Tutuil-vix. 7algebra p65

a c
ac
b d
bd
⋅ =
:
.
a
c
ad
b
d
bc
=
1-másele.
Bólsheklerdi kóbeyti…:
2 3
2
3
10
3
x y
z
xy
z
x
hám
2 3
2 3
2
2
2
3
3
2
4
1 4
10
4
1
10
2
5
3
2
5 3
3
.
x y
x y
z
y z
z
xy
z
x
xy z x
x
⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
2 - m á s e l e .
2
2
2
(
)
a b
b
ab
a
ab
a b
−
+
+
−
hám
bólsheklerdi kóbeyti….
Kóbeytiwshilerge jiklep, tómendegige iye bolamšz:
( )
( ) (
)
(
) ( )
( )
2
2
2
2
.
a b b a b
a b
b
ab
b
a
ab
a b
a a b
a b
a a b
−
+
−
−
+
−
−
+
+
⋅
=
=
3-másele.
2
2
2 3
2
9
27
m n
m
n
m n
mn
+
−
hám
bólsheklerin bóli….
(
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
)
+
⋅
+
+
−
+
−
−
−
=
=
=
2
2
2
2 3
2
2 3
2
2
27
3
3
9
27
9
:
.
m n
mn
m n
m n m
n
mn m n
m n
mn m n
m n
mn
m n m
n
Algebralšq bólshekti dárejege kóteriwde usš 
( )
=
n
n
n
a
a
b
b
formu-
ladan paydalanšlatu®šnlš®šn esletip ótemiz:
Máselen,
( )
(
)
+
+

 =
=




3
2
3
2
4
2
3
4
16
3
27
;
.
a b
a
a
a b
b
c
b
c
2
5
1
4
,
.

---

145
Bólsheklerdi kóbeyti
(505
—
506):
505.
1)
85 72
24 17
;
⋅
2)
256 13
169 64
;
⋅
3)
7
625
50
;
⋅
4)
5
26
39.
⋅
506.
1)
3
2
4
;
a b c
c
a
⋅
3)
6
15
5
2
;
a
c
b
d
⋅
5)
2
3
3 ;
a
b
c
⋅
2)
2 2
3
3 3
;
m n
k
k
m n
⋅
4)
4
27
9
16
;
m
k
n
d
⋅
6)
2
2
3
.
7
14
b
c
a
⋅
507.
Bólsheklerdi bóli…:
1)
3
3
:
;
5
7
3)
1
:
;
8
3
a
5)
2
6
:
;
7
a
2)
11
2
:
;
12
5
4)
6 :
;
13
m
c
6)
9 : .
35
5
b
508.
Bólsheklerdi bóli…:
1)
8
8
:
;
17 17
3)
3 : ;
7
a a
b b
5)
2
2
3
:
;
a
a
b
bc
2)
:
;
a
a
b
b
4)
2
4
2
5
:
;
c
c
d
d
6)
3
2
5
10
:
.
m
m
n
n
509.
Bólsheklerdi bóli…:
1)
17 34
:
;
12 39
3)
4 : 5;
13
5)
8
12 : ;
9
2)
54 81
:
;
25 75
4)
: ;
a c
b
6)
: .
b
a
c
510.
Bólsheklerdi bóli…:
1)
2
4
2
:
;
a b
a
c
c
3)
4
12
:
;
5
25
a
c
b
d
5)
( )
6 : 5 ;
5
a
c
b
2)
2 2
3
:
;
mn
m n
k
k
4)
8
16
:
9
27
;
m
k
n
d
6)
2
2
4
12 :
.
5
d
a
c
Kórsetilgen ámellerdi oršnla
(511—517):
511.
1)

 ⋅




2
2
3
5
14
;
7
25
a
b
b
a
2)

 ⋅




3
2
3
4
3
16
;
2
21
a
b
b
a
3)
2
2
2
2
2
12
:
;
5
15
a
a
b
b
10 — Algebra, 7- klass
S h š n š ® š w l a r

---

146
4)
3
4
3
9
:
;
7
21
a
a
b
b
5)






⋅
2
;
ab
cd
acd
6)
( )
⋅
2
2
.
ab
cd
abc
512.
1)
⋅
2
3
3
8
36 ;
9
5
a b
c
c
a b
3)
2
3
2
16
20
:
;
7
21
x y
xy
z
z
5)
( )
3 5
2
18
: 9
;
7
m n
n
k
2)
4
4 2
5
4 2
7
35
:
;
9
18
b
b c
c y
c y
4)
3
2
3
46
23
:
;
15
5
d c
dc
a
a
6)
4 2
2
3
12
.
11
24 :
m k
p n
k
513.
1)
⋅
2
2
2
3
4
4
;
x y
a b
a b
3)
2
30
;
7
15 :
xy
a b
xy
2)
⋅
2
2
2
5
;
7
14
a b
xy
xy
4)
(
)
2
2
2
7
.
2
: 14
x y
a b
x y
514.
1)
−
−
⋅
+
−
7
;
7
x a b
a b
x
3)
+
−
−
:
;
c d
c
c d
c d
5)
−
⋅
2
;
a
ab b
b
a
2)
−
⋅
−
4
2
;
x y
b
a
x y
4)
−
−
2
2
6
:
;
a b
a b
b
b
6)
+
2
2
9
3
:
.
ab b
b
a
515.
1)
+ ⋅
−
2
2
1
4
;
1
a
b
b
a
4)
−
−
3
2
2
5
15
:
;
m
m
m n
m
n
2)
− ⋅
−
3
2
2
1
;
3
1
a
b
b
a
5)
(
)
(
)
+
+
⋅
−
+
2
2
2
2
2
2
2
3
;
4
x y
x
y
x
y
y x
y
3)
−
+
2
2
2
:
;
3
9
a
b
a b
b
b
6)
(
)
(
)
(
)
+
+
−
−
2
2
2
2
2
:
.
5
3
a b
a b
a
b
a
b
516.
1)
−
⋅
+
−
2
2
2
3
;
3
3
5
5
a
b
a
a
b
b
a
4)
−
−
⋅
+
+
2
2
2
3
3
6
6 ;
n
m
m
n
n p
n
np
2)
−
⋅
−
+
2
2
2
2
2
5
5
3
;
10
10
x
y
x
y
x
x
y
5)
−
+
⋅
+
−
2
2
2
2
3
2
4
4
;
x
y
a
b
x
x y
a
b
3)
−
+
−
−
2
2
2
25
5
:
;
3
9
a
a
a
a
a
6)
+
−
−
−
2
2
4
5
2
2
2
:
.
a
b
a b b
a
ab
a b ab

---

147
517.
1)
(
)
+
−
+
+
⋅
−
2
2
2
3
5
6
9
25
;
a
a
a
a
a
3)
−
+
−
+
+
⋅
2
2
2
49
7
2
;
a
a b
a
a
ab b
2)
(
)
−
−
+
+
−
2
2
2
4
8
16
3
9
:
;
b
b
b
b
b
4)
−
+
−
+
−
2
2
2
1
1
2
1
4
1
:
.
a
a
a
a
a
Algebralšq bólshekler ústinde birgelikte
oršnlanatu®šn ámeller
Algebralšq bólshekler ústinde birgelikte oršnlanatu®šn ámellerge
tiyisli mšsallar kóremiz.
1-másele.
A…latpanš ápiwayšlastšrš…: 
(
)
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
.
a
a
a
a
a
+
+
−
⋅
−
+
−
Qawsšrma ishindegi a…latpalardš ápiwayšlastšrayšq:
( )
(
)
( )
(
)
(
) (
)
(
)
(
)
( ) ( )
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1 1
1 1
2
2
1
1
2
1
.
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a a
a
a
a
+
−
+
+
−
−
−
−
−
+ −
+ +
+
+
−
−
−
=
−
=
=
=
=
Kóbeymeni tabamšz:
(
)
( ) ( )
(
) ( )
( ) ( ) (
)
2
2 2
1
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
.
a a
a a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
+
+
+
+
⋅
+
−
+
+
−
+
−
=
=
2-másele.
Kórsetilgen ámellerdi oršnla…:
1
:
.
a b
a b
a b
a b
a b
a b
−
+
−
+

 

−

 

−
+
−

 

Birinshi qawsšrma ishindegi ámeldi oršnlaymšz:
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
2
2
2
2
2
2
2
2
2 2
4
.
a b
a b
a b a b
a b a b
a b
a b
a b
a b
a b
a b
a
b
a b
ab
a
b
a
b
+
− −
+ + −
+ − +
+
−
−
+
−
+
−
⋅
−
−
−
=
=
=
=
=
28-

---

148
Ekinshi qawsšrma ishindegi ámeldi oršnlaymšz:
+
+ − +
−
−
−
− =
=
2
1
.
a b
a b a b
b
a b
a b
a b
Bólemiz:
(
)
(
)
2
2
2
4
4
2
2
2
:
.
ab a b
ab
b
a
a
b
a b
a b
a
b
b
−
−
+
=
=
−
−
2
3-másele.
Háwiz birinshi truba arqalš 
a
saatta, ekinshi tru-
ba arqalš 
b
saatta toladš. Eger bir waqštta eki truba ashšp
qoyšlsa, háwiz neshe saatta toladš?
Meyli, háwizdi kólemi 
V
bolsšn. Bir saatta birinshi
truba 
V
a
®a te kólemdi, ekinshisi 
V
b
®a te kólemdi
toltšradš, al eki truba birgelikte bir saatta 
V V
a
b
+
ge te…
kólemdi toltšradš. Izlenip atšr®an waqšt 
t
bolsšn. 
t
saatta
eki truba háwizdi tolšq toltšršwš kerek, ya®nšy
.
V
V
t V
a
b


+
=




Te…likti eki tárepin 
V
®a bólip,
1
1
1
t
a
b


+
=




di payda etemiz. Qawsšrma ishinde tur®an bólsheklerdi…
qosšndšsš
a b
ab
+
®a te…. Sonlšqtan 
1,
.
a b
ab
t
t
ab
a b
+
=
=
+
bunnan
Kórsetilgen ámellerdi oršnla
(518
—
523):
518.
1)
2
1 ;
2 3
a a
a


−
⋅




3)
;
5 5
a b a b
a b
− 

+


+ 

5)






+
1
1 : 1
;
a
2)
2
2
2
2 ;
3
a
a a


⋅
+




4)
1 1 ;
ab
a b b a


−


− 

6)






+
1
:
.
b
b
b
S h š n š ® š w l a r

---

149
519.
1)

 


 


 

+
−
:
;
1
1
1
1
a
a
3)

 


 


 

+ −
−
:
;
1 1
2
b a
a
a
b
b
2)
( ) ( )
+
−
;
a
a
b
b
a
a
4)
(
) (
)
−
+
+
+
+
.
2 1
m n
m n
n m
m n
520.
1)

 


 


 

−
+
−
−
+
;
2
1
2
a b
b
a b
a b
3)






−
−
−
+
+
⋅
;
6
5
11
a b
a b a b
a
b
2)

 


 


 

+
−
+
+
−
;
2
1
2
a b
a
a b
a b
4)
(
)


+
⋅




+
+
.
3
3
18 2
c
c c d
c d
521.
1)






+
−
−
−
+
−
;
2
1 2
1
4
:
2
1 2
1
10
5
m
m
m
m
m
m
3)


−






−
+
+
+
2
2
:
;
1
1
2
2
2
y
y
y
y
y
y
2)


−




+
+
+
+
:
;
6
2
1
3
9
3
27
z
z
z
z
z
4)






−
+
−
−
−
−
2
2
:
.
2
24
4
5
5
25
m
m
m
m
m
522.
1)


⋅
−




+
−
+
+
2
2
2
;
a
ab
a
b
a b a b
a
b
3)






+
−
−
⋅
−
+
2
2
;
2
c d
c
d c
c
c d
c
d
2)






−
⋅
+
+
−
+
2
2
2
;
ab b
a
b
a b a b
a
b
4)






−
+
+
⋅
+
+
2
2
2
.
c
d c
c d
c
c d
c
d
523.
1)






+
+
−
+
−
⋅
−
+
−
2
2
1
6
3
4
4 ;
2
2
2
2
3
2
2
a
a
a
a
a
a
2)






−
+
+
+
+
+
2
2
2
2
2
:
;
4
b
a
a
b
a b
ab
a
ab
b
ab
3)
(
)
−
−
⋅
⋅
+ −
+
+
2
2
2
2
2
;
a
c
a
b
ac
a a c
a b
ac c
4)
(
)
−
−
⋅
− +
−
−
2
2
2
2
2
:
.
c
ac a b
ac
c a c
a
b c
a
524.
Kólemi 
V
bol®an muz bólegini massasš 
p
kilogram®a te….
Kólemi 
V
1
bol®an muz bólegini massasš nege te…?
525.
Avtomobil saatšna 
v
kilometr tezlik penen háreket etip,
s
kilometr joldš basšp ótti. Eger motociklshini tezligi
saatšna 
u
kilometr bolsa, usš waqšt ishinde ol qansha
joldš basšp ótedi?

---

150
526.
Motorlš qayšqtš aqpay tur®an suwda®š tezligi saatšna 
v
kilometr, al dárya a®šsšnš tezligi saatšna 
v
1 
kilometr.
Qayšq a®šs boyšnsha júzip, 
s
kilometr aralšqtš ótti. Mo-
torlš qayšq usš waqšt ishinde a®šsqa qarsš qansha aralšqtš
basšp ótedi?
527.
(Abu Rayxan Beruniy máselesi.)
Eki buyšmnan birewini 10
danasš bir dinar (pul birligi) hám ekinshisini 15 danasš bir
dinar. Bir dinar®a eki buyšmnan birdey shamada neshe da-
nadan satšp alšw múmkin?
Ózi…izdi tekserip kóri…!
1.
Háriplerdi bólshek mánisine iye bolatu®šn mánislerin
tabš….
−
+
3
;
;
.
1
2
a
k
b c
d
2.
Ámellerdi oršnla…:
1)
−
+
2
1 4
;
4
a
a
a
2)
;