Р \ +
Р 2
/3, +
Р 2 е
п\
+ р 1е~“‘1
СО2
т ’
Р \ + &2
т ”
т"
= 0
(2.25)
булгандагина юкрридаги система маъноли ечимларга эга булади.
(2.25)
аникдовчи очиб чикдлса,
(О2 га нисбатан квадрат тенглама
\оси л булиб, унинг ечимлари иккита булади:
aq_
2
w
Бунда,
,
ф
, + )3 2
) ( т ' + т")
(2.26)
(2.27)
ш.
’о
т т
,У 1 = 16
Р Ф 2
т т ’
Ф \ + / Ы
\
(in' + т ') 2
Агар го ва <7 орасидаги богланиш (2.26) ва (2.27) куринишда булса,
(2.22) ечимлар (2.20) ап (2.21) харакат тешламгпарини крноатланти-
ради.
(2.26)
ва (2.27) ечимлар асосида куйидаги му\им хулосалар ке
либ чик;ади.
1.
(2.26) ва (2.27) ифодалар тебранишларниНг икки тармогини
аник^айди. (2.26) ифода тавсифлайдиган тармок,ни
акустик тармок,
(2.27) тарм ок^и оптик тармок, дейилади. Мазкур ифодапардан
"„„(О) =
( - ) } w iM
(0) = 0
а
а
(2.28)
муносабатлар
акустик
тармок,
оптик тармоцдан пастда ж ой-
<
лаш ган, у нол такрорийликдан
бош лангани \о л д а
оптик тармок,
анча к>к;ори такрорийликли теб-
раниш ларни
уз
ичига
олади
(2.6 -чизма).
2. Акустик ва оптик тар-
0
л и
мокларда тебранишлар феълини
, ,
.
.
~
v
,
2 6-чип1и. n(q) бопнниш
тармок^ари.
Караилик. (2.22) — (2.24) ифода-
лардан
35
(2.29)
муносабат олиш мумкин. Уни чегараиип лолларда курайлик.
А)
Чексиз узун гулкинлар долила
Бу хрлда
Демак, акустик тармокка тегишли тебраниш лар тулкинлари
чексиз узун булганида атомлар бир фазада тебранади, яъни
ы' =
и ' булади. О птик тармокда эса бу \олла атомлар бир бирига
К арш и
фазада тебранади,
аммо
уларнинг огирлнк
маркази
\аракатсиз кол ад и.
Биринчи тарм ок эластик акустик тулцинларга мое келади,
шундан унинг номи келиб чиксам. И ккинчи тармок тебраниш ла
ри оптик жи,\атдан фаол. яъни улар инфракизил нурланиш ни
ютиш ва чикариш да катнаша олади,
шунлан унинг номи келиб
чикка н - Хаки катан, агар кристалл элементар ката гида иккита
Карши
ишорали ионлар булса, улар электрик диполдан иборат
булиб, тебранпш жараёнида дипол моменти узгариб туради.
Элек-
тродинамикада курсагилиш ича, узгарувчап моментли дипол нур-
ланиш ч и кара ва юта олади.
Б) Эпг киска узунликдаги тулкинлар \олид а
Унинг
=
Р , булган д а т г а д и л и куйидаги натижаларни беради:
л
а
(2.22), (2.24) ифодалардап "
учун муносабат \оси л килинали.
т " {т ' \ол да акустик тармокла
т ')т " \олда оптик тармокда
(2.31)
36
Демак, энг к,искд Я =
2а гул кин \о л и д а
акустик тармокда енгил
атомлар \аракатсиз, огирлари тебраниб туради, оптик тармокда
эса аксинча.
В)
яна бир \о л н и , яъни
т =
т ’ ва
P t)/32 ,\олни курайлик.
Юк,оридагига ухшаш тадутил окибатида бу ^олда
Энг киска акустик тулкинда, бу хрлда атомлар бир хил фазада
тебранади. О птик тулкинда эса карши фазаларда тебранади. Виз
олдин агар (2.9)
дисперсия муносабати бажарилса, (2.7) ифода чо-
пувчи тулкин (2.6) тенглама ечими булиш лигини курдик. Аммо
(2.7) гармоник тулкинлар бу занжирчадаги атомларнинг энг умумий
Харакатини тавсифламайди. Бунинг учун (2.7) куринишдаги мум
кин булган барча тулкинларнинг чизигай йигандиси олиниш и ке-
рак. Э нг умумий ^олда атомнинг силжиши
куриниш да ифодаланиш и керак. Агар G атомдан таш кил топган
занжирча каралса, у \олда:
7>
Do'stlaringiz bilan baham: