b
b
−
−
bunda = 2;
b
2)
3
3
,
3.
3
a
a
a
−
−
bunda =
214.
A
latpan dáreje kórinisinde jaz
:
1)
−
+
⋅
+
n
n
n
3
4
2 1
2
5
5
: 5 ;
3)
−
+
−
4 4 1
5
2
;
n
n
n
a
a
a
6
2)
+
−
−
⋅
n
n
n
4
3
3 2
2 1
3
3
: 3
;
4)
−
+
−
3
2
4 1
n
n
n
b
b
b
5 3
(
n
natural san).
215
.
n
n qanday mánisinde te
lik durs bolad:
1) (4
4
)
n
= 4
12
; 2) (5
n
)
2
= 5
14
; 3) 2
2
n
= 4
5
; 4) 3(3
2
)
n
= 3
11
?
216.
Kóbeymeni dárejege kóteri
:
1) (8
a
2
b
4
c
3
)
3
;
2) (9
x
4
y
3
z
7
)
2
;
3) (
−
1,2
x
5
y
7
z
7
)
2
;
4) (
1,2
a
3
b
2
c
4
)
5
.
217.
A
latpan tiykar
a
bol®an dáreje kórinisinde jaz
:
1)
8 5
3 6
;
a a
a a
2)
9 6
5 8
;
a a
a a
3)
3 4
4 3
6 9
( ) ( )
;
a
a
a a
4)
6
3 5
4 2 9
( )
( )
.
a a
a
a
218.
Sanlardan qays biri úlken:
1) 54
4
yaki 21
12
;
3) 100
20
yaki 9000
10
;
2) 10
20
yaki 20
10
;
4) 6
20
yaki 3
40
?
219.
Durs te
lik payda eti
. Másele neshe sheshimge iye:
1) (...)
2
.
(...)
3
=
−
4
a
8
b
9
c
11
;
2) (...)
2
.
(...)
3
=
−
8
a
11
b
5
c
7
?
x x x
a
)
b
)
d
)
A(n)
0
B(n
2
)
0
A(n) B(n
2
)
0
B(n
2
) A(n)
68
11-
Birdey kóbeytiwshilerdi kóbeymesin
natural kórsetkishli dáreje kórinisinde
jazw múmkin bol®anlqtan sann dáre-
jesi hám sanlar dárejelerini kóbeymesi
de bir a®zallar dep atalad. Máselen,
mna a
latpalar bira®zallar bolad:
( )
( )
( )
−
−
2
5
2
2
3
1
4
2
,
7 , , 4 ,
.
c
a
a b
220.
Te
lemeni sheshi
:
1)
=
−
1
8
:1,75 7,125 3 ;
x
3)
=
⋅
18,9 :
0,021 100;
x
2)
+
=
5
1
17
12 18
12
;
x
4)
+
=
754,5 : (37,1
) 15.
x
221.
Sand standart kóriniste jaz
:
1) 26 000;
2) 8 647 000;
3) 384 000;
4) Jerden Quyashqa shekemgi aralq 149 500 000 km.
Bira®zal hám on standart túri
Hár qyl máselelerdi sheshiwde kóbinese
2
1
2
,
, 3
ab
abc a b
kóri-
nisindegi algebralq a
latpalar ushrasad. Máselen, ólshemleri 8-
súwrette kórsetilgen muzlatqshl mashinan symll® 3
abc
®a
te
.
3
abc
a
latpas birinshisi cifr menen, qal®an úshewi
a
,
b, c
háripleri menen belgilengen tórt kóbeytiwshini kóbeymesi bolp
tablad.
Cifrlar menen jazl®an kóbeytiwshiler
sanl kóbeytiw-
shiler
dep, al háripler menen belgilengen kóbeytiwshiler
háripli
kóbeytiwshiler
dep atalad. Sanl hám háripli kóbey-
tiwshilerdi kóbeymesinen ibarat bol®an algebralq a
latpa
bira®zal
dep atalad.
Máselen, mna a
latpalar bir a®zallar:
−
⋅
−
abc
a ab
a
bab
1
4
, ( 4) 3 ,
( 0,3)
.
c
3a
b
8- súwret.
69
Hárbir sand us san menen birdi kóbeymesi túrinde jazw
múmkin bol®anlqtan
3
, 2,
8
a
kórinisindegi a
latpalar da bir-
a®zallar dep esaplanad.
M á s e l e .
Bira®zaln mánisin esapla
:
16
(0,5)
(0,25) ,
ac
a
b
⋅
⋅
bunda
=
=
=
a
b
c
1
9
3
17
,
34,
.
Háriplerdi mánisin bira®zalda® ornlarna qoyp, on
mánisin tabamz, ya®ny jeti sann kóbeymesin esaplaymz:
⋅ ⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
1 9
1
3 17
3
16
0,5
0,25 34.
Sanlard birinshisin ekinshisine, olar qalay jazl®an bolsa, tap
sonday tártipte kóbeytiw múmkin:
⋅
⋅
⋅
=
⋅ =
=
⋅
=
=
⋅
=
1
16 16 9
48 48
24
;
3
3
3 17
17 17
17
24 1
8
8 1
2
2
;
;
17 3
17 17 4
17 17
16
;
0,5
;
34 4.
Kóbeytiwdi orn almastrw hám gruppalaw nzamlarnan pay-
dalanp, esaplawd qsqasha ornlaw da múmkin:
( ) (
)
(
)
(
)
=
⋅
⋅
⋅
=
ac
a
b
a a bc
a bc
2
16
0,5
0,25
16 0,5 0,25
2
.
Endi
=
1
3
,
a
=
=
9
17
34,
b
c
bol®anda 2
a
2
bc
bira®zalsn mánisin
tabamz:
( )
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
2
1
9
2 34 9
3
17
9 17
2
34
4.
Máseleni ekinshi usl menen sheshiwde berilgen bira®zal
ádewir ápiwayraq kóriniste jazl®an edi: 2
a
2
bc
. Bul bira®zaln
standart túrine
msal bolad.
Ulwma al®anda, birinshi ornda tur®an tek ®ana bir
san kóbeytiwshiden hám hár qyl tiykarl háripli dáre-
jelerden dúzilgen bira®zal
standart kórinistegi bira®zal
dep
atalad.
70
Hárqanday bira®zaln standart kóriniste jazw múmkin.
Bun ushn barlq san kóbeytiwshilerin óz ara kóbeytiw
hám olard kóbeymesin birinshi orn®a jazw kerek. So-
nan birdey háripli kóbeytiwshilerdi kóbeymesin dáreje
kóriniste jazw kerek. Háripli kóbeytiwshiler kóbinese, shárt
bolmasa da, álipbe tártibinde jaylastrlad.
Bira®zaln standart túrinde birdey háripler joq eken-
ligin esletip ótemiz.
Standart túrde jazl®an bira®zaln san kóbeytiwshisi us
bira®zaln koefficienti
dep atalad.
Máselen, 2
a
bira®zaln koefficienti 2 ge te
;
ab
2
5
6
bira®za-
lsn koefficienti
5
6
ke te
, (
−
7)
a
2
b
3
c
bira®zalsn koefficien-
ti (
−
7) ge te
. So
® ja®dayda bira®zaln qawsrmasz jazw
múmkin:
( )
2 3
2 3
7
7
a b c
a b c
−
= −
.
1 ge te bol®an koefficient jazlmayd, sebebi birge kóbeytken
menen san ózgermeydi. Máselen, 1
.
abc
2
=
abc
2
, ya®ny
abc
2
bira®zalsn koefficienti birge te
.
Eger koefficient (
−
1) ge te bol®an ja®dayda da birdi hám
qawsrmalard jazbastan, tek «
−
» belgisin qaldrw múmkin.
Máselen, (
−
1)
abc
=
−
abc
, ya®ny
−
abc
bira®zalsn koeffi-cienti
−
1 ge te
.
Sóz arqal berilgen pikirdi algebralq a
latpa kórinisinde jaz
(222
224):
222.
1)
a
hám
b
sanlar kóbeymesini eki eselengeni;
2)
b
hám
c
sanlar kóbeymesini úsh eselengeni;
3)
x
hám
y
sanlar kvadratlarn kóbeymesi;
4)
a
san menen
b
sann kvadratn kóbeymesi.
223.
1)
m
sann kub menen
p
sann kóbeymesi;
2)
a
sann kvadrat menen
b
sann kóbeymesini úsh
eselengeni.
224.
1)
t
saatta® sekundlar san;
2)
n
metrdegi santimetrler san.
S h n ® w l a r
71
c
c
c
a
→
→
b
9 - súwret.
225.
1) Berilgen ólshemler boynsha
shtrixlan®an maydand esaplaw for-
mulasn sh®ar (9-súwret);
2) 2
bc
+ 2
c
(
a
−
2
c
) = 2
ac
+ 2
c
(
b
−
2
c
)
te
ligini dursl®n figura túrinde
kórseti
;
3) shtrixlan®an maydand eki tuwr-
múyeshlik maydanlarn ayrmas
spatnda kórseti
. Bunnan,
a b
−
(
b
−
2
c
) (
a
−
2
c
) = 2
a c
+
+ 2
c
. (
b
−
2
c
) te
ligin dálille
.
226.
Bira®zaln san mánisin tab
.
1)
= −
, bunda
;
a
a
3
3
4
2
2)
2
0,5
4
b
b
= −
, bunda
;
3)
=
=
=
, bunda
,
;
a
c
abc
, b
1
1
2
3
3
2
4)
=
=
=
, bunda
,
;
pqr
p
q
, r
1
1
2
6
4
3
5)
−
=
= −
, bunda
;
m
n
m
n
2
1
7
( 0,2)
3,
35
6)
−
= −
=
, bunda
y
x
y
x
2
1
9
( 0,3)
15,
6.
227.
Bira®zaln standart kórinisinde jaz
:
1)
m m
2
3
;
3)
0,5;
ab
5)
( )
−
pq
pq
2
2
5
4
;
2)
z z z
5 5
;
4)
( ) (
)
−
−
m
m
3
;
6)
( )
−
qp
pq.
2
3
2
2
3
228.
Bira®zaln standart túrde jaz hám san mánisin tab
:
1)
= −
=
, bunda
;
a
ac c
, c
1
3
12
4
2)
= −
=
, bunda
;
a b
ba
a
b
2
3
1
3
1
4
2
6
8
2,
229.
(
Áyyemgi másele
). Háwizge 4 truba ornatlp, 1-truba
háwizdi bir kúnde, 2-truba eki kúnde, 3-truba úsh kúnde,
4-truba tórt kúnde toltrad. 4 truba birge háwizdi neshe
kúnde toltrad?
→
→
72
Bira®zallard kóbeytiw
Tómendegi máseleni shesheyik.
M á s e l e .
Tuwrmúyeshli parallelepipedti kólemi
V
=
abc
formulas boynsha esaplanad, bul jerde
a
parallelepipedti
uznl®,
b
eni hám
c
biyikligi. Eger us parallelepipedti
uznl® 5 ese, eni 2
n
ese, biyikligi 3
n
ese uzaytlsa, ja
a
parallelepipedti kólemi qanday bolad?
Ja
a parallelepipedti ólshemlerin tabamz: uznl® 5
a
, eni
2
nb
, biyikligi 3
nc
. Bul ja®dayda on kólemi
V
1
=(5
a
)·(2
nb
)·(3
nc
)
bolad.
(5
a
) . (2
nb
) . (3
nc
) a
latpas tómendegi úsh bira®zaln kóbey-
mesinen ibarat: 5
a
, 2
nb
, 3
nc
. Sanlard kóbeytiw qa®ydalarna
muwapq tómendegi te
likti jazw múmkin:
(5
a
) . (2
nb
) . (3
nc
) = 5
a
. 2
nb
. 3
nc
= (5 . 2 . 3)(
annbc
) = 30
n
2
abc
.
Bira®zallard kóbeytiw nátiyjesinde jáne bira®zal kelip sh®ad
hám on standart túrde jazp, ápiwaylastrw tiyis, máselen,
(3
a
2
b
3
c
)·(4
ab
2
) = 3
a
2
b
3
c
·4
ab
2
= 12
a
3
b
5
c
.
Eki yaki birneshe birdey bira®zallard kóbeymesin, ya®ny
bira®zaln dárejesin qaraymz, máselen: (5
a
3
b
2
c
)
2
. Bul bira®zal
5,
a
3
b
2
c
kóbeytiwshilerini kóbeymesi bol®an ushn kóbeymeni
dárejege kóteriw qásiyetine muwapq:
(5
a
3
b
2
c
)
2
= 5
2
(
a
3
)
2
(
b
2
)
2
c
2
= 25
a
6
b
4
c
2
.
Tap us syaql:
(2
pq
2
)
3
= 2
3
p
3
(
q
2
)
3
= 8
p
3
q
6
.
Bira®zaln natural kórsetkishli dárejege kóteriw nátiyjesinde
jáne bira®zal payda bolad.
12-
(3
a
2
b
3
c
). (4
a b
2
) = 12
a
3
b
5
c
.
73
Bira®zallard kóbeyti
(230237):
230.
1)
( ) ( )
2
3 ;
a
b
2)
( ) ( )
3
2 ;
a
b
3)
(
)
2
3
3
;
b
b
−
4)
2
( 2 ) .
a a
−
231.
1)
( )
(
)
2
2
3
;
p
c
−
3)
( ) ( )
2
3
4
6
;
a
a
2)
( )
( )
2
5
7 ;
m
n
−
−
4)
( )
( )
−
b
b
3
2
1
2
8
.
232.
1)
(
)
( )
a
b
3
2
1
4
0,3
;
3)
(
)
(
)
2
0,2
1,3
;
p
q
−
2)
( )
(
)
3
8
0,25 ;
m
n
−
4)
( )( )
−
−
c
b
2
3
3
5
7
6
.
233.
1)
( )
(
)
−
ab
a b
2
3
2
;
3)
( )
( )
ab
ac
2
2
1
4
8
;
2)
(
) (
)
2
2
4
7
;
x y
xy
−
−
4)
( )
( )
a b
bc
2
2
1
3
6
.
234.
1)
(
) (
)
2 5
3
2
3
6
;
a b c
a bc
3)
(
) (
)
a b x
a bx
2 3
3
2
2
3
3
4
;
2)
(
) (
)
5 2
4
7
3
;
a b c
ab c
−
4)
(
) ( )
3
3
2
3
3
2
4
.
Do'stlaringiz bilan baham: |