А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

= - 1 .
(2.32)
(2.33)
и,П
-jj 2
+ a qe -i(4an-wt)} 
(2.34)
Бунда 
ац = -JGe 
.
В -у? л
тенциал энергияси Е п = -у ^ (ип - ип Л) . (2.34) ифодацан фойда-
^ 
и_|
■Им - ип~
I
ланиб занж ирчанинг туда энергиясини
ч
У 
/ i t Ц / ^  
*
куриниш га келтирилади. х ц = ач i aql 
p q = —
- а ч) бел-
гилашлар киритсак,

---

Е
= X 
р2я
+ 
\ тсоЖ \ 
■
 
(235)
x q ва p q ~ т х д 
катталиклар нормал координаталар ва уларга
кушма импулслар вазифасини бажаради. Демак, бир улчовли кри­
сталл энг умумий ^аракати т^ла энергияси Е  нормал тебраниш­
лар энергиялари йигандиси сифатида ифодаланади.
2.3 Уч улчовли мураккаб кристалл панжараси атомлари 
тебранишлари
Бир Улчошти (чизирий) кристалл панжараси атомлари тебра- 
нишларининг асосий хоссалари фазовий панжара атомлари теб- 
ранишларига ^ам тегишлидир. Аммо фазовий панжара тебраниш- 
ларига хос хусусиятлар мавжуд. Биз энди уч улчовли (фазовий) 
мураккаб кристаллни курайлик. Унинг элементар катагида s та 
тк (к= l,2,.,„s) турли массадарга эга булган атомлар булсин. к- 
атомнинг и-элементар катакдаги вазияти
П  = а„ + г к 
(2.36)
булсин, бунда а„ = л, а, + п2а2 + пгаъ — т^гри панжара вектори,
г* - к- атомнинг элементар катак ичидаги вазиятини аншдтовчи 
радиус-вектор. Шу к- атомнинг мувозанатий вазиятидан силжи- 
шини й *, унинг тугри бурчакли координата сисгемасидаш таш­
кил этувчиларини й ^ (а = x , y , z ) деб белгилаймиз.
Кристалл ичида ажратиб олинган куп G сонли зарраларни уз 
ичига олган сохэнинг N  элементар катагида 3sN  та ик
па силжиш- 
лар булади, силжишлар булмаганда и ка = 0 , потенциал энергия Е
минимал 
(энг 
кичик) 
булади, 
яъни
{ ЪЕпот
= 0 .
Яна
у о
Эи*
Е„от{ик
па = 0 ) = 0 деб >уисоблаймиз. Бу х;олда силжишлар функ- 
цияси булмиш £**,(«£,) потенциал энергияни ика даражалари 
буйича каторга 
ёямиз:
38

---

Гармоник та^рибда, яъни атомлар узаро таъсир кучлари квази 
эластик деб ^исобланган хрлда 
(2.37) 
ёйилмада биринчи 
йишндвдан бошк;а хамма хадларни ташлаб юбориш керак:
Е пот= \  
У оС а ( У » Л -  
<2-37’)
2 пп кк ар 
Р
Мазкур соха атомлари кинетик энергияси йишвдиси
Е кш = ^ 5 > * Ю 2- 
(2-38)
^ пка
Квадратик (2.37) куринишда ифодаланган Епот дан силжиш 
буйича олинган досила мос квази эластик кучни аникдайди:
f k _ 
d E nom 
ои„а
Гармоник такрибда кдралаётган атомларнинг классик ^аракат 
тенгламалари, бинобарин,