Физика курси I

ТЕБРАНМА ҲАРАКАТ
11.1-§. ТЕБРАНМА ҲАРАКАТ ҲАҚИДА ТУШУНЧА
Тебранма ҳаракат табиатда энг кўп тарқалган ҳаракатдир. 
Дарахтларнинг шохи ёки далалардаги майсаларнинг тебраниб 
турганини кўп кузатганмиз. Дутор, рубоб каби мусиқа асбобларининг
189
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

торлари, осма соат тебрангичи, ички ёнув двигатели цилиндридаги 
поршенларнинг ҳаракати тебранма ҳаракатдир. Мотор ишлаб 
турганда машина ва дастгоҳларнинг корпуслари титраб тебранма 
ҳаракат килади; телефонда гаплашганимизда, радиодан товуш 
чиққанда, улардаги юпқа парда (мембрана) тебраниб туради.
Бу мисоллардан кўриниб турибдики, бунда ҳаракат бирор 
даражада такрорланиб туради. Бинобарин, вақт ўтиши билан 
такрорланиб турадиган ҳаракатларга тебранма ҳаракат дейилади.
Юқорида келтирилган мисоллар механикавий тебранма ҳаракатга 
тааллуклидир. Табиатда механикавий тебранма ҳаракатлар билан 
бир каторда механикага оид бўлмаган такрорланиб турадиган 
жараёнлар ҳам кўп учрайди. Ўзгарувчан ток занжиридаги зарядли 
заррачалар (электронлар) ҳаракати, ички ёнув двигатели цилиндри- 
даги газ босимининг ўзгариши ва бошкалар шулар жумласидан 
бўлиб, механикавий тебранма ҳаракатларни эса умумий тебранма 
жараёнларнинг бир тури деб караш мумкин. Тебранма ҳаракатлар 
м е х а н и к а в и й
т е б р а н м а
ҳ а р а к а т , э л е к т р о м а г н и т
т е б р а н м а ҳ а р а к а т , э л е к т р о м е х а н и к а в и й т е б р а н м а
ҳ а р а к а т (телефон ва радиолардаги товуш чиқарувчи мембрана- 
ларнинг тебраниши ва бошқ.) каби турларга бўлинади. Тебранма 
ҳаракатларнинг табиатлари ҳар хил бўлса ҳам улар ягона конуният 
бўйича содир бўлади.
Ҳозирги замон техникасининг кўп соҳалари тебранма ҳаракат 
қонунларига асосланган ва тебранма ҳаракат конунларини билмай 
туриб телефон, радио, ойнаижаҳон, радиолокация ва шунга ўхшаш 
ҳозирги замон техникасини яратиб бўлмас эди.
Тебранма ҳаракатга мисол тариқасида 11.1-расмда кўрсатилган 
энг оддий тизимни олиб қарайлик. Тизимдаги пружина (П) нинг бир 
учи расмда кўрсатилгандек, штативнинг О нуқтасига маҳкамланган 
(штатив расмда кўрсатилмаган), пружинанинг иккинчи учига 
т массали юк (металл шарча) осилган. Бу юк таъсирида пружина 
бир оз чўзилади, бунда пружинанинг кайишоклик кучи юкнинг 
оғирлик кучи билан мувозанатлашади. Юкнинг бу вазияти унинг 
мувозанат вазиятини акс эттиради. Агар юкни мувозанат вазиятидан 
тик йўналишда пастга ёки юкорига бир оз силжитиб сўнг кўйиб 
юборсак, у пружинанинг қайишоқлик кучи таъсирида пастга ва 
юқорига қараб тебранма ҳаракат кила бошлайди, яъни тизимнинг 
ҳаракати даврий равишда такрорлана бошлайди. Бундай тизим 
пружинали тебрангич деб юритилади.
Тебранма ҳаракатга иккинчи мисол тарикасида штативнинг 
0 нуктасига ингичка ип билан осилган т массали юк (кичкина металл 
шарча) дан иборат тизимни олиб карайлик (11.2-расм). Тизим 
ўзининг мувозанат вазиятида МО ҳолатда бўлади; бу ҳолатда 
шарчанинг оғирлик кучи (т§) ипнинг таранглик кучи (Т) билан 
мувозанатда бўлади. Агар шарчани мувозанат вазиятидан бир оз 
четлатиб, сўнг.қўйиб юборсак, тизим ўзининг мувозанат ҳолати 
атрофида тебранма ҳаракатга келади — шарчанинг ҳаракати М нук- 
тага нисбатан даврий равишда такрорланаверади. Ҳаракатнинг
190
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

V *
бундай такрорланишига сабаб шундаки, тизим мувозанат ҳолатига 
нисбатан а бурчакка четлатилганда шарча ўз оғирлик кучининг 
^| = тя51па га тенг ташкил этувчиси (11.2-расмга қ.) таъснрида 
бўлади. Бу куч тизимни ҳамма вақт мувозанат вазиятига (шарча чап 
томонда бўлса ҳам, ўнг томонда бўлса ҳам) қайтаришга интилади. 
Мувозанат вазиятидан ўтаётганда эса тебранаётган шарча бирдан
¥
11.1-р а с м
тўхтпб кола олмайди— бунга унинг инерцияси халақит беради 
(инерция кучи юқорида кўриб ўтилган пружинали тебрангичнинг 
тебранишида ҳам асосий сабаблардан биридир). 11.2-расмда акс 
эттирилган тизим одатда м а т е м а т и к а в и й т е б р а н г и ч дейила- 
ди (математикавий тебрангичнинг аниқроқ таърифини кейинроқ 
келтирамиз).
Тизимга таъсир этувчи кучларнинг табиатига кўра тебранма 
ҳаракатлар э р к и н (ёки х у с у с и й ) т е б р а н и ш л а р г а , м а ж -
б у р и й т е б р а н и ш л а р г а ва а в т от е б р а н и ш л а р г а бўли- 
нади.
Мувозанат вазиятидан чиқарилган тизимда ташки кучлар 
таъсирисиз (ички кучлар таъсирида) вужудга келадиган тебра- 
нишлар эркин тебранишлар дейилади. 11.1- ва 11.2-расмлар 
ёрдамида тавсифланган тебранишлар, равшанки, эркин тебра- 
нишлардир. Даврий равишда ўзгарадиган кучлар таъсирида вужудга 
келадиган тебранишлар мажбурий тебранишлар дейилади. Агар 11.1- 
ва 11.2-расмларда келтирилган тизимларга даврий тарзда ташкари- 
дан туртки бериб турилса, уларнинг тебранишлари мажбурий 
тебраниш бўлади. Автотебранишларда ташки кучларнинг таъсири 
тизимнинг ўзи воситасида амалга оширилади. Осма соат тебрангичи- 
нинг тебраниши автотебранишдир.
Табиатда кўп учрайдиган тебранма ҳаракатлар ичида гармоник 
тебранишлар деб аталувчи тебранишлар муҳим ўринни эга/лайди. 
Гармоник тебранишлар тебранма ҳаракатлар ичида энг муҳими 
бўлиши билан бирга энг оддийси ҳамдир. Тебранма ҳаракат 
қонуниятларини ўрганишни мана шу гармоник тебранишлардан 
бошлаймиз.
191
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Тебранувчи жисм ҳаракат траекториясининг вақт бўйича ўзгари- 
ши синус ва косинус конуни бўйича ўзгарадиган «тебранишларга 
гармон чк тебраншилар дейилади. 11.3-расмда тасвирланган пружи- 
нали тебрангичнинг мувозанат вазиятида металл шарчанинг оғирлик 
кучи пружинанинг қайишоклик кучи билан мувозанатда бўлади ва /0
узунликдаги 
пружина 
шарчанинг 
оғирлик кучи таъсирида бир оз чў- 
зилиб, унинг узунлиги / га тенг бў- 
либ қолади. Энди шарчани расмда 
кўрсатилгандек, х масофага пастга 
ёки юқорига силжитиб, сўнг қўйиб 
юборсак, у мувозанат вазияти атро- 
фида тебранма ҳаракат қила бош- 
лайди.
Пружинанинг кичик чўзилишла- 
ри (ёки сиқилишлари) Гук қонуни 
орқали ифодаланади:
Ғ = — кх, 
(11.1)
бу ерда х — пружинанинг узайиши 
ёки қисқариши бўлиб, уни одатда 
I 
I ж и ш 'деб юритилади; к — ўз- 
гармас катталик бўлиб, ўша пружинанинг қ а й и шо к л _ и к ёки 
б и к р л и к к о э ф ф и ц и е н т и дейилади. Манфий ишора Ғ 
куч- 
нинг силжишга тескари, яъни тебранувчи жисмнинг мувозанат 
вазиятига томон йўналганини билдиради.
Гармоник тебранма ҳаракатнинг таърифига кўра силжиш қонуни 
куйидаг”"'! ифодаланади:
11.2- $. ГАРМОНИК ТЕБРАНИШЛАР
Т = Л 5 1 П ( й ) о / + а ) .
'
бунда х — шарчанинг мувозанат вазиятидан