a
a
b
b
hám
6)
.
32
25
60
60
hám
478.
2)
2
9
72
12
12
,
x
xy
xy
hám
2
16
12
;
y
xy
4) 3(
x y
)(3
x
+
y
).
411.
2) (
a
+ 2
b
+
c
)(
a c
); 4) 4 (2
a
−
−
−
b
)(
a
2
b
).
412.
2) (1+
c
)
− −
−
−
−
q
9) ; 4) (4
a b
) .
416.
2) (3
b
) ; 4)
−
3 (
a
+2
b
) .
417.
2) 60 000; 4) 216.
418.
−
− −
2
xy
+
y
.
421.
(
c + d
)(
c
−
cd
+
d
); 4) (
a
3)(
a
+ 3
a
+ 9); 6) (
a
+ 1)(
a a
+ 1);
−
4) (9
x
) .
413.
2) (10 3
a
) ; 4) (
a
+5
b
) .
414.
2) (
p
−
−
−
−
−
(
a
−
b
)(
a
+
a b
+
b
); 4) (2 +
y
)(2
y
)(16 + 4
y
+
y
).
425.
2)
y
+ 8; 4) 64
c
−
−
a b
+ 25
b
).
424.
2) (
a
+
b
)
−
8) (5
b
)(25 + 5
b
+
b
).
422.
2) (4 5
y
)(16+20
y
+25
y
); 4) (4
y
+
−
−
−
441.
2)
x
= 2.
442.
2 km/saat, 16 km/saat.
443.
2) (
x y
)(4 + 3
x
3
y
); 4) (
b
−
−
−
−
a
)(
b
−
−
a
1).
444.
2)
y
(
x
+
y
) ; 4) (
b a
) (
a
1).
445.
2) 24
x
(
y
−
−
−
−
−
y
)(2
x
3
y
1).
446.
2) 5(
x
+
y
)(2
x
+1); 4) (3
z
−
−
+ 2
y
)(16
x
5
y
).
447.
2)
−
−
7
n
); 4) (5
c
3
x
)(8
b
3
c
).
448.
2) 16
x
+ 2; 4) 19
y
+ 6.
450.
2)
−
−
−
−
; 4) 3
y
2
x
; 6)
−
n m
; 4)
−
z
); 4) 4(2
x
×
×
186
4)
.
ax
b
x
x
2
3
3
2
4
4
hám
479.
2)
b
a
b
b
2
2
6
2
2
hám
; 4)
2
2 2
2
9
6
6
6
6
,
,
b
ac
a b
ab
ab
ab
.
480.
2
2
2 2
3
18
,
a
a b
2
2
2
2 2
2 2
2(
)
(3
)
18
18
;
a
b
a
a
a b
a b
+
−
hám
4)
3
3
4 4
4 4
21
310
60
60
,
y
x y
x y
x y
2
4 4
80
60
x
x y
hám
.
481.
2)
−
6
(
1)
a
a
a
hám
−
−
2(
1)
;
(
1)
a
a
a
4)
.
+
+
a
a
a
a
2
2
8
15
12(
1)
12(
1)
hám
482.
2)
−
−
−
a x y
b
y
x
y
x
y
2
2
2
2
7 (3 + )
6 (3
)
;
9
9
hám
4)
x
x
y
6
8 + 8
hám
+
.
8
8
x
x
y
483.
2)
−
−
−
a
a x
x
x
2
2
7
(
3)
;
9
9
hám
4)
+
−
2
2
6 (
)
,
x x y
x
y
2
2
2
2
7 (
)
3
.
xy x
y
x
y
x
y
−
−
−
hám
484.
2)
+
−
2
2
28 (
)
70(
)
,
c b c
b
c
2
2
2
2
2
6
35 (
)
70(
)
70(
)
a
b b c
b
c
b
c
−
−
−
hám
; 4)
2
2
2
2
15 (
1)
48
4(
1)
12 (
1)
12 (
1)
12 (
1)
;
.
x x
x
x
x x
x x
x x
+
−
−
−
−
−
hám
485.
2)
3
5
;
a
b
−
+
4)
.
x y
n a
486.
2)
2
2
2
7
;
; 4)
a
c
a
6)
8
.
ab
487.
2)
−
11
3
3
;
;
28
5
12
4)
6)
ad b
b
d
.
488.
2)
15 +
;
5
ab
a
2 + 7
4)
.
b
b
489.
2)
.
χ
+
−
−
+
2
2
2
2
2
2
4
3
;
4)
c
c
mn kn
m
n
490.
2)
−
;
k n
mnk
4)
+
;
bd ba
acd
−
2
3
2
3
6)
.
n
m
mn
491.
2)
−
−
+
+ +
4
3
2
3 4
2 2
2
4
21
20
21
22
(
)
;
;
.
18
28
( )
4)
6)
a
cb
y
x
b cd
d c
a b
x y
cd
492.
2)
−
3
;
2(1
)
x
x
−
−
8
25
10(
3)
4)
.
y
x
y
493.
2)
+
+
11
5
;
.
10(
1)
8(
)
4)
x
b
x y
494.
2)
−
+
2
2
5
2
;
(
)
b
a
ab x y
4)
−
+
a b y
.
ab
495.
2)
+
−
2(2
3)
;
(1
)
a
a
a
4)
−
−
2
2
.
40(
)
67
3
a
b
b
a
496.
2)
−
−
2
1
;
9
x
x
4)
.
−
+
+
2
2
2
16
3
2
x
x
x
497.
2)
−
−
2
6
47
;
49
n
n
4)
+ +
−
2
2
24
1
1 9
y
y
y
.
498.
2)
+
+
2
13
4
(3
1)
a
a
.
499.
2)
−
+
2
2 11
;
(3
1)
x
x
4)
−
+
−
2
4 7
7
;
(
)
n
m
n m
6)
+
−
2
2
2
2
18
(
9)
.
x
x
500.
2)
−
−
2
3
;
2
b
b
b
4)
+
1
1
.
a
501.
2)
+
−
1
;
x y
4)
−
−
2
2(24
)
4
9
.
a
a
502.
2)
−
−
−
2
2
3
14
;
6(
1)
b
b
b
4)
−
−
+
2
2
2
2
28
4
;
(4
)
9
n
m
m n
m
mn
6)
−
−
+
2
2
4
4
.
2
a
a b
a
a
503.
2)
+
3
2
;
8
a
a
4)
−
−
3
6
.
27
m
m
504.
2)
−
2
19
.
505.
2)
4
;
13
4)
15
.
2
506.
2)
2
;
k
mn
4)
3
;
4
mk
nd
6)
2 2
3
.
2
c
a b
509.
2) 2; 4)
;
a
bc
6)
ac
b
.
510.
2)
2
k
;
mn
4)
3
2
md
;
nk
6)
2 2
15
.
a
d
c
511.
2)
2
18
;
7
a
4)
1
;
a
6)
3 3
2
a
.
d
b
512.
187
2)
3
2
5
y
;
c
4)
2 2
2
;
3
d a
c
6)
3
4
22
p n
m
.
513.
2) 10
a
2
b
; 4)
2
1
4
.
a b
514.
2)
2
b
;
a
4) 3
b
;
6)
3
(a+ b)a
.
b
515.
2)
3(1
)
b
;
+ a
4)
+
2
1
;
3
(
)
m m n
6)
−
5
.
3(
)
a b
516.
2)
−
+
+
2
2
2
3 (
)
;
2(
)
x x y
x
y
4)
−
−
+
2
2
18(
) (
)
;
( + )
n m
n m
n n p
6)
−
2
2
1
a
b
+
2(
1)
;
3
a
4)1;
6)
+
2
2
1
b
.
b
519.
2)
−
2
2
2
(
1)
;
a b
b
4)
+
2(
)
.
m n
n
520.
2)
−
2
2
4
;
ab
a
b
4)
+
1
6(
)
.
c d
521.
2)
9
;
+ 2
z
z
4)
+
−
5
.
2
m
m
522.
2)
+
;
b
a b
4)
1
.
c
523.
2)
−
4
;
a b
4)
+
1
.
(
)
c a b
526.
ϑ − ϑ
⋅
ϑ + ϑ
s
1
1
km.
527.
6 danadan.
528.
2)
−
+
+
2
3
3(
2
4)
,
8
x
x
x
+
+
+
+
x
x
x
x
2
3
3
1
(
2)
8
8
hám
.
529.
2)
−
55
61
;
24
b
4)
−
5 27
.
36
b
530.
2)
−
−
7
;
3
q p
p q
4)
+
−
−
8
8
70
.
2
5
a
b
b
531.
2)
−
2
2
7
a
b
; 4)
+
−
+
2
2
.
2(
)
m n
p
pc c
532.
2)
+
−
−
+
+
2
(
2)(
3)
(
2)(
3)(
2)
x x
x
x
x
x
2
4)
+
2
4
.
4
a
a
534.
120.
536.
d)
.
. 14 = 3360.
542.
30.
543.
1) 125; 2) 625.
545.
24.
546.
10.
547.
12 . 8 . 7 = 672.
548.
1) 64 . 49 = 3136;
2) 8!
550.
1) 4 . 60; 2) 24 . 58; 3) 36 . 55; jámi 3612 usl.
551.
6.
552.
12.
554.
20.
555.
14 .
561.
24 4 ta
bal san dúziw múmkin.
562.
24.
565.
10.
566.
45.
568.
56.
569.
6.
570.
=
=
4
2
6
6
15
.
C C
572.
=
−
3
10
4 116
C
ja®dayda
qosnd 9 dan úlken bolad.
573.
(
) (
)
+ +
⋅
+
+
+
C C C
C
C
C
1
2
3
1
2
3
4
3
3
3
4
4
4
4
C
(
)
=
C
C
1
2
2
2
315
.
576.
⋅
=
2
3
5
10
1200
.
C C
578.
1)
=
2
20
190;
C
2)
=
3
20
1140;
C
3)
=
20
4
4845.
C
579.
⋅
+ ⋅ =
11
2
2
8
8
11
748.
C
C
580.
36; 30.
581.
1) 5 . 5 . 4 . 3 = 300; 2)
5 . 6 . 6 . 6 = 1080.
582.
5 . 6 . 6 . 3 = 540.
583.
4 . 3 . 2 . 1 = 24.
584
.
26 . 25 . 24 = 15 600.
585.
8 . 7 . 5 = 280.
586.
10 000.
588.
24.
589.
10 . 9 . 8 = 720.
590.
2) múmkin emes.
591.
1) 6; 2) 15; 3) 45; 4)
n
. (
n
−
1):2.
593.
3 . 4 . 5 = 60.
594.
4.
595.
40.
596.
1) 2500; 2) 3125
. 597.
2) 2.
598.
2)
1)(2
a
1).
518.
2)
−
−
; 4) 1.
533.
2)
−
2(
a
1) ;
−
n
(
n
1): 2.
538.
45.
539.
2) 900.
541.
16 15
−
+
×
×
.
517.
2)
b
3; 4) (
a
−
188
Nadurs.
599.
1
.
2
7
600.
2
a
(30
−
a
);
−
128.
601.
à
. 100 +
b
. 10 +
ñ
;
c
. 100+
b
. 10+
a
;
a
.
602.
x
=1000
a
+
c
.
606.
4) 3
a
2
bm
.
609.
4) 1,5
a
3
+ 11,5
à
2
−
−
à
−
1.
610.
2)
=
5
.
11
2
x
614.
4)
= −
1
.
8
x
615.
40, 36, 43.
616.
9 jldan so
.
617.
4 jldan so
.
618.
1,5 saatta.
619.
1,5 saatta .
620.
2)
2
.
4
a
621.
2) 16
ab
.
623.
2) 3(1 +
a
)(7
63 km.
635.
3
11
27 minuttan so
.
636.
41574.
637.
Ms 25,5N; ms
10,5 N.
638.
1
.
2
kg
640.
35 km.
641.
120 km.
642.
150.
644.
2)
5
6
5
dirhamdan, inisi
1
6
4
dirham.
645.
2)
−
−
+
+
2 (2
)
2 (
2 )
2
2
; 4)
n n k
q m
q
n k
m
q
.
646.
+
7
10
4)
.
m
n
648.
2) 1.
649.
2)
x
= 6.
650.
2)
x
= −
25
;
34
4)
x
= −
6,5.
651.
160
km.
652.
9 km/saat.
653.
80 km/saat; 75 km/saat.
654.
2)
−
2
2
3
.
«Ózi
izdi tekserip kóri
!» tapsrmalar®a juwaplar
I bap.
1.
1) 120,3; 2)
−
1
6
;
3
2.
3
x
+ 4
y
;
1 .
3
3.
10
a
+ 15
b
.
II bap.
1.
Awa,
x
= −
4;
2.
1)
=
x
;
1
3
2)
x
= 3.
3.
30 %.
III bap. 1.
5
5
; 3
2
; 2
12
; 6
5
.
2.
3
b
+
d
.
3.
−
1,25
a
4
b
3
c
2
; 0,7
m
−
2
n
−
1.
4.
3
m
2
−
4;
−
3,8125.
IV bap.
1.
+
a
a
2
2
12 .
2.
1)
−
−
+
y x
a
a
(
2); 2)(4
9)(4
9);
3)
⋅ −
x
x
2
3
(1 2 );
−
−
+
x
x
y
2
4) (
5) ; 5) (
1)(3
);
−
a b
2
6) 2(
) .
3.
−
+
a
b a
(
3 )(
3); 8.
V bap. 1.
≠
≠
≠ −
0,
1,
2.
b
a
b
2.
1) 1
a
;
2)
−
2
2
4
ab
a b
; 3) 4; 4)
−
a b
b
.
3.
−
−
x
1 ;
3
.
3
VI bap. 1.
18 . 17 = 306.
2.
12 . 11 . 10 . 9 . 8 = 87480.
3.
5 . 4 . 3 = 60.
4.
1 . 2 . 3 . 4 . 5 = 120.
Qzql máselelerge juwaplar
1.
99 + 9 : 9.
2.
44 úshmúyeshlik, 10 kvadrat, 8 tuwr tórtmúyeshlik.
3.
5
jasta.
4.
18 minut.
5.
1) 6; 2) 3; 3) 4; 4) 9.
6.
24 000 km.
7.
6.
8.
1) 7; 2) 4 ul,
3 qz.
9.
10 metr.
10.
Múmkin emes.
−
3
a
).
624.
2) 4 (3
b
2)(5
b
+1); 4) (17
a
9
b
)(
b
13
a
).
634.
−
−
−
ba
−
lalar
189
56-klaslarda ótilgen temalard tákirarlaw ....................................
3
I bap. ALGEBRALÍQ A|LATPALAR
1-§. Sanl a
latpalar ............................................................................... 6
2-§. Algebralq a
latpalar ..................................................................... 10
3-§. Algebralq te
likler, formulalar .................................................... 14
4-§. Arifmetikalq ámellerdin qásiyetleri ..................................................... 20
5-§. Qawsrmalard ashw qa®ydalar ................................................. 24
I bapqa tiyisli shn®wlar ............................................................ 30
I bapqa tiyisli snaq shn®wlar testler .................................. 32
Tariyxy ma®lwmatlar................................................................. 34
II bap. BIR BELGISIZLI BIRINSHI DÁREJELI
TE|LEMELER
6-§. Te
leme hám on sheshimleri ................................................... 35
7-§. Bir belgisizli birinshi dárejeli te
lemelerdi sheshiw ................... 38
8-§. Máselelerdi te
lemeler járdeminde sheshiw .............................. 44
II bapqa tiyisli shn®wlar ........................................................... 49
II bapqa tiyisli snaq shn®wlar testler ................................ 50
Tariyxy ma®lwmatlar..................................................................
52
III bap. BIRAZALÍLAR HÁM KÓPAZALÍLAR
9-§. Natural kórsetkishli dáreje .......................................................... 53
10-§. Natural kórsetkishli dárejeni qásiyetleri ................................. 59
11-§. Bira®zal hám on standart túri ................................................ 68
12-§. Bira®zallard kóbeytiw................................................................ 72
13-§. Kópa®zallar ................................................................................. 75
14-§. Uqsas a®zalard jynaw................................................................ 77
15-§. Kópa®zallard qosw hám alw .................................................. 81
16-§. Kópa®zaln bira®zal®a kóbeytiw ............................................... 84
17-§. Kópa®zaln kópa®zal®a kóbeytiw .............................................. 86
18-§. Bira®zal hám kópa®zaln bira®zal®a bóliw .............................. 90
III bapqa tiyisli shn®wlar .......................................................95
MAZMUNÍ
190
III bapqa tiyisli snaq shn®wlar testler
.............................
97
Tariyxy ma®lwmatlar ............................................................. 100
IV bap. KÓPAZALÍNÍ KÓBEYTIWSHILERGE JIKLEW
19-§. Ulwma kóbeytiwshini qawsrma srtna sh®arw ................... 102
20-§. Gruppalaw usl ......................................................................... 107
21-§. Qosndn kvadrat. Ayrman kvadrat ................................ 110
22-§. Kvadratlar ayrmasn formulas ............................................ 115
23-§. Kópa®zaln kóbeytiwshilerge jiklewdi birneshe
usllarn qollanw ......................................................................... 119
IV bapqa tiyisli shn®wlar ...................................................... 125
IV bapqa tiyisli snaq shn®wlar testler ........................... 127
Tariyxy ma®lwmatlar ............................................................. 128
V bap. ALGEBRALÍQ BÓLSHEKLER
24-§. Algebralq bólshek. Bólsheklerdi qsqartw .............................. 129
25-§. Bólsheklerdi ulwma bólimge keltiriw ...................................... 135
26-§. Algebralq bólsheklerdi qosw hám alw .................................. 139
27-§. Algebralq bólsheklerdi kóbeytiw hám bóliw ........................... 144
28-§. Algebralq bólshekler ústinde birgelikte ornlanatu®n
ámeller ...................................................................................... 147
V bapqa tiyisli shn®wlar ....................................................... 150
V bapqa tiyisli snaq shn®wlar testler ............................. 152
Tariyxy ma®lwmatlar ............................................................. 153
VI bap. KOMBINATORIKA ELEMENTLERI
29-§. Kombinatorikan tiykar® qa®ydas ...................................... 154
30-§. Orn almastrw. Gruppalaw ..................................................... 161
VI bapqa tiyisli shn®wlar ...................................................... 167
VI bapqa tiyisli snaq shn®wlar testler .......................... 169
7-klass algebra kursn tákirarlaw ushn shn®wlar ............... 171
Shn®wlar®a juwaplar ............................................................. 180
SHAVKAT ARIFJANOVICH ALIMOV,
OLIMDJON RAXIMOVICH XOLMUHAMEDOV,
MIRFAZIL ABDILXAKOVICH MIRZAHMEDOV
ALGEBRA
Umumiy orta talim maktablarining
7-sinfi uchun darslik
Qoraqalpoq tilida
Qayta ishlangan va toldirilgan
4-nashri
«Oqituvchi» nashriyot-matbaa ijodiy uyi
Toshkent2017
Awdarmash
S. Baynazarova
Redaktor
S. Aytmuratova
Kórk redaktor
I. Serjanov
Tex. redaktor
B. Turmbetov
Operator
N. Saukieva
22.14
A-52
Alimov Sh.A.
Algebra: Ulwma orta bilim beriw
mekteplerini 7-klas ushn sabaqlq. Sh.A. Alimov, O.R.
Xolmuhamedov, M.A. Mirzaahmedov. 4 - baslm. Tashkent
«Oqituvchi» BPDÚ, 2017. 192 b.
ISBN 978-9943-22-106-2
UOK: 512(075.3)
KBK: 22.14ya72
Licenziya: Al ¹ 291, berilgen waqt 2016-jl 4-aprel.
Original-maketten basw®a ruqsat etilgen waqt 06.07.2017-j. Tip «Tayms» garnituras.
Format 70x90
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/
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¹
.
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Ózbekistan Baspasóz hám xabar agentligini «Oqituvchi» baspa-poligrafiya dóretiwshilik
úyi . Tashkent, Yunusabad rayon, Yangishahar kóshesi 1-úy. Shártnama
¹ 54-17
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