А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

ц у ш н и
атом ора­
сидаги 
м л со ф а . 
(2.22) ечимллрнм ( 2.20) 
ил 
(2.21) га олиб 
б о р и б  
Куйилсл. б а ъ л 1 амалллрдан сунг А ' на Л" а м и л т у д а я а р учун ик- 
кита теш лам а \ocii.i булади:
ОТ -■
& \ + 0 -
/II
Ё ± 1 Ё 2 ^ 1
!П
А ' +
> ,
+ / 3 2е
‘ч ~
ш'
А ' +
СО'
+ Р :
А ' --- 0.
Л ’ 
П
т
(2.23)
(2.24)
Бу икки ч и ш ги й бир ж иисли гстл л м л л л р систсм аси булиб, 
Л  на Л" иомлълумлар о л ди л аш кунангувчилардлн тузилган 
л н 
ик, 
юнч 
11 
(детерм 
н и ш i t )
34

---

Р \ + Р 2
/3, + Р 2 е
п\
+ р 1е~“‘1
СО2
т ’
Р \ + &2
т ”
т"
= 0
(2.25)
булгандагина юкрридаги система маъноли ечимларга эга булади.
(2.25) аникдовчи очиб чикдлса, (О2 га нисбатан квадрат тенглама 
\оси л булиб, унинг ечимлари иккита булади:
aq_
2
w
Бунда,
, 
ф
, + )3 2 
) ( т ' + т")
(2.26)
(2.27)
ш.
’о
т т
,У 1 = 16
Р Ф 2
т т ’
Ф \ + / Ы
\
(in' + т ') 2
Агар го ва <7 орасидаги богланиш (2.26) ва (2.27) куринишда булса, 
(2.22) ечимлар (2.20) ап (2.21) харакат тешламгпарини крноатланти- 
ради.
(2.26) 
ва (2.27) ечимлар асосида куйидаги му\им хулосалар ке­
либ чик;ади.
1. 
(2.26) ва (2.27) ифодалар тебранишларниНг икки тармогини 
аник^айди. (2.26) ифода тавсифлайдиган тармок,ни акустик тармок,
(2.27) тарм ок^и оптик тармок, дейилади. Мазкур ифодапардан
"„„(О) = 
( - ) } w iM
 (0) = 0
а 
а
(2.28)
муносабатлар 
акустик 
тармок, 
оптик тармоцдан пастда ж ой- 
< 
лаш ган, у нол такрорийликдан 
бош лангани \о л д а оптик тармок, 
анча к>к;ори такрорийликли теб- 
раниш ларни 
уз 
ичига 
олади 
(2.6 -чизма).
2. Акустик ва оптик тар- 
0 
л и
мокларда тебранишлар феълини 
, ,
.
. 
~ 
v 
, 
2 6-чип1и. n(q) бопнниш 
тармок^ари.
Караилик. (2.22) — (2.24) ифода- 
лардан
35

---

(2.29)
муносабат олиш мумкин. Уни чегараиип лолларда курайлик.
А) Чексиз узун гулкинлар долила
Бу хрлда
Демак, акустик тармокка тегишли тебраниш лар тулкинлари 
чексиз узун булганида атомлар бир фазада тебранади, яъни 
ы' = и ' булади. О птик тармокда эса бу \олла атомлар бир бирига 
К арш и
фазада тебранади, 
аммо уларнинг огирлнк 
маркази 
\аракатсиз кол ад и.
Биринчи тарм ок эластик акустик тулцинларга мое келади, 
шундан унинг номи келиб чиксам. И ккинчи тармок тебраниш ла­
ри оптик жи,\атдан фаол. яъни улар инфракизил нурланиш ни 
ютиш ва чикариш да катнаша олади, шунлан унинг номи келиб 
чикка н - Хаки катан, агар кристалл элементар ката гида иккита 
Карши 
ишорали ионлар булса, улар электрик диполдан иборат 
булиб, тебранпш жараёнида дипол моменти узгариб туради. Элек- 
тродинамикада курсагилиш ича, узгарувчап моментли дипол нур- 
ланиш ч и кара ва юта олади.
Б) Эпг киска узунликдаги тулкинлар \олид а
Унинг 
= Р , булган д а т г а д и л и куйидаги натижаларни беради:
л 
а
(2.22), (2.24) ифодалардап "
учун муносабат \оси л килинали.
т " {т ' \ол да акустик тармокла 
т ')т " \олда оптик тармокда
(2.31)
36

---

Демак, энг к,искд Я = 2а гул кин \о л и д а акустик тармокда енгил 
атомлар \аракатсиз, огирлари тебраниб туради, оптик тармокда 
эса аксинча.
В) 
яна бир \о л н и , яъни т = т ’ ва P t)/32 ,\олни курайлик. 
Юк,оридагига ухшаш тадутил окибатида бу ^олда
Энг киска акустик тулкинда, бу хрлда атомлар бир хил фазада 
тебранади. О птик тулкинда эса карши фазаларда тебранади. Виз 
олдин агар (2.9) дисперсия муносабати бажарилса, (2.7) ифода чо- 
пувчи тулкин (2.6) тенглама ечими булиш лигини курдик. Аммо
(2.7) гармоник тулкинлар бу занжирчадаги атомларнинг энг умумий 
Харакатини тавсифламайди. Бунинг учун (2.7) куринишдаги мум­
кин булган барча тулкинларнинг чизигай йигандиси олиниш и ке- 
рак. Э нг умумий ^олда атомнинг силжиши
куриниш да ифодаланиш и керак. Агар G атомдан таш кил топган 
занжирча каралса, у \олда: