Стратегии обучения математике в начальных классах

Каковы связи между формальной и неформальной математикой?
Ключевой стратегией преподавания математики в начальных классах является 
создание у детей связей между формальной и неформальной математикой.
Люди рождаются с врожденным чувством количества, таким как различия в количествах малых 
множеств и приблизительная числовая ось, которая уточняется и развивается по мере того, как 
дети взаимодействуют со своим миром 
34
>
35
>
36
. Эти взаимодействия позволяют детям укреплять 
свое врожденное чувство количества для развития неформальной математики. Занимаясь 
своими повседневными делами, дети сталкиваются с задачами, которые необходимо решить, 
например, определить, сколько людей находится в комнате, как далеко расположен какой-либо 
объект или сколько стоят продукты в магазине 
37
'
38,39,40
'
41,42,43
'
44
'
45
. Дети создают стратегии для 
решения повседневных задач, с которыми они сталкиваются в данный момент. Таким образом, 
неформальная математика специфична для конкретной ситуации и часто включает в себя устное 
решение задач, где для поиска решения не требуется понимание символов, таких как знак 
равенства. Например, ребенок может купить что-то за 250 шиллингов, и ему нужно убедиться, что 
он/она получает правильную сумму сдачи с банкноты в 500 шиллингов. Стратегия, которую 

---

ребенок использует для этой операции, специфична для стоящей перед ним задачи и не 
обязательно ведет к обобщенному пониманию арифметики.
Формальная математика- это математика, которую изучают в школе через формальное 
обучение. Формальная математика является символической, и в ней используются письменные 
цифры, письменные символы и другие математические модели, такие как модель площади и 
числовая ось. Поскольку формальная математика использует символы и модели, ее можно 
обобщить для составления новой задачи. Например, как только ученики поймут алгоритм 
вычитания с двухзначными числами, предполагающий перегруппировку, они могут 
распространить этот алгоритм на новую задачу, такую как вычитание с трехзначными числами.
Основные различия между формальной и неформальной математикой:
Формальная Математика
Неформальная Математика
Изучается в школе через школьное 
образование
Изучается в процессе повседневного опыта
Символическая
Часто не символическая
Часто письменная
Часто устная
Может быть обобщена
Не так легко обобщить
Пример: алгоритм решения задачи 500- 250, 
который в данном случае предполагает 
заимствование
Пример: стратегия, используемая для 
определения того, какую сумму сдачи вы 
получите с купюры в 500 шиллингов за 
покупку в 250 шиллингов.