x
x
−
− =
te
leme eki korenge iye: 1 hám 2, sebebi
x
= 1 hám
x
= 2 de
te
leme durs te
likke aylanad.
(
3)(
4)(
5) 0
x
x
x
−
+
− =
te
lemesi bolsa úsh korenge iye: 3,
−
4 hám 5.
Te
leme korenlerini san sheksiz kóp bolw múmkin. Má-
selen,
2(
1) 2
2
x
x
− =
−
te
lemesini korenlerini san sheksiz kóp:
x
ti qálegen mánisi
te
lemeni koreni bolad, sebebi hárbir
x
ta te
lemeni shep
bólegi o bólegine te
.
Te
leme korenlerge iye bolmaw da múmkin. Máselen,
+ =
+
2
5 2
3
x
x
te
lemesini korenleri joq, sebebi
x
ti qálegen
mánisinde bul te
lemeni shep bólegi o bóleginen úlken
bolad.
Te
lemeni sheshiw bul on barlq korenlerin tabw
yaki olard joq ekenligin kórsetiw degendi a
latad.
Ápiway ja®daylarda
x
ti te
lemeni koreni bolatu®n má-
nisin ta
law a
sat bolad. Máselen,
+ =
2
1 3
x
te
lemesini
koreni 1 san ekenin a
sat kóriw múmkin. Biraq, quramal
ja®dayda korendi birden tabw a
sat bolmayd. Máselen,
+
−
−
−
+
− =
+
−
4(
3)
1
7
1
2
2
10
1
3
x
x
x
x
x
6
5
te
lemesi
x
= 7 bol®anda durs te
likke aylanatu®nn biliw áde-
wir qyn. Sonlqtan da, te
lemelerdi sheshiwdi úyreniw áh-
miyetli.
37
Kóplegen ámeliy máselelerdi sheshiw
ax
=
b
(1)
kórinisindegi te
lemege alp keledi, bunda
a
hám
b
berilgen sanlar,
x
belgisiz san. (1) te
leme
szql te
-
leme
dep atalad.
Máselen, 3
x
= 1, 2
x
= 3,
= −
3
1
5
2
x
szql te
lemeler bolp
tablad.
79.
Te
lik túrinde jaz
:
1) 34 san
x
sannan 18 ge artq;
2) 56 san 14 sannan
x
ese artq;
3)
x
hám 3 sanlarn ayrmasn eki eselengeni 4 ke te
;
4)
x
hám 5 sanlar qosndsn yarm olard kóbeymesine
te
.
1)
3)
− = +
4
4
5;
x
x
2)
+ =
3 6;
x
4)
− =
+
5
8 2
4 ?
x
x
81.
(Awzeki.)
x
ti qanday mánislerinde te
leme durs te
likke
aylanad:
1)
+ = −
5
6;
x
2)
− = −
4
1;
x
3)
− =
2
1 0;
x
4)
+ =
3
2 0 ?
x
82.
−
1
2
1; ; 1
sanlar arasnda te
lemeni koreni bar ma?
1)
− =
−
4(
1) 2
3;
x
x
3)
+ = +
3(
2) 4 2 ;
x
x
2)
+ −
=
7(
1) 6
10;
x
x
4)
+ −
=
5(
1) 4
4 ?
x
x
83.
Koreni:
1) 5 san; 2) 3 san; 3)
−
6 san; 4)
−
4 san bol®an
te
leme dúzi
.
84.
a
sann sonday etip ta
la
,
− =
+
4
3 2
x
x a
te
leme
1)
x
= 1; 2)
x
=
−
1; 3)
=
1
2
;
x
4)
x
= 0, 3
korenine iye bolsn.
S h n ® w l a r
80.
3; 2; 1 sanlarnan qays biri te
lemeni koreni bolad:
3
6
x
= −
;
−
−
38
Bir belgisizli birinshi dárejeli te
lemelerdi
sheshiw
Al-Xorezmiydi «Kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr val-
muqobala» sh®armasnda® «al-jabr» o a®zalard tiklew, ya®ny
teris a®zalard te
lemeni bir bóleginen ekinshi bólegine o belgi
menen ótkeriwdi, al «val-muqobala» bolsa te
lemeni eki bólegi-
nen te a®zalard túsirip qaldrwd a
latqan.
Bul bir belgisizli te
lemelerdi sheshiw durs te
liklerdi siz-
lerge belgili qásiyetlerine tiykarlan®anl®n kórsetedi. Sol qásiyet-
lerdi esletip ótemiz.
Birinshi qásiyetten qoslwshlard, olard belgilerin qarama-
qarssna ózgertip, te
likti bir bóleginen ekinshi bólegine alp
ótiw múmkinligi kelip sh®ad.
Aytayq,
= +
a b m
bolsn deyik. Bul ja®dayda
+ −
= + + −
− =
(
)
(
);
.
a
m
b m
m a m b
Te
liklerdi bul qásiyetleri te
lemelerdi sheshiwde qalay
qollanlwn kóreyik.
1-másele.
−
=
−
9
23 5
11
x
x
te
lemesin sheshi
.
x
san berilgen te
lemeni koreni, ya®ny
x
sonday san,
on te
lemege qoy®anda te
leme durs te
likke aylanad, dep
boljaymz.
7 -
7 = 7
7 + 2 = 7 + 2
7
−
2 = 7
−
2
27 = 27
27 · 3 = 27 · 3
27
:
3 = 27
:
3
Qásiyetti sóz benen
a
latlw
1. Eger durs te
likti eki
ja®na birdey san qoslsa
yaki eki ja®nan birdey san
alnsa, ol ja®dayda jáne
durs te
lik payda bolad.
2. Eger durs te
likti eki
bólegi nolge te bolma®an
bir san®a kóbeytilse yaki
bólinse, onda jáne dúrs
te
lik payda bolad.
Qásiyetti ulwma
kóriniste jazlw
Eger
a
=
b
bolp,
l
qá-
legen san bolsa, bul
ja®dayda
a + l = b + l,
a
−
l
=
b
−
l
bolad.
Eger
a
=
b
bolp,
m
≠
0
bolsa, bul ja®dayda
a . m
=
b . m
hám
a
:
m
=
=
b
:
m
bolad.
39
Belgisiz qatnasqan a®za 5
x
ti «
−
» belgisi menen te
lemeni
shep ja®na,
−
23 a®zasn «+» belgisi menen te
lemeni o
ja®na ótkeremiz.
Nátiyjede, jáne durs te
lik payda bolad:
9
5
23 11
Do'stlaringiz bilan baham: |