Tutuil-vix. 7algebra p65

x
y
x
y
+
−
hám
2)
2
2
2
2
0,1
0,02
0,17
0,08 ;
x
y
x
y
−
−
+
hám
3)
3
3
3
3
0,12
0,39
;
a
b
a
b
−
−
hám
4)
3
3
3
3
0,12
0,39
.
a
b
a
b
+
−
+
hám
269.
Kópa®zalšlardš qosšndšsšn «ba®ana» usšlšnda tabš…:
1)
2
2
2
3
2
2
3 ;
ab a
b
a
ab
+
−
−
hám
2)
2
2
2
2
2
3
3
2
4
4
2
3
.
x
xy
y
y
xy
x y
x
+
−
−
+
−
hám
270.
Kópa®zalšlardš ayšrmasšn «ba®ana» usšlšnda tabš…:
1)
2
2
3
8
4
3 8
5 ;
a
a
a
a
+
−
+
−
hám
2)
3
2
2
3
3
4
2
.
b
b
b
b
b
b
−
+
+
+
hám
271.
1) Eger 
P
= 5
a
2
+
b
, 
Q
=
−
4
a
2 
−
b
bolsa, 
P
+
Q 
a…latpasš
nege te…?
2) Eger 
P
= 2
p
2
−
3
q
3
, 
Q
= 2
p
2
−
4
q
3
bolsa, 
P
−
Q
a…latpasš
nege te…?
3) Eger 
A
=
a
2
−
b
2
+
ab
, 
B
= 2
a
2
+ 3
ab
−
5
b
2
, 
C
=
−
4
a
2
+
+ 2
ab 
−
3
b
2
bolsa, 
A 
+
B
+
C
nš tabš…;
4) Eger 
A
= 2
a
2
-
3
ab
+ 4
b
2
, 
B
= 3
a
2
+ 4
ab
−
b
2
, 
C
=
a
2
+
+ 2
ab
+ 3
b
2
bolsa, 
A
−
B
+
C
nš tabš…;
272.
Dálille…:
1) bes izbe-iz natural sannš qosšndšsš 5 ke bólinedi;
2) tórt izbe-iz natural sannš qosšndšsš 4 ke bólinbeydi;
3) tórt izbe-iz taq natural sannš qosšndšsš 8 ge bólinedi;
4) tórt izbe-iz jup natural sannš qosšndšsš 4 ke bólinedi.

---

84
273.
Avtobusta 
n 
jolawshš bar edi. Dáslepki eki bándirgini…
hárbirinde 
m
jolawshš avtobustan tústi, úshinshi bándirgide
bolsa heshkim túspedi, biraq, birneshe jolawshš avtobusqa
mindi, sonnan keyin avtobusta®š jolawshšlar sanš 
k 
®a te…
boldš. Úshinshi bándirgide avtobusqa neshe jolawshš mingen?
Kópa®zalšnš bira®zalš®a kóbeytiw
Qálegen kópa®zalšnš bira®zalš®a kóbeytiw de tap usšlay oršn-
lanadš, máselen:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
−
−
=
−
+ −
−
=
= −
+
−
+
−
=
−
−
−
+
+
−
= −
+
−
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
2
3
4
2
4
3
4
8
12
;
3
4
5
5
3
5
4
5
5
5
15
20
25
.
n m
nm
nm
n m
nm
nm
nm
n m
n m
a
ab
c
bc
a
bc
ab
bc
c
bc
a bc
ab c
bc
Kópa®zalšnš bira®zalš®a kóbeytiw ushšn kópa®zalšnš…
hárbir a®zasšn usš bira®zalš®a kóbeytiw hám kelip shšqqan
kóbeymelerdi qosšw kerek.
Kópa®zalšnš bira®zalš®a kóbeytiw nátiyjesinde jáne kópa®zalš
payda boladš. Payda bol®an kópa®zalšnš onš barlšq a®zalaršn
16-
12-súwret.
b
3a
a
2b
c
Ólshemleri 12-súwrette kórsetilgen tuwrš
múyeshli parallelepipedti qaraymšz. Onš…
kólemi ultanšnš maydanš menen biyik-
ligini kóbeymesine te…:
(
a 
+ 2
b 
+ 
c
)(3
ab
).
Bul a…latpa 
a
+ 2
b
+
c
kópa®zalšsš menen
3
ab
bira®zalšsšnš kóbeymesi boladš.
Kóbeytiwdi bólistiriw nšzamšn payda-
lanšp, tómendegishe jazšw múmkin:
(
a
+ 2
b
+
c
)(3
ab
) =
a
(3
ab
) + 2
b
(3
ab
) +
+
c
(3
ab
) = 3
a
2
b
+ 6
ab
2
+ 3
abc
.

---

85
standart túrde jazšp, ápiwayšlastšršw kerek. Aralšqta®š nátiyjelerdi
jazbastan, bira®zalšlardš awšzeki kóbeytip, birden juwabšn jazšw da
múmkin, máselen,
(
)
2
2
2
2
3
3
1
3
2
2
3
2
4
2
.


−
+
−
−
=
−
+




ab
ab
a
b
a b
a b
ab
Bira®zalšnš kópa®zalš®a kóbeytiw de usš®an uqsas oršnlanadš,
sebebi kóbeytiwshilerdi oršnlaršn almastšr®an menen kóbeyme
ózgermeydi, máselen, 4
pq
(3
p
2
−
q
+ 2) = 12
p
3
q
−
4
pq
2
+ 8
pq
.
Kópa®zalš hám bira®zalšnš kóbeymesin tabš
(274
—
278):
274.
1)
( ) (
)
−
m
5 · 10 +
;
3)
(
)
( )
−
1
7
;
2)
( )
(
)
−
−
x
1 ·
2
2 +
;
4)
( 2
3 ) ( 10).
m
n
−
+
−
275.
1)
(
)
;
−
a b n
3)
(
)
6 5
2 ;
−
−
x y
x
2)
(
)
5
2 ;
−
x+ y z
4
4)
(
)
2
1 .
− +
x
x
x
276.
1)
(
)
7
2
3 ;
+
ab a
b
3)
(
)
−
2
2
2
12
;
p q q p q
2)
(
)
+
2
5
15
3 ;
a b
b
4)
(
)
−
2
3
3
2
.
xy xy
x
277.
1)
(
)
17 5
6
;
+
−
a a
b
ab
3
3)
(
)
+
+
2
3
5
6
7 ;
x y x
y
z
2)
(
)
2
8
3
;
−
+
ab b
ac c
2
4)
(
)
+
+
2
2
2
2
3
.
xyz x
y
z
278.
1)
(
)
−
a b
ab
a b
3 2
4
3
1
3
4
2
4
3
;
2)
(
)
+
2 4
3
3
2
1
3
3
2
2
.
a b
a b
ab
(
)
(
)
2
2
2 2
3
3
1
3
2
2
3
2
4
·
2
.
−
+
−
−
=
−
+
ab
ab
a
b
a b
a b
ab
S h š n š ® š w l a r
2
y
-5 ·

---

86
A…latpanš ápiwayšlastšrš
(279
—
281):
279.
1)
(
) (
)
2
3 3 2 ;
−
−
−
6
3
t
n
t
n
3)
(
) (
)
2 3
2
5 2
3 ;
−
−
−
−
x
y
y
x
2)
(
)
(
)
4
;
−
−
−
5
2
3
a b
a
b
4)
(
) (
)
6 5 7 .
−
+
7 4
3
p+
p
280.
1)
(
)
(
)
−
−
−
2
2
1 3
2 2 ;
x
x
x
x
2)
(
)
(
)
−
−
−
2
2
4
3 2
3
4 3 ;
a
b b
a
b b
3)
(
) (
) (
)
2 3
4 3
7 7 2
7 ;
a
+ +
− −
−
a
a
4)
(
) (
) (
)
5
3 6 3
4 .
− −
− +
−
3 2
1
x
x
x
281.
1)
(
)
(
)
(
)
5
0,
0,7
8 0,7 0,4 ;
−
−
+
−
0,8
1
4
1
y
y +
y
2)
(
) ( )
−
+
+
1
1
2
4
2
x
x
1
1
2
2
3
1
;
3)
( ) ( )
−
−
−
x
x
5 1
1
4 1
3
4 5
5
5 4
4
;
4)
(
)
(
)
(
)
4
1,3 5 0,1
1,62 .
+ −
−
+
−
0,2 5
6
0,25
y
y
y
282.
Algebralšq a…latpanš mánisin tabš…:
1)
(
)
(
)
+
−
+
=
= −
7 4
3
6 5
7 , bunda
2,
3;
a
b
a
b
a
b
2)
(
) (
)
+ −
−
−
2
1
2
1 , bunda =10, = 5;
a b
b a
a
b
3)
(
)
(
)
−
+
−
=
= −
2
2
2
2
3
4
4
3
, bunda
10,
5;
ab a
b
ab b
a
a
b
4)
(
)
(
)
−
−
+
= −
= −
2
2
4
5
3
5
4
, bunda
2,
3.
a
a
b
a
a b
a
b
Kópa®zalšnš kópa®zalš®a kóbeytiw
M á s e l e .
Ólshemleri 13-súwrette kórsetilgen shkaflar menen
qaplan®an diywal betini maydanšn tabš….
Shkaflar menen qaplan®an diywal betini tárepleri
2
a 
+
c
+ 2
a 
= 4
a 
+
c
hám
a
+
b
+
a
= 2
a 
+
b
bol®an tuwršmúyeshlikten ibarat. Bul tuwršmúyeshlikti maydanš
S 
= (4
a 
+
c
)(2
a 
+
b
) ge te….
(4
a
+
c
)(2
a
+
b
) a…latpa (4
a
+
c
) hám (2
a 
+
b
) kópa®zalš-
lardš kóbeymesi bolšp tabšladš.
17-

---

87
2a
c
a
b
a
Sanlardš kóbeytiwdi bólistiriw nšzamšn qollanšp,
S 
= (4
a 
+
c
)(2
a 
+
b
)
= 4
a
(2
a 
+
b
)
+
c
(2
a 
+
b
)
sšyaqlš jazšw múmkin. So…šnan, 4
a
(2
a 
+
b
) = 8
a
2
+ 4
ab
hám
c
(2
a 
+
b
) = 2
ac 
+
bc
bol®anš ushšn 
S 
= 8
a
2
+ 4
ab 
+ 2
ac 
+
bc
.
13-súwret.
Solay etip, berilgen kópa®zalšlardš kóbeymesin tabšw ushšn
4
a
+
c 
kópa®zalšnš hárbir a®zasšn 2
a
+
b
kópa®zalšnš hárbir
a®zasšna kóbeytiw hám nátiyjelerdi qosšw®a tuwrš keldi. Qálegen
eki kópa®zalšnš kóbeytiw de tap usšnday etip oršnlanadš, mšsalš,
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
−
−
=
⋅
+
⋅ −
+ −
⋅
+
+ −
⋅ −
=
−
−
+
=
−
+
2
2
2
2
7
2
3
5
(7 ) (3 ) (7 )
5
2
(3 )
2
5
21
35
6
10
21
41
10 .
n
m
n
m
n
n
n
m
m
n
m
m
n
nm
mn
m
n
nm
m
Kópa®zalšnš kópa®zalš®a kóbeytiw ushšn birinshi kóp-
a®zalšnš hárbir a®zasšn ekinshi kópa®zalšnš hárbir a®za-
sšna kóbeytiw hám kelip shšqqan kóbeymelerdi qosšw kerek.
Kópa®zalšnš kópa®zalš®a kóbeytiw nátiyjesinde jáne kópa®zalš
payda boladš. Bul kópa®zalšnš standart túrde jazšw kerek.
2a
(
) (
)
−
−
=
−
−
+
2
2
7
2
3
5
21
35
6
10 .
n
m
n
m
n
nm
mn
m

---

88
Máselen,
(
)(
)
−
+
−
=
−
−
+
+
+
−
=
−
−
+
−
2
2
2
2
2
4
3
5
10
2
20
4
15
3
10
2
20
19
3 .
a
b
c
b c
ab
ac
b
bc
bc
c
ab
ac
b
bc
c
Birneshe kópa®zalšlardš kóbeytiwdi izbe-iz oršnlaw kerek,
máselen,
(
)(
)(
)
(
)
(
)
+
+
−
=
+
+
−
=
=
−
+
−
+
−
=
−
−
2
2
3
2
2
2
2
3
3
2
3
2
3
3
2
3
3
3
9
2
6
7
6 .
a b a
b a
b
a
ab
b
a
b
a
a b
a b
ab
ab
b
a
ab
b
Kópa®zalšlardš kóbeyti
(283
—
291):
283.
1)
(
) (
)
;
+
+
a
a
2
3
3)
(
)
(
)
;
+
−
m
n
6
1
2)
(
) (
)
1
4 ;
−
+
z
z
4)
(
) (
)
4
5 .
+
+
b
c
284.
1)
(
) (
)
4
3 ;
−
−
c
d
3)
(
) (
)
;
x+ y x+
1
2)
(
) (
)
10
2 ;
−
− −
a
a
4)
(
) (
)
.
− +
− −
p q
q
1
285.
1)
(
) (
)
;
2
1
4
x +
x +
3)
(
) (
)
3
2 2
1 ;
−
−
m
m
2)
(
) (
)
2
5
;
−
a+
a
3
4
4)
(
) (
)
3
4
.
−
−
5
p
q
p q
286.
1)
(
) (
)
+
−
a
b
a
b
1
1
2
2
3
3 ;
3)
(
) (
)
−
+
1
1
3
3
a
b
a
b
2
2 ;
2)
(
) (
)
0,3
0,3 ;
−
+
m m
4)
(
) (
)
.
−
0,2
0,5
0,2
0,5
a+
x
a
x
287.
1)
(
) (
)
;
+
+
a
b a b
2
2
3)
(
) (
)
2
2
2
2
a
b
a b
+
+
;
2)
(
) (
)
2
2
2
2
5
6
6
5
;
x
y
x
y
−
−
4)
(
)
(
)
2
2
1
3 .
x
x
x
+
+
+
288.
1)
(
)
(
)
2
2
;
−
+
+
2
2
4
a b
a
ab b
2)
(
)
(
)
2
2
9
6
4
;
−
+
+
2
3
a
b
a
ab
b
3)
(
)
(
)
;
−
2
2
5
3
25
15 + 9
x + y
x
xy
y
4)
(
)
(
)
2
6
4
.
ab
b
−
+
2
3
2
9
a+ b
a
S h š n š ® š w l a r

---

89
I
II
III
IV
c
d
c
b
a
289.
Noqatlar ornšna qanday bira®zalšlardš jazsa…šz te…lik duršs
boladš:
1) (2
a
– 5
b
)(... – ...) = 6
a
3
– 15
a
2
b
– 14
ab
+ ...;
2) (... – ...)(6
x
2
– 5
y
2
) = 12
x
3
+ 42
x
2
y
– ... – 35
y
3
;
3) (3
a
+ 4
c
)(... + ...) = 20
ac
+ 8
bc
+ 6
ab
+ ...;
4) (... + ...)(2
a
+ 5
b
) = ... + 5
ab
+ 8
ac
+ 20
b
?
290.
1)
(0,2
0,2
) (
);