x
y z x y
+
−
−
2)
(0,3
0,3
) (
).
x
y z x y
−
+
+
291.
1)
(
) (
) (
3 );
a b a b a
b
−
+
−
3)
(
3) (2
1) (3
2);
x
x
x
+
−
+
2)
(
) (
) (
3 );
a b a b a
b
+
−
+
4)
(
2) (3
1) (4
3).
x
x
x
−
+
−
292.
1) Te
likti dursl®n dálille
:
c
2
+
b
(
a
−
c
) + (
b
+
d
−
c
)
c
+
d
(
a
−
c
) =
a
(
b
+
d
);
2) Tuwrmúyeshlikti maydann esaplaw ushn eki a
latpa
dúzi (14-súwret).
Tuwrmúyeshlikti maydan I, II, III, IV tuwrmúyeshlikler
maydann qosndsna te
liginen paydalan hám
1-te
likke geometriyalq analiz beri
.
293.
1) Tómendegi figuran maydan hám perimetrin esaplaw
ushn formulalar dúzi (15-súwret).
2) Figura járdeminde:
a)
a
(
c
+
d
) =
ac
+
ad
;
15-súwret.
14-súwret.
k
a
l
n
d
c
a
90
b)
a
. (
k
+
l
+
n
) =
ak
+
al
+
an
te
liklerin dálille
. Bul for-
mulalard geometriyalq mánisin ash
.
294.
1)
ABCD
tuwrmúyeshligini (16-súwret) maydan
(
) (
)
a b c d
ac bc ad bd
+
+
=
+
+
+
ekenligin kórseti
.
2)
ABFE
tuwrmúyeshligini (17-súwret) maydan
(
) (
)
a b c d
ac bc ad bd
+
−
=
+
−
−
ekenligin kórseti
.
Bira®zal hám kópa®zaln bira®zal®a bóliw
Birneshe bira®zal hám kópa®zallard qosw, alw, kóbeytiw
hám natural kórsetkishli dárejege kóteriw nátiyjesinde jáne
kópa®zal payda bolatu®nl® aldn® paragraflarda kórsetildi. Atap
ótilgen bul ámeller ishinde bóliw ámeli ushraspad. Bóliw
ámelin óz ishine al®an a
latpalar V bapta tol® menen qaralad.
Geyde bóliw nátiyjesinde de kópa®zal payda bolad.
1. Bira®zaln bira®zal®a bóliw.
Másele.
32
a
3
b
2
bira®zalsn 4
a
2
bira®zalsna bóli
.
Sand sanlar kóbeymesine bóliw qásiyetinen paydalanamz:
sand kóbeymege bóliwde us sand kóbeymeni birinshi
kóbeytiwshisine bóliw kerek, so
nan kelip shqqan nátiyjeni
ekinshi kóbeytiwshige bóliw kerek hám t.b. Nátiyjede,
18-
16-súwret.
17-súwret.
B
E
C
M
A
a K
b
D
F
c
d
M
N
K
B
A
P
E
F
a
b
c
d
91
(
) ( ) (
)
(
)
=
3 2
2
3 2
2
32
: 4
32
: 4 : .
a b
a
a b
a
Endi mna qa®ydan qollanamz:
kóbeymeni san®a bóliwde
kóbeymeni kóbeytiwshilerinen birin us san®a bóliw kerek.
Onda:
(
)
(
)
=
=
3 2
3 2
3 2
32
: 4
32 : 4
8
;
a b
a b
a b
(
)
(
)
=
=
3 2
2
3
2
2
2
8
:
8 :
8
.
a b
a
a a b
ab
Solay etip,
(
) ( )
=
3 2
2
2
32
: 4
8
.
a b
a
ab
Bira®zallar basqa ja®daylarda da tap uslay bólinedi, máselen,
(
)
2 3
2 3
:
4
4
1;
a b
a b
=
(
) (
)
4 2
2
2
66
: 22
3
;
c
=
a b
a b
a bc
(
) (
)
2 2
2
2
9
:
3
3 .
−
= −
2
k n m
kn m
k
Bóliw nátiyjesin kóbeytiw menen tekseriw múmkin:
bóliniwshi
bóliwshi menen tiyindini kóbeymesine te bolw kerek.
Máselen,
(
) (
)
5 3
2
3
56
: 7
8
c
=
a b
a b c
a b
2
bóliw durs ornlan®an,
sebebi
(
)
5 3
2
3
56
8
.
=
a b c
a b c a b
2
7
2. Kópa®zaln bira®zal®a bóliw.
Másele.
2
a
2
b
+ 4
ab
2
+ 8
abc
kópa®zalsn 2
ab
bira®zalsna
bóli
.
Mna qa®ydadan paydalanamz:
qosndn san®a bóliwde
hárbir qoslwshn us san®a bóliw kerek, ya®ny
(
)
( )
( )
( )
+
+
=
+
2
2
2
2
4
8
: 2
2
: 2
a b
ab
abc
ab
a b
ab
(
)
( ) (
) ( )
+
+
= +
+
2
4
: 2
8
: 2
2
4
ab
ab
abc
ab
a
b
c.
Kópa®zal bira®zal®a basqa ja®daylarda da tap uslay bólinedi,
máselen,
(
) (
)
−
+
=
3 2
2 3
2 2
2 2
9
3
: 3
a b
a b
a b
a b
(
) (
) (
) (
) ( ) (
)
=
+ −
+
=
−
3 2
2 2
2 3
2 2
2 2
2 2
1
3
9
: 3
3
: 3
: 3
3
.
a b
a b
a b
a b
a b
a b
a b+
92
Kópa®zaln bira®zal®a bóliw ushn kópa®zaln hárbir
a®zasn us bira®zal®a bóliw hám kelip shqqan nátiy-
jelerdi qosw kerek.
Kópa®zaln bira®zal®a bóliw nátiyjesin kóbeytiw menen
tekseriw múmkin. Máselen,
(
) (
)
−
=
−
4
2
2
4
2
2
2
2
36
45
: 9
4
5
n m
n m
n m
n
m
bóliw durs ornlan®an, sebebi
(
) (
)
−
=
−
4
2
2
4
2
2
2
2
36
45
4
5
9
.
n m
n m
n
m
n m
Bul msallarda bira®zal (kópa®zal)n bira®zal®a bóliw nátiy-
jesinde bira®zal (kópa®zal) payda bolad. Bunday ja®daylarda
kópa®zal bira®zal®a qaldqsz bólinedi, delinedi. Biraq, kóp-
a®zaln bira®zal®a qaldqsz (pútin) bóliw barlq waqtta da
múmkin emes. Máselen,
ab
+
ac
kópa®zals
ab
bira®zalsna
qaldqsz bólinbeydi.
Bira®zal (kópa®zal)n bira®zal®a bóliwde háripler bóliwshi
nolge te bolmaytu®n mánislerdi qabl etedi, dep pikir júritiledi.
Bóliwdi ornla
(295
305):
295.
1)
5
2
: ;
b b
2)
11
7
: ;
y
y
3)
7
7
: ;
a a
4)
b b
9
9
: .
296.
1)
: ;
12
4
x
2)
( 15 ) : 5;
a
−
3)
( 18 ) : 6;
y
−
4)
( )
10
2
c
−
:
.
297.
1)
( )
−
8 :
2 ;
c
2)
2
3
: 5;
a
3)
( )
−
1
2
: 2;
b
4)
( )
−
1
3
3 :
.
c
298.
1)
( )
−
2
5
:
2 ;
x
2)
(
)
( )
−
−
7
9
7
:
;
m
3)
( )
( )
−
−
8
9
3
:
;
4
a
4)
( )
16
4
25
5
:
.
>
299.
1)
: ;
a
5
a
2)
: ;
x
8
x
3)
( )
:
;
a
−
5
a
4)
(
)
( )
:
.
−
−
7
y
y
S h n ® w l a r
93
300.
1)
( )
( )
−
: 2 ;
6
x
x
3)
(
)
(
)
:
3
;
−
−
6
xy
xy
2)
( )
:
;
15
5
z
z
4)
(
)
12
:
4
.
−
ab
ab
301.
1)
( )
1
2
3 :
;
a
a
3)
( )
( )
−
1
3
:
;
c
c
5
2)
( )
−
:
;
b
b
2
2
3
5
4)
(
)
(
)
−
: 1,3 .
n
n
1,69
302.
1)
( )
8
:
;
−
abc
a
4
3)
(
)
(
)
−
−
:
;
6,4
4
xy
x
2)
(
)
( )
10
: 6 ;
−
pq
q
4)
(
)
(
)
:
0,6
.
−
−
0,24
abc
ab
303.
1)
( )
14 :
;
a
a
5
2
7
3)
(
)
( )
−
−
:
;
10
10
0,2
a
a
2)
(
)
( )
42
: 6
;
−
m
m
7
4)
(
)
(
)
−
−
:
2
.
a
a
17
17
1
3
2
304.
1)
(
) (
)
−
3 2 2
2 2 2
1
2
3
3
:
;
m n p
m n p
3)
(
) (
)
−
2
28,9
:
;
y
2
3
2 3
1,7
p q
p y
2)
(
) (
)
−
−
4 3 2
3
2
1
2
2
3
1
:
;
a b c
a bc
4)
(
)
(
)
−
−
6
:
2
.
c
3 2
2
a b
a bc
305.
1)
(
)
3
3
20
:
;
−
m
n
m n
4
2
5
3)
(
) (
)
−
−
3 2
2
2
1
:
5
2
;
4
3
a x y
a xy
2)
(
) (
)
−
2 3
1,3
: 16,9
;
3
2
a x y
a xy
4)
(
) (
)
−
−
3
2
3
1
4
2
:
1
.
2
5
a b c
a b c
306.
A
latpan ápiwaylastr
:
1)
(
) ( )
3
2
:
;
4
b
3 2
2
2
a b
a
3)
( ) (
)
5
2
3
:
;
−
−
2
2
abc
a bc
2)
( )
(
)
3
2
:
;
9
3
2
x y
xy
4)
(
)
(
)
4
:
.
−
2 3
x y z
xyz
Bóliwdi ornla
(307
310):
307.
1)
(
)
12
6 : 3;
+
a
3)
(
) ( )
14
8 : 2 ;
−
−
m
2)
(
)
10
: 5;
−
b
5
4)
(
)
( )
:
.
−
−
6 3
3
+ x
308.
1)
(
)
5
6
: ;
−
mn
np
n
3)
(
)
: ;
−
x xy
x
2)
(
)
4
: ;
−
a
ab
a
2
3
4)
(
) ( )
:
.
−
−
cd d
d
94
309.
1)
(
)
( )
3
4
: 5
;
−
a b
ab
ab
2
3
2)
(
) (
)
4
3
2
:
;
+
−
c b
c b
c b
5
4 3
4
3
3
3)
(
) (
)
−
−
+
5
2
3 2
:
27
21
10
;
k l
k l
k l
4
3
4)
(
) (
)
5
2
: 4
.
−
a b + a b
a b
3
6 2
4
3
310.
1)
(
)
6
8
10 : ;
−
+
a
b
2
3)
(
)
( )
2
10
8
a
ab+ a
a
−
12
: 2 ;
2)
(
)
( )
8
:
;
+
−
−
x
y
12
16
4
4)
(
)
( )
2
6
4
: 2 .
+
−
2
2
ab a b
b
b
311.
A
latpan ápiwaylastr
:
1)
(
)
(
)
( )
3
2
2
2
6
3
:
12
9
: 3 ;
−
+
+
a
a
a
a
a
a
2)
(
) ( )
(
)
3
2
2
2
8
4
: 2
4
3
: ;
−
−
−
x
x
x
x
x
x
3)
(
)
(
)
( )
−
−
+
3
2
2
2
2
1
3
3
2
:
2
:
;
x
x y
x
xy
x y
xy
4)
(
)
( )
(
)
−
+
−
2
2
3
2
2
1
2
3
:
6
5
: .
a b
ab
ab
b
ab
b
312.
Dala háwlisi tuwrmúyeshlik formasnda bolp, on uznl®
eninen 1,5 ese uzn. Kanal qazw zárúrligi bol®an ushn
háwlini uznl®n 6 m ge kemeyttirdi, enin bolsa 6 m ge
uzayttrd. Nátiyjede, dala háwlini maydan dáslepki may-
dan®a salstr®anda 84 m
2
qa artt. Dala háwlini dáslepki
perimetri hám maydann tab
.
Ózi
izdi tekserip kóri
!
1.
A
latpan dáreje kórinisinde a
lat
:
5
3
. 5
2
;
3
8
: 3
6
;
(2
3
)
4
;
3
5
. 2
5
.
2.
A
latpan ápiwaylastr
:
+
−
−
−
2
2
(3
) (
2 ).
b c
d
c
d
3.
Ámellerdi ornla
:
−
⋅
−
−
3 2
2
( 0,25
) (5
); (7
20
10 ) : (10 ).
a b c
abc
m
mn
m
m
4.
A
latpan ápiwaylastr hám on
m
=
−
0,25 bol®an-
da® san mánisin tab
:
− +
−
+ +
2 (
1) (
2)(
2) 2 .
m m
m
m
m
95
I I I b a p q a t i y i s l i s h n ® w l a r
313.
Sózlerdi matematikalq tilde jaz
:
1)
m
sann kvadratn;
2)
a
sann kubn;
3)
c
hám 3 sanlar qosndsn kvadratn;
4)
c
hám 3 sanlar kvadratlarn qosndsn.
314.
Sózlerdi matematikalq tilde jaz
:
1)
n
hám
m
sanlar ayrmasn kvadratn;
2)
n
hám
m
sanlar kvadratlarn ayrmasn;
3)
n
hám
m
sanlar ayrmasn kubn;
4)
1
2
hám
b
sanlar kublarn ayrmasn.
315.
Kvadratt tárepi
c
metrge te
. On perimetrin hám may-
dann tab
.
316.
Tuwrmúyeshlik formasnda® aynan uznl® eninen 30 sm
uzn. On tereze ramna salw ushn uznl® hám eninen
10 sm den kesti. Aynan kesip taslan®an bóleklerini
maydan 1400 sm
2
qa te
. Aynan dáslepki ólshemlerin
tab
.
317.
Bir tárepi ekinshi tárepinen 3 ese úlken bol®an tuwr-
múyeshlikti bir tárepin
x
penen belgilep, on maydan-
n formulasn jaz
.
318.
Qr 1 m bol®an kub qr 1 sm bol®an kublar®a ajratlsa
hám olar ústpe-úst qoylsa, qanday biyikliktegi ba®ana pay-
da bolad?
319.
Eger adamn júregi 1 minutta ortasha 75 márte ursa,
on júregi bir sutka dawamnda neshe márte urad?
320.
Oqwsh 1 m
3
taxtayd kótere ala ma? (1 sm
3
taxtayd
massas 0,2 g).
321.
Tómendegi sanlard standart túrde jaz
:
1) 0
o
C hám 760 mm sn. ba®. basml 1 sm
3
gazdegi
molekulalar san 27 000 000 000 000 000 000 ®a te
;
96
2) parsek (astronomiyada qabl etilgen uznlq birligi)
30 800 000 000 000 km ge te
;
3) elektron esaplaw mashinas 1 sekundta 1 000 000 ámel
ornlaw múmkin.
322.
Jer sharn beti 510 mln km
2
tan artq. Jerdi kólemi
1000 mlrd km
3
tan artq. Us sanlard standart túrde jaz
.
323.
1
l
te
iz suwnda ortasha 0,00001 mg altn bar. 1 km
3
te
iz
suwnda qansha kg altn bar?
324.
Kópa®zaln standart túrge keltiri
:
1)
(2 ) (4 ) 3 (2 ) (0,2 ) (5 )
(5 ) 5
8 ;
Do'stlaringiz bilan baham: |