a b
ab
2)
2
2
2
.
m
n
m
mn
−
+
131
2
2
sine iye. Bólshekti almn hám bólimin 4
ab
®a bólemiz:
⋅
=
=
⋅
2
2
12
4
3
3
.
4
4
a b
ab a
a
ab b
b
ab
2)
m
2
−
n
2
hám
m
2
+
mn
kópa®zallar
m
+
n
ulwma kóbey-
tiwshisine iye, sebebi
m
2
−
n
2
= (
m
+
n
)(
m
−
n
),
m
2
+
mn
=
=
m
(
m
+
n
)
.
Bólshekti almn hám bólimin
m
+
n
ge bólemiz:
(
) (
)
(
)
+
−
−
−
=
=
+
+
2
2
2
.
m n
m n
m
n
m n
m
mn
m m n
m
Bólsheklerdi qsqartw ushn bul bólsheklerdi almn
hám bólimin olard ulwma kóbeytiwshisine bóliw kerek.
Eger
a
b
bólshegini alm yamasa bólimindegi belgi
qarama-qars belgige ózgertilse, onda berilgen bólshekke
qarama-qars bólshek payda bolatu®nn aytp ótemiz:
−
= −
= −
−
;
.
a
a
a
a
b
b
b
b
Máselen,
−
−
= −
= −
=
−
−
−
3
3 ;
7
7 1
1
1
.
a
a
a
a
a
a
3-másele.
(
)
(
)
−
−
2
3
a y x
a x y
bólshekti qsqart
:
(
)
(
)
(
)
(
)
−
−
−
−
=
=
= −
−
−
2
2
3
3
3
3
.
a y x
a x y
a x y
a x y
a
a
452.
Alm
x
hám
y
sanlarn kóbeymesine, al bólimi olard
qosndsna te algebralq bólshekti jaz
.
453.
Alm
p
hám
q
sanlarn ayrmasna, al bólimi olard
kóbeymesine te bol®an algebralq bólshekti jaz
.
S h n ® w l a r
1) 12
a b
hám 4
ab
bira®zallar 4
ab
ulwma kóbeytiwshi-
132
454.
Alm
a
hám
b
sanlar kvadratlarn ayrmasna, bólimi us
sanlard ayrmasn kvadratna te bol®an algebralq ból-
shekti jaz
.
455.
Alm
c
hám
d
sanlar kublarn qosndsna, al bólimi us
sanlard kóbeymesini eki eselengenine te bol®an algebralq
bólshekti jaz
.
456.
Algebralq bólshekti san mánisin tab
:
1)
=
1
3
5
, bunda
2 ;
a
a
4)
−
+
=
= −
2
, bunda
16,
3;
a b
a
b
a
b
2)
+
−
=
1
1
, bunda
1,5;
b
b
b
5)
+
−
=
=
2
2
5
5
, bunda
2,
8;
a b
a
b
a
b
3)
+
= −
2
1
2
, bunda
3;
a
a
a
6)
−
−
=
= −
2
3
7
3
, bunda
3,
4.
ab
b
a
a
b
457.
1)
S
=
vt
formulasnan
v
n
; 2)
=
m
V
p
formulasnan
V
n
;
3)
= π
2
C
R
formulasnan
R
d;
4)
P
= 2
(a + b
)
formulasnan
a
n tab
.
458.
Hárbir júk mashinasna
a
tonnadan kartoshka júklew
múmkin bolsa, hárbirinde
p
kilogramnan kartoshkas bol®an
n
qapshq kartoshkan tasw ushn neshe júk mashinas (
x
)
kerek bolad?
x
t
n
= 90,
p
= 50,
a
= 1,5 bol®anda tab
.
459.
Mashina saatna ortasha
c
metr linoleum islep sh®arad. Eger
mashina kúnine
n
saattan islese, ol
a
metr linoleumd neshe
kúnde islep sh®arad? Izlenip atr®an waqtt
t
arqal belgilep,
t
n
c
= 47,
a
= 11280
hám
n
= 16
bol®anda tab
.
460.
Berilgen eki bólshekti te
ligin kórseti
:
1)
6
18
;
7
21
hám
3)
2
2
;
3
3
a
a
hám
5)
2
2
2
;
(
)
m n
m
n
m n
m n
−
−
+
+
hám
2)
3
27
;
5
45
−
−
hám
4)
2
2
2
2
;
7
7
a
a b
b
ab
hám
6)
2
3
(
3 )
.
a
b
a
b c
c
c
+
+
hám
133
Bólshekti qsqart
(461463):
461.
1)
−
−
48 ;
56
2)
−
−
64 ;
80
3)
−
121
55
;
4)
−
28
14
.
462.
1)
12
20
;
a
2)
2
3
;
c
c
3)
7
21
;
b
b
4)
4
;
8
ab
ac
5)
2
2
;
a
a
6)
3
5 .
x
x y
463.
1)
2
3
;
a
a
2)
3
7
;
b
b
3)
5
4
;
a
a
4)
6
4
.
b
b
Bólshekti qsqart
(464474):
464.
1)
6
4
;
ab
a
3)
4
3
;
a b
ab
5)
4 2
3 3
12
18
;
a b
a b
2)
14
49
;
c
c
4)
2
3
3
9
;
a b
a
6)
3 2
3
25
125
.
a bc
ac
465.
1)
(
)
(
)
+
+
4
5
;
m n
m n
3)
(
)
(
) (
)
−
−
−
2
8
;
b m n
b m n
m n
5)
(
)
−
−
2
;
a b
b a
2)
(
)
(
)
−
−
7
5
;
a a b
a b
4)
(
)
(
) (
)
+
+
−
3
9
;
a a b
a a b
a b
6)
(
)
(
)
−
−
5
15
.
x y
y x
466.
1)
(
)
−
−
2
;
a b
a b
3)
(
)
−
−
2
;
m n
n m
5)
(
)
(
)
−
−
2
2
2
9
1
3
1
;
m x
m
x
2)
(
)
+
+
4
;
m n
m n
4)
(
)
−
−
2
2
3
;
3
2
x
y
y
x
6)
(
)
(
)
−
−
2
2
3
8
4
.
a b a b
a b b a
467.
1)
+
3
3
6
;
x
y
c
3)
+
−
2
2
4
4
;
a
b
a
b
5)
−
+
;
ac bc
ac bc
2)
−
8
4
4
;
a
m
n
4)
−
+
12
3
6
9
;
a
a
6)
+
−
.
a ab
a ab
468.
1)
+
2
2
;
a
ab
a
3)
+
+
7
14
3
6
;
a
b
a
b
5)
−
−
3
6
12
6
;
a
b
b
a
2)
−
3
2
2
;
pq
p q pq
4)
−
−
2
2
2
2
;
m
mn
mn n
6)
−
−
2
2
2
2
.
x
xy
y
xy
134
469.
1)
−
−
2
2
12
30
30
12
;
x
xy
x
xy
2)
+
+
2
2
36
24
24
36
;
a
ab
a
ab
3)
−
−
3
2
2
3
3
3
3
;
m
m n
m n
m
4)
−
−
3
2
3 2
4
2
2
.
a
a b
a b
a b
470.
1)
−
+
2
2
;
a
b
a b
3)
−
−
2
2
9
4
2
3
;
c
x
c
x
5)
(
)
(
)
−
−
2
3
6
;
a a b
a b a
2)
−
−
2
2
;
a b
a
b
4)
−
−
2
25
5
;
x
x
6)
(
)
(
)
−
−
2
2
5
4
10
2
.
a c
a
c
471.
1)
−
−
2
8 3
9
64
;
c
c
3)
−
−
2
2
10
25
;
y
y
5)
−
−
2
2
4
4
;
b
c
b n c n
2)
−
+
2
100 49
7
10
;
b
b
4)
−
−
2
2
5
25
;
y y
y
6)
+
−
3
3
4
4
5
5
.
a b
ab
a
b
472.
1)
−
+
−
2
6
9
3
;
d
d
d
2)
+
+
+
2
7
14
49
;
b
b
b
3)
−
+
−
2
9 6
3
;
a a
a
4)
−
−
+
2
1 2
1 4
4
.
p
p
p
473.
1)
−
+
−
2
2
4
4
1
4
1
;
y
y
y
3)
−
+
−
2
2
2
2
3
6
3
6
6
;
a
ab
b
a
b
2)
−
−
+
2
2
16
1
16
8
1
;
a
a
a
4)
+
+
−
2
2
2
2
50
100
50
15
15
.
m
mn
n
m
n
474.
1)
(
)
−
−
2
2
1
1
;
a
a
3)
−
+
−
2
4
4
1
2 4
;
y
y
y
2)
(
)
−
−
2
;
m n
n m
4)
−
−
+
2
5 2
4
20
25
.
x
x
x
475.
Bólshekti qsqart
:
1)
−
−
+
2
2
9
16
16 24
9
;
c
c
c
4)
−
+
+
3
3
2
36
12
36
;
c c
c
c
c
2)
−
+
−
2
2
2
2
16
24
9
9
16
;
x
xy
y
y
x
5)
−
−
+
3
3
2
25
49
49
70
25
;
b
b
b
b
b
3)
−
+
−
2
2
2
2
4
4
4
;
x
xy y
y
x
6)
−
+
−
+
2
2
4
12
9
2
3
.
b
bc
c
ab
ac
135
476.
Bólshekti qsqart
:
1)
(
) (
)
−
+
+
−
5
2
2
4
3
2
128
2
8
32
4
;
a
a
a
a
a
a
3)
+
−
−
−
−
+
3
2
2
3
5
4
4
5
3
6
2
9
18
2
;
a
ab
a b
b
a
ab
a b
b
2)
(
)
(
)
+
+
+
− +
+
4
3
2
2
3
2
3
1 2
3
;
a
a
a
a
a
a
4)
+
−
−
+
−
−
2
2
2
3
2
2
2
3
3
3
3
3
6
6
6
6
.
ac
bc
ab
b
ac
bc
ab
b
Bólsheklerdi ulwma bólimge keltiriw
Ápiway bólsheklerdi qoswda dáslep bólshekler ulwma
bólimge keltiriledi. Máselen,
1
3
7
,
,
4 25 10
bólshekleri ushn ulwma
bólim 100 san bolad, bul san 4, 25, 10 sanlarn e kishi
ulwma eseligi bolp tablad.
1 - m á s e l e .
2
2
,
3
6
4
m
n
p
a b
ab
ac
hám
algebralq bólsheklerin
ulwma bólimge keltiri
.
Berilgen bólsheklerdi ulwma bólimi hárbir bólshekti
bólimine bóliniwi kerek. Demek, ol 3 ke, 6 ®a, 4 ke, ya®ny
12 ge,
a
2
qa,
a
®a hám
a
®a, ya®ny
a
2
qa;
b
®a hám
b
2
qa
,
ya®ny
b
2
qa;
c
®a bóliniwi kerek.
Solay etip, bólsheklerdi ulwma bólimi 12,
a
2
,
b
2
hám
c
kóbeytiwshilerin óz ishine alw kerek. Ulwma bólim spatnda
12
a
2
b
2
c
kóbeymesin qabl etiw lazm bolad. Bul ulwma
bólimdi birinshi bólshekti bólimine bólip, on alm hám
bólimin kóbeytiw kerek bol®an bira®zaln tabamz. Bul bira®zal
berilgen
bólshekti
qosmsha kóbeytiwshisi
dep atalad. Birinshi
bólshek ushn bunday bira®zal 4
bc
®a te
. Tap sonday jol
menen ekinshi hám úshinshi bólshekler ushn qosmsha
kóbeytiwshilerdi tabamz: 2
ac
hám 3
ab
2
.
25-
Algebralq bólsheklerdi ulwma bólimi us ból-
shekler bólimlerini e kishi ulwma eseligi bolad.
Bólsheklerdi ulwma bólimge keltiriwde bólshekti
tiykar® qásiyetinen paydalanlad.
136
Birinshi, ekinshi hám úshinshi bólsheklerdi alm hám
bólimin sáykes túrde 4
bc
, 2
ac
hám 3
ab
2
®a kóbeytip,
olard 12
a
2
b
2
c
ulwma bólimge keltiremiz:
=
=
=
2
2
2 2
2
2 2
2 2
3
4
2
4
3
12
6
12
12
,
,
.
p
pab
m
mbc
n
nac
ac
a b
a b c
ab
a b c
a b c
2 - m á s e l e .
Bólsheklerdi ulwma bólimge keltiri
:
−
−
+
+
+
2
2
2
2
2
2
;
;
.
2
4
2
3
6
3
a
b
c
x
y
x
xy
y
x
xy
y
Bólsheklerdi bólimin kóbeytiwshilerge jikleymiz:
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
−
=
−
+
−
+
=
−
+
=
−
+
+
=
+
+
=
+
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
;
2
4
2
2
2
2
;
3
6
3
3
2
3
.
x
y
x y x y
x
xy
y
x
xy y
x y
x
xy
y
x
xy y
x y
Ulwma bólim berilgen bólsheklerdi hárbirini bólimine bólini-
wi kerek.
Ulwma bólim birinshi bólshekti bólimine bóliniwi ushn
on quramnda (
x
−
y
) (
x
+
y
) kóbeymesi bolw kerek.
So
nan, ulwma bólim ekinshi bólshekti bólimine bóliniwi
kerek hám sonlqtan da onda 2(
x
−
y
)
2
kóbeytiwshisi bolw ke-
rek. Demek, birinshi bólshekti bólimine 2(
x
−
y
) kóbeytiwshisin
jazp qoyw kerek, ya®ny ulwma bólimni quramnda
2(
x
−
y
)
2
(
x
+
y
)
kóbeymesi bolw zárúr.
Ulwma bólim úshinshi bólshekti 3(
x
+
y
)
2
bólimine bóliniwi
ushn payda etilgen kóbeymege 3(
x
+
y
) kóbeytiwshisin jazp
qoyw kerek. Demek, úsh bólshekti ulwma bólimi
6(
x
−
y
)
2
(
x
+
y
)
2
qa te bolad.
Bólsheklerdi ulwma bólimge keltiriw ushn olard almn
hám bólimin qosmsha kóbeytiwshilerge kóbeytiw kerek, olar
bolsa ulwma bólimdi hárbir bólshekti bólimine bóliw jol
137
menen tablad; berilgen bólshekler ushn olar sáykes túrde
tómendegilerge te
:
6(
x
−
y
)(
x
+
y
), 3(
x
+
y
)
2
, 2(
x
−
y
)
2
.
Demek, berilgen bólsheklerdi tómendegishe jazw múmkin:
(
) (
)
(
) (
)
(
)
(
) (
)
(
)
(
) (
)
−
+
+
=
=
−
−
+
−
+
−
+
−
=
+
+
−
+
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
3
;
;
2
4
2
6
6
2
3
6
3
6
.
a x y
x y
b x y
a
b
x
y
x
xy
y
x y
x y
x y
x y
c x y
c
x
xy
y
x y
x y
Algebralq bólsheklerdi ulwma bólimge keltiriw ushn:
1) berilgen bólsheklerdi ulwma bólimin tabw;
2) hárbir bólshek ushn qosmsha kóbeytiwshini tabw;
3) hárbir bólshekti almn on qosmsha kóbeytiw-
shisine kóbeytiw;
4) hárbir bólshekti tabl®an alm hám ulwma bólim
menen jazw kerek.
Tómendegi shn®wlarda® bólsheklerdi ulwma bólimge kel-
tiri
(477484):
477.
1)
1
2
;
2
3
h
ám
3)
5
3
;
7
14
hám
5)
;
2
3
Do'stlaringiz bilan baham: |