Geodeziya va marksheyderiya

 
Referens ellipsoid.
 
Geoid o‘rniga qabul qilinadigan ellipsoid markazi 
erning tortish kuchi markaziga, ekvtor tekisligiga, kichik (aylanish) o‘qi erning 
aylanish o‘qiga to‘g‘ri (mos) kelib, hajmi geoid hajmiga teng bo‘lishi kerak. SHu 
shart asosida qabul qilingan ellipsoid yuzasidan geoid yuzasining balandlik 
bo‘yicha farqlari kvadratlarining yig‘indisiminimum bo‘lishi ham kerak. 
YUqoridagi asoslarga binoan tanlangan ellipsoid yer tanasiga har taraflama yaxshi 
joylashishi kerakki, bu-
ellipsoidni orentirlash 
deyiladi. Agar ellipsoid geoidga 
yoki geoid ellipsoidga joylansa, bular bir–biriga hamma nuqtalari bilan yopishib 
turmaydi (urunmaydi), balki geoidning ba’zi nuqtalariellipsoidning ustidan yoki 
ichidan o‘tadi. Bu yuzlarning tengmasligi (farqi) 150m dan oshmaydi.
Geoidning shaklini va yerning fizik yuzasini o‘rganishda ularning qay 
nuqtada qanday farq qilishi aniqlanadi. Bu farq va ellipsoid parametrlari asosida 
geoid va haqiqiy er shakli modelini yasash mumkin. 
Yer yuzasining turli uchastkasida olib borilgan o‘lchash natijalarini 
matematik ishlab chiqish bir yuzada bo‘lishi uchun o‘lchash loyihalash yo‘li bilan 
bir ellipsoid yuzasiga keltiriladi, ya’ni bir yuzaga nisbat beriladi. Masalan, joyda 
o‘lchangan 
AB 
masofa (1.5-shaklga qarang) tuzatmalar berilib, 
MN
ellipsoid 
yuzasidagi 
av 
bilan ifodalanadi va hisoblash ishlarida 
av
dan foydalaniladi. 
Geoid o‘rniga qabul qilingan ellipsoid yuzasi 
PQP
1
Q
1 
(1.6-shakl) 
RR
1
o‘q atrofida 
aylanishdan hosil bo‘lgan, uning o‘lchamlari ellipsoidning kata yarim o‘qi 
OQ=OQ
1
=a
va kichik yarim o‘qi
 OR= R
1
=v
qiymatlari bilan yoki katta yarim o‘qi 
a
va sferoid (ellipsoid) ning siqilishi deyiladigan 

bilan aniqlanadi. 

qiymati 
quyidagicha bo‘ladi:
а
в
а



(3) 
Yerning o‘lchamlarini aniqlovchi 
a, b
va 

lar yer ellipsoidining 
parametrlari
deyiladi.
1.5-shakl. Ellipsoid. 

---

Yerning matematik shakli yuzasini o‘rganishda shunday ellipsoid 
topiladiki, u o‘z parametrining qiymatlari jihatidan geoidga yuqoridagi shartlar 
asosida eng yaqin keladigan va yerning tanasiga yaxshi joylashadigan bo‘lsin. 
Bunday yer ellipsoidi 
referens-ellipsoid 
deyiladi. 
Har xil mamlakatlar qabul qilgan referens-ellipsoid o‘lchamlari, ularning 
aniqlanish yili va avtorlari nomi 1.1-jadvalda keltirilgan. 
1.1 j a d v a l