
lš®š bolšp: 1) cifrlar tákirarlanbasa; 2) cifrlar táki-
rarlanšwš múmkin bolsa, neshe úsh ta…balš san dúziw
múmkin?
540. 
1, 2, 3, 4, 5 cifrlarš járdeminde neshe: a) eki ta…-
balš; b) úsh ta…balš; d) tórt ta…balš sanlar jazšw
múmkin?
Cifrlar: tákirarlanbaytu®šn; tákirarlanatu®šn ja®daylardš
óz aldšna kóri….
541.
Futbol boyšnsha jáhán chempionatšnda altšn, gúmis,
bronza medallarš ushšn bolatu®šn oyšnlarda 16 koman-
da qatnasšp atšr. Medallar komandalar arasšnda neshe
túrli usšl menen bólistiriliwi múmkin?
542.
Bir mámlekette 4 qala bar eken: 
A
, 
B
, 
C
hám 
D
.
A
qaladan 
B
®a 6 jol, 
B
qaladan 
C
®a 4 jol alšp
baratu®šn eken. 
A
dan 
D
®a 2 jol, 
D
dan 
C
®a 3
jol menen baršw múmkin eken. 
A
qaladan 
C
qala®a
neshe túrli jol menen baršw múmkin?
543.
Eger natural sannš jazšwšnda tek ®ana taq sanlar
qatnassa, bunday sandš «ja®šmlš» san deymiz. Neshe:
1) 3 ta…balš; 2) 4 ta…balš «ja®šmlš» san bar?

---

158
544.
Jazšwšnda hesh bolma®anda bir jup cifr qatnasqan 6
ta…balš sanlar neshew?
Kórsetpe:
Jazšwšnda tek ®ana taq sanlar qatnasqan 6
ta…balš sanlar sanš 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5
6
= 15 625 boladš.
Jámi 6 ta…balš sanlar sanš 900000
−
15625 = 884375
boladš.
545.
4 dana hár túrli xattš 4 dana hár túrli konvertke
neshe túrli usšlda jaylastšršw múmkin?
546.
5 oqšwshšdan 2 oqšwshšnš «Bilimler bellesiwi»nde qat-
nasšw ushšn ta…lap alšw kerek. Bunš neshe túrli
usšlda oršnlaw múmkin?
547.
Taxtada 12 atlšq, 8 feyil hám 7 kelbetlik jazšl®an.
Gáp dúziw ushšn hárbir sóz shaqabšnan birewden alšw
kerek. Bunš neshe túrli usšlda ámelge asšršw múm-
kin?
548.
1) Shaxmat taxtasšnda aq hám qara ruwxtš (ladya)
bir-birin ala almaytu®šn («ura almaytu®šn») etip neshe
túrli usšlda jaylastšršw múmkin? (24-súwret).
2) Shaxmat taxtasšnda 8 ruwxtš bir-birin ala amay-
tu®šn etip neshe túrli usšlda jaylastšršw múmkin
549.
Shaxmat taxtasšna aq hám qara farzinlerdi, olar bir-
birin «ura almaytu®šn» etip neshe túrli usšlda jay-
lastšršw múmkin? (25-súwret).
550.
Shaxmat taxtasšna aq hám qara shahlardš, oyšn
qa®šydalaršn buzba®an halda, neshe túrli usšlda qoyšw
múmkin?
Kórsetpe:
3 túrli ja®daydš qara…:
1) aq shah múyeshte tur;
25-súwret.

24-súwret.

---

159
2) aq shah taxtanš shetinde (biraq, múyeshte emes)
tur;
3) aq shah taxtanš shetinde emes.
551.
Mektep asxanasšnda aq nan, qara nan hám úsh túrli
kolbasa bar. Olardan neshe túrli buterbrod tayarlaw
múmkin?
552.
Ayšršm ellerdi bayraqlarš hár túrli re…degi 3 gori-
zontal yaki 3 vertikal «jol»lardan ibarat. Aq, jasšl, kók
re…li gezlemeler járdeminde sonday bayraqlardan ne-
she túrin tigiw múmkin?
553.
Bos oršnlar®a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 cifrlaršnan birin
jazšw múmkin bolsa, + + = 10 «te…leme» neshe
sheshimge iye boladš? Cifrlar tákirarlanšwš múmkin.
Eki ja®daydš qara (máselen: 1) 1, 1, 8; 1, 8, 1;
8, 1, 1 hár túrli sheshim;
2) bir sheshim dep qaralatu®šn ja®daylar).
554.
Aydostš chemodanš kod penen ashšladš. Bul kod úsh
cifrdan ibarat bolšp, hárbir cifr 3 ten úlken emes.
Kodta 13 cifrš qatnaspaydš. Aydos kodtš umštšp qal-
®an bolsa, kodtš tabšw ushšn ol kóbi menen neshe
ret «uršnšwš» lazšm boladš?
555.
Kóp qabatlš úyde podyezd esigindegi qulšp kod penen
ashšladš. Kod 0 hám 1 cifrlaršnan dúzilgen 4 ta…balš
san (0000 hám 1111 sanlar kod emes dep esaplan-
®an). Qulšp kodšn umštqan bolsa…šz, esikti e kóbi
menen neshe ret terip kórgende asha alasšz?
Kórsetpe:
Dáslep bir 1 qatnasqan kodlardš, keyin eki
1 bol®an kodlardš hám e aqšršnda, úsh 1 bol®an
kodlardš sšnaw kerek.
556.
20 kg gúrishti 1 kg, 2 kg, 5 kg lš taslar járdeminde
pálleli tárezide neshe túrli usšlda ólshew múmkin?
Bul jumšstš tómendegishe oršnlaw múmkin:
1) tek 1 kg lš tas járdeminde 1 usšl;
2) tek ®ana 2 kg lš tas járdeminde 1 usšl;

---

160
3) tek ®ana 5 kg lš tas járdeminde 1 usšl;
4) 1 kg hám 2 kg lš taslar járdeminde 9 usšl menen:
5) 
1 kg hám 5 kg lš taslar járdeminde 3 usšl menen:
6) 
2 hám 5 kg lš tas járdeminde 1 usšl: 5 2 kg hám
2 5 kg;
7) 1 kg, 2 kg hám 5 kg lš taslar járdeminde 13 usšl
menen:
Demek, jámi 1 + 1 + 1 + 9 + 3 + 1 + 13 = 29 usšl.
Juwabš:
29 usšl. 
557.
1) 1000 swmlšq puldš 100, 200, 500 swmlšq pullar
menen neshe túrli usšlda maydalaw múmkin?
2) 500 sumlšq puldš 100 hám 200 swmlšq pullar me-
nen neshe túrli usšlda maydalaw múmkin?
3) 5000 swmlšq puldš 100, 200, 500 hám 1000 swm-
lšq pullar járdeminde neshe túrli usšlda maydalaw
múmkin?
Taslar, kg
1 kg
2 kg
3 kg
Usšllar sanš
1
1
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
3
5
7
9
11 13 8
6
4
2
3
1
6
5
4
3
2
1
1
2
3
4
1
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
1 kg lš tas
5 kg lš tas
15
10
5
1
2
3
1 kg lš tas
2 kg lš tas
18
16
14
12
10
8
6
4
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9

---

161
558.
Firma®a 4 dúkán tiyisli. Šnkas-
sator (dúkánda®š pullardš jšynap
bankke tapsšršwshš xšzmetker) 1-
dúkánnan baslap barlšq dúkán-
lardš aylanšp shš®adš hám jáne 1-
dúkán®a qaytšp keledi. Múmkin
bol®an marshrutlardan e qšsqa-
sšn tabš….
5 + 2,4 + 4,3 + 4,8 = 16,5 (km).
559.
Avtomashinalardš 
mámleketlik
dizimnen ótkeriwde 3 cifr, 3 háripten hám qala yaki
wálayat ushšn belgilengen koddan paydalanšladš.
Máselen, avtomashina nomerindegi 01 kod — mashina
Tashkentten dizimnen ótkenligin bildiredi. Ne dep
oylaysšz, Tashkentte e kóbi menen neshe avtoma-
shina dizimnen ótiwi múmkin?
Nomerlewde 24 hárip qatnasadš, dep aytayšq.
Nomer 6 «oršn»dš iyeleydi. 1-«oršn»da 10 cifrdan
qálegen biri bolšwš múmkin. 2-«oršn»dš 10 cifrdan biri
iyeleydi. 3-«oršn» da 9 cifrdan qálegen biri boladš. (3
birdey cifrlš nomer berilmeydi). Nomerdegi 1-hárip-
te, 2-hárip te, 3-hárip te 24 háripti qálegen biri
bolšwš múmkin. Demek, Tashkentte dizimnen ótiwi
múmkin bol®an ulšwma avtomashinalardš sanš 10 .
10 . 9 . 24 . 24 . 24 = 24
3
. 900 = 12 441 600 boladš.
Bul esaplawda háriplerdi nomerdegi 3 ta…balš sannan
«bir hárip — 3 ta…balš san — 2 hárip» yaki «3 ta…balš
san — 3 hárip» kórinisinde bolšwšnš ayšrmashšlš®š joq.
Juwabš:
12 441 600.
Oršn almastšršw. Gruppalaw
1- másele.
4, 7, 9 cifrlaršnan olardš tákirarlamastan neshe
3 ta…balš san dúziw múmkin?
Bul sšyaqlš máselelerdi 6-klasta islegensiz.
1-oršnda berilgen 3 sannan qálegen birewi turadš,
ya®nšy imkaniyatlar sanš 3 ew. 2-oršnda qal®an 2 cifrdan
30-
11 — Algebra, 7- klass
1
2
3
4
5 km
4,5 km
4,8 km
2,4 km
6 km
4,3 km

---

162
qálegen birewi boladš, ya®nšy 2-oršndš iyelew imkaniyatš 2
ew. Aqšršnda, 3-oršnda qal®an bir cifr turadš. Demek, sol
3 cifrdan dúziliwi múmkin bol®an 3 ta…balš sanlar sanš
3 . 2 . 1 = 3! = 6 eken. Sol 6 sandš jazayšq:
479, 497, 749, 794, 947, 974.
Kelip shšqqan 6 sannš quramš birdey — olar berilgen 3
cifrdan dúzilgen, biraq olar bir-birinen cifrlaršnš
tártibi
menen paršqlanadš: 1, 2, 3 dep nomerlengen 3 oršn®a 3
cifr hár túrli tártipte jaylastšršl®an. Bunday tártiplew (jay-
lastšršw) 
oršn almastšršw
dep ataladš.
n
: 1-, 2-, ..., 
n
-oršn®a 
n
a
1
, 
a
2
, ... , 
a
n
element-
lerin bir oršn®a birewden jaylastšršw 
a
1
, 
a
2
, ... , 
a
n
elementlerden dúzilgen 
oršn almastšršw
dep ataladš.
n
elementten dúzilgen oršn almastšršwlar sanš 
P
n
menen belgilenedi. Joqaršda®š mšsalda elementler sanš
3 edi, 
n
= 3 hám 
P
3
= 3 . 2 . 1 = 3! ekenin kórdik.
Ulšwma, 
P
n
=
n
. (
n
−
1) ... 2 . 1 =
n
!
2 - m á s e l e .
4 
a
, 
b
, 
c
, 
d
elementten (predmetten) 2
den alšp dúzilgen hár qšylš gruppalar sanš neshe?
2 elementli gruppalardš dúzemiz:
{a, b}; {a, c}; {a, d}; {b, c}; {b, d}; {c, d};
— olardš…
sanš 6.
Juwabš:
6.
Ulšwma, 
n
elementten 
k
den alšp dúzilgen barlšq
gruppalar sanš dep belgilenedi hám bul san 
k
n
C
dep belgi-
lenedi hám bul san 
−
n!
k!(n k)!
®a te…: 
=
−
k
n
n!
.
C
k!(n k)!
k
n
C
san
n
elementten 
k
dan alšp dúzilgen gruppalar sanš dep oqš-
ladš. Bizi mšsalda 
n
= 4, 
k
= 2 edi. Demek,
⋅ ⋅ ⋅
=
=
=
−
⋅ ⋅ ⋅
2
4
4!
4!
1 2 3 4
=
6;
2!(4 2)! 2!2! 1 2 1 2
−
+
=
k
n
n(n
)...(n- k
)
C
k!
1
1
ekenin kórsetiw a…sat.
Haqšyqattan da,
⋅ ⋅
− ⋅ − +
−
−
− +
=
=
⋅ ⋅
−
k
n
...(n k) (n k
)...n n(n
)(n
)...(n k
) .
C
k!
...(n k)
k!
1 2
1
1
2
1
1 2
C

---

163
Máselen, 
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=
=
=
=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
C
2
5
5!
5!
1 2 3 4 5 10.
2!(5-2)! 2!3! 1 2 1 2 3
Sonš menen birge,
⋅
=
=
C
2
5
5 4 10.
2!
2
5
C
belgisini joqarš indeksinde 2 sanš bólshekti alš-
mšnda 2 kóbeytiwshi bolšwšn bildiredi. Bul kóbeytiwshiler:
belgisini tómengi indeksindegi 5 hám onnan birewi kem
bol®an san 4 bolšp tabšladš. Bólshekti bóliminde bolsa
joqarš indeksindegi san 2 ge shekem bol®an natural sanlar-
dš kóbeymesi jazšladš: 2! = 1 . 2.
3- másele.
Dó…es altš múyeshlikti diagonallarš neshe
noqatta kesilisedi? Heshqaysš úsh diagonal bir noqatta
kesilispeydi, dep oylayšq. Sáykes súwret sšzš….
2 diagonaldš hárbir kesilisiw noqatš altš múyeshlikti…
4 tóbesin anšqlaydš. Altš múyeshlikti hár 4 tóbesine dia-
gonallardš bir kesilisiw noqatš sáykes keledi. Demek, kesi-
lisiw noqatlaršnš sanš 6 tóbeden 4 tóbeni ta…law sanšna
te eken. Bunš sšz®an súwreti…izden sanap biliwi…iz de
múmkin.
Juwabš:
=
⋅ ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅
C
4
6
6 5 4 3 15.
1 2 3 4
k
n
C
sanlaršna 
geometriyalšq máni
beriw múmkin.
4 - m ás el e.
Ólshemleri 74 bol®an tuwršmúyeshlik
7 . 4 = 28 kishi kvadratlar®a bólingen. Kishi kvadratlardš…
tárepleri boyšnsha júrgende 
A
dan 
B
®a alšp baršwshš e…
qšsqa jollar sanš neshew (26-súwret)?
Kvadrattš tárepini uzšnlš®š 1 «qádem» dep aytšlsa, 
A
dan 
B
®a e qšsqa jol menen baršw ushšn 11 «qádem»
qoyšwš…šz shárt, bunš 7 «qádem»i gorizontal 4 «qádem»i
bolsa vertikal jol boyšnsha boladš. Solay etip, 
A
dan 
B
®a
alšp baršwshš e qšsqa jollar sanšnš jámi 11 «qádem»nen
7 gorizontal «qádem»di ta…lawlar sanš 
C
7
11
ge te eken.
A
B
26- súwret.

---

164
Tap usš san 11 «qádem»nen 4 wi vertikal «qádem»di
ta…lawlar sanšna te bolšp tabšladš, bunnan 
=
C
C
7
4
11
11
ekeni
kelip shš®adš. Biraq, 
⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
=
=
=
C
4
11
11 10 9 8
.
1 2 3 4
11 10 3 330
Juwabš:
330.
Eger tuwršmúyeshlikti ólshemleri 
m
×
n
bolsa hám
ol 
m
⋅
n
kishi kvadratlar®a bólingen bolsa, ol ja®dayda
A
dan 
B
®a alšp baršwshi e qšsqa jollardš sanš
+
+
=
n
m
m n
m n
C
C
boladš
.
5 - m á s e l e .
7 er bala hám 4 qšzdan ibarat oqšwshšlar
toparšnan altš oqšwshšnš sonday ta…lap alšw kerek, olardš…
ishinde qšzlardš sanš ekewden kem bolmasšn. Bunš neshe
túrli usšl menen ámelge asšršw múmkin?
Qšzlardš topar®a 2, 3 hám 4 in ta…lap alšw múmkin.
Eki qšzdš 
C
2
4
usšl menen, sonnan so 4 er balanš 
4
7
C
usšl
menen ta…lap alamšz. Kóbeytiw qa®šydasš boyšnsha bunday
usšllar sanš 
⋅
C C
2
4
4
7
. Eger dáslep úsh qšz ta…lap alšn®an bol-
sa, ol ja®dayda 
⋅
C C
3
3
4
7
usšl boladš. Eger 4 qšz ta…lap alšn-
®an bolsa, 
⋅
C C
4
2
4
7
usšl bar boladš. Barlš®š 
⋅
+
⋅
+
C C C C
2
4
3
3
4
7
4
7
+
⋅
=
C C
4
2
4
7
371 usšl menen 6 adamnan ibarat topar dúziw
múmkin.
6- másele.
1, 2, 3, ..., 9 cifrlaršnan olardš tákirarlamay
dúzilgen 9 ta…balš sanlar ishinde 2 hám 5 cifrlaršnš…
qaptallap turatu®šnlarš neshew?
Tómendegi ja®daylar bolšwš múmkin: 2 birinshi
oršnda, 5 ekinshi oršnda, ..., 2 segizinshi oršnda, 5 to®šzšn-
shš oršnda, bunday ja®daylar sanš 8. Bunnan tšsqarš, 2
hám 5 lerdi joqaršda®š 8 ja®dayda oršnlaršn almastšršp,
jáne, 8 (olar qaptalma-qaptal turatu®šn) ja®daydš tabamšz.
Demek, 2 hám 5 ti qaptallastšršp, 16 usšl menen qoyšw
múmkin. Bul usšllardš hárbirine basqa qal®an cifrlardš 7!
oršn almastšršwlarš sáykes keledi. Solay etip, 2 hám 5 cifr-
larš qaptalma-qaptal turatu®šn oršn almastšršwlar sanš
2 . 8 . 7! = 2 . 8! ge te…. 

---

165
560.
P
4
, 
P
5
, 
P
6
sanlaršn tabš…. Olar®a qanday mánis beriw
múmkin?
561.
2, 4, 7, 9 cifrlaršnan olardš tákirarlamay neshe 4
ta…balš san dúziw múmkin? Olardš neshewi: 2 ge, 4
ke, 11 ge bólinedi?
562.
Tuwšl®an kúni…izge mirát etilgen 4 dostš…šzdš 4 stul®a
neshe túrli usšlda otšr®šza alasšz?
563.
1)
C
4
10
; 2)
3
8
;
C
3)
5
7
;
C
4)
3
5
C
sanlaršn eki usšlda esapla….
564.
1)
7
3
10
10
=
;
C
C
2)
3
5
8
8
= ;
C
C
3)
2
4
6
6
=
C
C
te…liklerini duršslš®šn
tikkeley esaplap kórseti….
565.
Kitapxanashš Sizge 5 túrli kitaptš oqšwdš usšnšs etti.
Siz solardan 3 in ta…lap almaqshšsšz. Bunš neshe túrli
usšlda ámelge asšršw múmkin?
566.
Eki parallel tuwrš sšzšq berilgen bolšp, olardš birewi
5, ekinshisinde 3 noqat belgilengen. Tóbeleri sol
noqatlarda bol®an neshe úshmúyeshlik bar?
567.
A
dan 
B
®a alšp baršwshš e qšsqa jollardš hárbir
figura ushšn óz aldšna sšzš (27-súwret).
568.
Tarelkada 8 ®oza bar edi. Abbaz qálegen 3 in al-
maqshš boldš. Bunš ol neshe túrli usšlda ámelge
asšršwš múmkin? oshirishi mumkin?
569.
Zalda 2 bos oršn bar. 3 adamnan 2 in usš oršn®a
neshe túrli usšlda otšr®šzšw múmkin?
570.
Zšyada 6 máseleden qálegen 4 in ta…lamaqshš. Ay-
sulšw bolsa 6 basqa máseleden 2 in tanlamoqchi.
Zilola bu 
ta…lamaqshš. Zšyada bul máseleni neshe
usšlda oršnlawš múmkin? Aysulšw-she?
S h š n š ® š w l a r
*
)
*
)
27- súwret.

---

166
571.
7 alma hám 3 almurt bar edi. Olardš neshe túrli usšl
menen hárbirinde 5 danadan miywe bol®an hám
olardan hesh bolma®anda 1 inde almurt bol®an eki
tarelka®a salšw múmkin?
572.
Ídšsta 1, 2, 3, ..., 10 sanlarš jazšl®an sharlar bar.
Ídšstan 3 shar alamšz. Neshe ja®dayda olarda jazšl®an
sanlar qosšndšsš 9 ®a te boladš? Neshe ja®dayda 9
dan úlken boladš?
573.
3 tawšq, 4 úyrek hám 2 ®az bar. Birneshe quslardš
sonday ta…lap alš…, olar ishinde tawšq, úyrek hám ®az
bolsšn. Sonday ta…lawlar sanš qansha boladš?
574.
4 dana aq roza gúl, 5 dana qšzšl hám 3 dana sarš
roza gúl bar. Birneshe gúldi sonday ta…lap alš…, olar
ishinde aq, qšzšl hám sarš roza gúl bolsšn. Usšnday
ta…lawlar sanš qansha?
575.
1, 2, 3, ..., 8 cifrlaršnan olardš tákirarlamay dúzilgen
8 ta…balš sanlar ishinde 1 hám 8 cifrlarš qaptalma-
qaptal turatu®šnlarš neshew?
576.
Gúl satšwshšda 5 dana qšzšl hám 10 dana aq gvoz–
dika qal®an. Miyirbek si…lisi Aygúlge 2 dana qšzšl
hám 3 dana aq gvozdikadan ibarat gúldáste saw®a et-
pekshi. Bunš ol neshe túrli usšlda ámelge asšršwš
múmkin?
577.
Šsbilermen 8 gazetadan 5 ewine óz firmasš haqqšnda
da®aza bermekshi. Ol 5 gazetanš neshe túrli usšlda
ta…lawš múmkin?
578.
She…berde jatšwshš 20 túrli noqat belgilendi. Tóbeleri
belgilengen noqatlarda jatšwshš: 1) tuwršsšzšqlar sanšn;
2) úshmúyeshlikler sanšn; 3) dó…is tórtmúyeshlikler
sanšn esapla….soblang.
579.
Eki parallel sšzšqtš birinshisinde 8, ekinshisinde 11
noqat belgilendi. Tóbeleri belgilengen noqatlarda
bol®an dó…is tórtmúyeshlikler sanšn tabš….
580.
Tóbeliktegi bulaqqa 6 jol alšp baradš. Sayaxatshš ne-
she túrli usšlda bulaqqa baršwš hám tómenge túsiwi

---

167
múmkin? Eger sayaxatshš bulaqqa bar®an jolšnan
emes, basqa joldan tómenge tússe, ol ja®dayda tóbe-
likke shš®šw hám onnan túsiw barlš®š bolšp neshe túrli
usšlda bolšwš múmkin?
Ózi…izdi tekserip kóri…!
1.
Futbol chempionatšnda 18 komanda qatnasšp atšr.
Eger hárbir komanda basqa komanda menen óz
maydanšnda hám qarsš komanda maydanšnda oy-
naytu®šn bolsa, chempionatda barlš®š qansha oyšn
oynaladš?
2.
7-klasta 12 pánnen sabaq ótiledi. Dúyshembi
kúni keste boyšnsha 5 saat sabaq bolšp, hárbir
saatta hár qšylš sabaq ótiledi. Dúyshembi kúngi
sabaq kestesin neshe túrli usšlda dúziw múmkin?
3.
5 stul®a 3 oqšwshšnš neshe túrli usšlda otšr®šzšw
múmkin?
4.
Matematika®a tiyisli 5 túrli kitaptš kitap tekshe-
sindegi 5 oršn®a neshe túrli usšlda qoysa boladš?
VI bapqa tiyisli shšnš®šwlar
581.
Eger: 1) cifrlar tákirarlanbasa; 2) cifrlar tákirarlanšwš
múmkin bolsa 0, 1, 2, 3, 4, 5 cifrlaršnan jámi neshe
4 ta…balš san dúziwge boladš?
582. 
0, 3, 4, 5, 6, 7 cifrlaršnan ulšwma neshe 4 ta…balš
taq san dúziw múmkin?
583. 
Stolda ana tili, algebra, geometriya, inglis tili sabaq-
lšqlarš jatšr. Ayjamal olardš kitap tekshesine qoy-
maqshš. Bul sabaqlšqlar kitap tekshesinde jámi neshe
túrli usšlda turšwš múmkin?
584.
Ádette, úshmúyeshlikti tóbeleri latšn álipbesini úlken
háripleri menen belgilenedi. Latšn álipbesinde 26 hárip
bar. Úshmúyeshlikti tóbelerin neshe túrli usšlda
belgilew múmkin?

---

168
585.
8 stul®a 3 oqšwshšnš neshe túrli usšlda otšr®šzšw®a bo-
ladš?
586.
Abonentti úy telefonš 7 cifrlš bolšp, 218 den basla-
nadš. Abonent a®za bol®an bul telefon stanciyasš ne-
she abonentke xšzmet kórsete aladš?
587.
Neshe túrli usšlda 5 qšlšshpazlardan 2 in jaršsta qat-
nasšw ushšn ta…lap alšw múmkin?
Alisherdi sheshimi:
5 qšlšshpazdan birewin ta…law
imkaniyatš 5 ew. 4 qšlšshpaz qaladš. Olardan birewin
4 usšlda ta…lap alšw®a boladš. Demek, 5 . 4 = 20.
Juwabš: 
5 . 4=20 túrli usšl bar.
Ayšmgúldi sheshimi:
5 qšlšshpazdš «nomerlep» shš®a-
mšz hám olardan 2 adamlšq topar dúzemiz: 12; 13;
14; 15; 23; 24; 25; 34; 35; 45.
Juwabš:
10 túrli usšlda ta…law múmkin.
Biybinurdš sheshimi:
4 juplšq: 12; 13; 14; 15;
3 juplšq: 23; 24; 25;
2 juplšq: 34; 35;
1 juplšq: 45.
Barlš®š
4+3+2=10. 
Juwabš:
10 túrli usšlda.
Kimni sheshimi duršs? Kimni sheshimi sizge unadš?
Nesi menen unadš?
588.
Sizi qatarš…šz bol®an bir bala: «Házirshe men bir
háwesker bolaman, úlken bolsam úlken shayšr bola-
man», dep jaqsš niyet etip, qosšq qoyšptš. Bul qosšq-
tš 1-qatarš «Náwbáhárde qšrda ashšldš lala» eken.
Qal®an qatarlar 1-qatarda®š sózlerdi ornšn almastšršw
nátiyjesinde dórelgen. Bul «qosšq»ta e kóbi menen
neshe qatar bar?
1 2 3
4 5
1
2 3
4 5
1 2 3 
4 5
1 2 3 4 5

---

169
589.
Dúkánda®š 10 túrli miyweden 3 túrin satšp almaqshš-
sšz. Bunš neshe túrli usšlda oršnlay alasšz?
590.
Telefon stanciyasš telefonšnš nomeri 6 ta…balš sannan
ibarat bol®an 450 000 abonentke xšzmet kórsetedi:
1) bul stanciya jáne neshe abonentke xšzmet kórsete
aladš?
2) tarmaqqa jáne 62 000 abonent jal®anšwš múmkin
be?
591.
Tuwrš sšzšqta: 1) 4; 2) 6; 3) 10; 4) 
n
noqat belgilen-
di. Hárbir ja®dayda neshe kesindi payda boladš?
592. 
She…ber sšzš hám onda 4 noqattš belgile…. Neshe iy-
mek payda boldš? Šymeklerdi túrli re…degi qálemler
menen boya…. Bunday qálemlerden neshewi kerek bo-
ladš?
593.
„«Rayxan» kafesini menyuinde 3 túrli somsa, 4 túrli
1-awqat, 5 túrli 2-awqat bar eken. 3 túrdegi awqat-
qa buyšrtpanš neshe usšlda beriw múmkin?
594.
2 alma, 2 almurt, 2 shabdal bar. 3 dos miywelerdi
hárbiri 2 túrli miyweden alatu®šn etip bólip almaqshš.
Bunš ulšwma neshe usšlda oršnlaw®a boladš?
595. 
«Nawršz» bayramš kúnlerinde Aydšnay kiyiw ushšn 4
túrli adras kóylekti bir túrin, 5 túrli atlas kóylekti…
eki túrin ta…lap almaqshš boldš. Aydšnay kóyleklerdi
barlš®š ushšn 4 túrli adras kóylekti bir túrin, 5 túrli
atlas kóylekti eki túrin ta…lap almaqshš boldš. Aydš-
nay kóyleklerdi barlš®š bolšp neshe túrli usšlda ta…lawš
múmkin?
596. 
Barlšq cifrlarš: 1) jup bol®an; 2) taq bol®an neshe 5
ta…balš san bar?
VI bapqa tiyisli sšnaq shšnš®šwlarš — testler
1.
5 ke bólinetu®šn 6 ta…balš sanlar neshe?
A) 18 . 10
4
; B) 9 . 10
4
; C) 5 . 6!; D) 6 . 5
4
.
2.
Cifrlar tákirarlanšwš múmkin bolsa, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8 cifrlaršnan neshe 5 ta…balš san dúziw múmkin?
A) 8
5
; B) 5
8
; C) 8
2
. 5
3
; D) 5
4
. 8.

---

170
3.
Eki parallel tuwrš sšzšq berilgen bolšp, olardš birinde
4, ekinshisinde 3 noqat belgilengen. Tóbeleri sol
noqatlarda bol®an neshe úshmúyeshlik bar?
A) 30; B) 33; C) 40; D) 32;
4. 
3 oqšwshšnš 6 stul®a neshe usšlda otšr®šzšw múmkin?
A) 120; B) 130; C) 100; D) 480.
5. 
Futbol komandasšnda®š 11 adam arasšnan komanda sár-
darš hám onš járdemshisin neshe túrli usšlda ta…lap
alšw múmkin?
A) 110; B) 55; C) 22; D) 121.
6.
Ba®stan awšlšnan Tashkentke 2 jol menen, Tashkentten
Úrgenishke 4 jol menen baršw múmkin. Ba®stannan
Úrgenishke baršw jollaršnš sanš qansha?
A) 8; B) 10; C) 6; D) 12.
7.
72 aq roza gúl hám 13 qšzšl roza gúlden eki aq roza
gúl hám úsh qšzšl roza gúlden ibarat gúldáste dúziw
múmkin? Bunš neshe túrli usšlda oršnlaw múmkin?
A) 18 876; B) 156; C) 12
2
.13
3
; D) 25.
8.
Matematika dógereginde belsendi qatnasšwshš 10 oqšw-
shšdan 4 in Xalšq aralšq matematika olimpiadasšna
jiberiw ushšn olardš neshe túrli usšlda ta…law®a boladš?
A) 210; B) 200; C) 40; D) 10
4
.
9.
Bir oqšwshšda qšzšqlš matematika®a tiyisli 7 kitap,
ekinshi oqšwshšda bolsa 9 ádebiy kitap bar. Olar neshe
túrli usšl menen birini bir kitabšn ekinshisini bir
kitabšna almastšršwš múmkin?usul bilan birining bitta
kitobini ikkinchisining bitta kitobiga ayirboshlashi
mumkin?
A) 63; B) 49; C) 81; D) 126.
10.
Atabekti tuwšl®an kúnine onš qutlšqlaw ushšn 9 dostš
keldi. Atabek olardš hámmesi menen, doslarš da óz
ara qol berip kóristi. Ulšwma qol berip kórisiwler sanš
qansha?
A) 45; B) 90; C) 10; D) 50.

---

171
7-KLASS ALGEBRA KURSÍN
TÁKIRARLAW USHÍN SHÍN̈́ÍWLAR
597.
Sanlš a…latpanš mánisin tabš…:
1)
+
+
+
7
5
1 5
8
6
8 6
2
5
7
;
2)
.
⋅ + ⋅
5 1 1 1
6 7 6 7
13
598.
Te…lik duršs pa:
1)
− +
− +
=
3
2
0, 7
5
4
1
1 0, 4
5
7
4;
2)
− −
⋅






= −
4
7 0, 2 3, 5
7
2,26
10;
3)
+
:
−

 
 =

 


 

4,752 0,608
3,55
3,2
3,8
1,42
7,5
0,0617?
599.
Eki sannan birewi 
a
®a te…, ekinshisi onnan 7 ge
artšq. Usš sanlardš kóbeymesini eki eselengenin ta-
bš…. Bul kóbeymeni mánisin 
=
1
2
a
bol®anda esapla….
600.
Eki sannš qosšndšsš 30 ®a te…. Sanlardan biri 
a
®a
te…. Usš sanlardš eki eselengen kóbeymesin jazš….
Bul kóbeymeni mánisin 
a
=
−
2 bol®anda esapla….
601.
a
júzlik, 
b
onlšq hám 
c
birlikten dúzilgen natural
sanda neshe birlik bar ekenin kórsetiwshi formulanš
dúzi…. Tap usš cifrlar járdeminde, biraq keri tártipte
jazšl®an sanda neshe birlik bar?
602.
a
kilogramm hám 
c
gramm neshe gramdš dúzedi?
Gramlar sanšn 
x
háribi menen belgilep, juwabšn for-
mula menen jazš….
603.
Qamšstan hárbirini uzšnlš®š 6 sm bol®an 8 šsqšrawšq
jasadš. Tap usšnday uzšnlšqta®š qamšstan ekinshi ret 5
šsqšrawšq jasadš. 3 sm qamšs bólegi awšsšp qaldš (28-
súwret). Ekinshi ret jasal®an šsqšrawšqtš uzšnlš®š neshe
santimetr?

---

172
604.
Qamšstan hárbirini uzšnlš®š 6 sm bol®an 7 šsqšrawšq
jasadš. Tap sonday uzšnlšqta®š qamšstan ekinshi ret bir-
neshe šsqšrawšq soqtš, bunda 2 sm qamšs bólegi awšsšp
qaldš (29-súwret). Ekinshi ret neshe šsqšrawšq jasal®an
bolšwš múmkin? (Ísqšrawšq uzšnlš®š natural san hám
≥
3 sm.)
605.
30-súwrettegi ishki kvadrattš tárepi sšrtqš kvadrat táre-
pinen 20 sm qšsqa. Boyal®an jerdi maydanš 800 sm
2
bolsa, kvadratlardš táreplerin tabš….
606.
A…latpanš ápiwayšlastšrš…:
1)
− −
2
2
2
2
2 +2 +3
2 ;
a
ab
b
a
b
3)
− +
−
2
2
2
2
2
4
5
3
3
7
;
a b
a
b
2)
(
)
−
2
2
2
2
7 +2
6 +
;
a
b
a
b
4)
⋅
−
2
2
1
2
7
7
23
.
a b
m
a bm
C
G
D
G
yaki
yaki
28-súwret.
29-súwret.
30-súwret.

---

173
6
07.
A…latpanš san mánisin tabš…:
1)
2
2
1
5
2
6
7
6
6 ,
5,
.
9