Физика курси I

2
)г
й г  
2 т )/
ёки
й^ =
Р\__Рг
2
ц1
гйг.
(10.17)
(10.17) ни интеграллаб, 
о =
РI ~~Р2 
4 л I
г* + С
(10.18)
ни ҳосил киламиз. л = /? бўлган нукталарда суювдикнинг тезлиги у =
= 0 бўлгани учун, (10.18) дан интеграллаш доимийси (С) қуйидагига 
тенг бўлади:
С
Р\__Рг
4 ц 1
/?2.
Натижада, (10.18) куйидаги кўринишни олади:
ц ( г ) = ^
(10.19)
Цилиндрнинг (найнинг) марказидаги ( г = 0 ) тезлиги
ц
0 =
у
(0)
4 ц 1
( 10.20)
185
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

( 10.21)
бўлганидан, (10.19) қуйидагича ёзилади:
и(г) = у 0(1 — ~ ) .
/?
(10.21 )дан кўриниб турибдики, найларда суюкликларнинг ламинар 
оқимидаги тезлиги най марказидан деворга томон парабола қонуни 
бўйича ўзгарар экан.
10.8-р а с м
Энди найнинг кўндаланг кесимидан вақт 
бирлигида ламинар оқиб ўтаётган суюқлик 
миқдори М ни ҳисоблаб топайлик. Шу мақсадда 
радиуси /? бўлган найнинг кўндаланг кесимини 
калинлиги йг бўлган майда ҳалқачаларга 
фикран бўлиб чикамиз 
(10.8-расм). Ички 
радиуси г ва ташқи радиуси г + йг бўлган ҳар 
бир халқача оркали бирлик вактда оқиб ўтувчи 
суюқлик микдори:
йМ = оо (1 — V ) 2л гйг
бўлади. Бутун най бўйлаб унинг кўндаланг кесимидан бирлик вактда 
окиб ўтувчи суюқлик миқдори эса
« 
я 
2
М = ^ йМ =  ( у0( 1 — ~ ) 2 л г й г = ~  лл2^
о
о
 
*
бўлади. Бундаги оо ўрнига унинг (10.20) даги қийматини қўйиб 
куйидаги Пуазейль формуласини ҳосил қиламиз:
м - р'~Рг 
п/?4
/ 
8г)
10.7- 
$. СУЮЦЛИК ВА ГАЗЛАРДА ЖИСМЛАРНИНГ ҲАРАКАТИГА 
КЎРСАТИЛАДИГАН ҚАРШИЛИК. ГИДРОДИНАМИКАДА ЎХШАШЛИК ҚОНУНИ
Реал суюқлик ёки газларда ишқаланиш кучлари мавжудлиги 
туфайли уларда ҳаракатланувчи жисмларга таъсир этувчи карши- 
лик кучлари пайдо бўлади. Бу кучларнинг микдори асосан 
жисмларнинг ҳаракат тезлигига боғлик бўлади. Стокс катта 
бўлмаган V тезликлар билан ҳаракатланувчи г радиусли шарсимон 
жисмларга муҳит томонидан таъсир этувчи қаршилик кучи Ғ жисм- 
нинг тезлиги ва ўлчамларига ҳамда муҳитнинг қовушоқлик 
коэффициенти т] га тўғри мутаносиб эканлигини кўрсатди:
Ғ = 6лг\го. 
(10.22)
(10.22) С т о к с ф о р м у л а с и дейилади. Бу формуланинг амалий 
аҳамияти шундан иборатки, у жисмнинг қовушоқ муҳитда эркин 
тушиш тезланишини аниқлашда, ҳар хил зичликка эга бўлган 
муҳитларда томчи ёки кичик зарраларнинг радиусларини уларнинг бу 
муҳитларда эркин тушишини кузатиш оркали аниқлашда ва шу каби 
вазифаларни ҳал қилишда қўлланилади.
186
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Қатта тезликларда газ ва суюқликларнинг қаршилиги асосан 
уюрма ҳосил қилиш учун иш бажарилиши натижасида юзага келади. 
Бу қаршилик пешона қаршилик деб аталиб, у Ньютон кашф килган 
конунга биноан, ҳаракат тезлигининг квадрати билан жисм 
ҳаракатига тик бўлган кўндаланг кесим юзасига мутаносибдир:
Ғ = Сх- ^ - 3 ,  
(10.23)
бу ерда р — муҳитнинг зичлиги; Сх — пешона қаршилик коэффици- 
енти бўлиб, унинг қиймати жисмнинг шаклига боғлиқ.
Юқорида айтилганидек, пе- 
шона қаршилик муҳитда ҳосил 
бўлувчи уюрмалар таъсирида 
вужудга келади 
(10.9-расм).
Қўплаб суюқлик ва газларда 
олиб 
борилган 
тажрибалар 
Ньютоннинг пешона қаршилик 
учун чиқарган формуласи тез- 
ликнинг баъзи бир қийматла- 
ри учун тўғри эканлигини кўр- 
сатди. Масалан тезликинг кичик қийматларида қаршилик, Стокс 
формуласига мувофиқ, тезликнинг иккиламчи даражасига эмас, 
балки бирламчи даражасига мутаносиб бўлар экан. Товуш тезлигига 
яқин тезликларда бу боғланиш