Физика курси I

(и-\-йи — и)йт
(ракетага нисбатан унинг импульси — ийт га тенг!) бўлади. Мазкур 
берк тизим учун импульснинг сакланиш конуни куйидаги кўринишга 
эга бўлади:
(т — йт) (и-\-йи) -\- (и-\-йи — и)йт = ти.
Бундан
тйи — ийт =  
0
еки
тйЪ = ийт
га эга бўламиз. Тизим тезлигининг (йь) ўзгариши й( вакт давомида 
содир бўлгани туфайли (газнинг тезлиги и ни ўзгармас деб 
ҳисоблаб), охирги тенгликни куйидагича ёзамиз:
С(V
си
(4.8)
Бу тенгликнинг ўнг томони тизимга таъсир этувчи реактив кучни 
ифодалайди; бу тенглик ташки кучлар (ракетанинг оғирлик кучи ва 
ҳавонинг каршилик кучи) ҳисобга олинмаган ҳол учун р а к е т а -
н и н г ҳ а р а к а т т е н г л а м а с и деб аталади. Демак, ракетага
72
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

таъсир этувчи реактив куч газнинг тезлигига ва вакт бирлиги 
давомида сарф бўлган ёнилги массаснга мутаносибдир.
Агар ракетага ташки кучлар ҳам таъсир этса, унинг ҳаракат 
тенгламаси куйидаги кўринишни олади:
<
(V 
-ғ , - <1т
т ш -= Ғ' + и11Г
(4.9)
бу ерда 
Тт
— ракетага таъсир этувчи оғирлик кучи ва муҳитнинг
каршилик кучларининг вектор йиғиндисидир.
и нинг йўналиши V нинг йўналиши билан карама-қарши бўлса, 
ракета тезланиш билан ҳаракатланади; агар и нинг йўналиши 
V билан бир хил бўлса, ракета ҳаракати секинланувчан ҳаракат 
бўлади. Шунинг учун (4.8) тенгликни ракетанинг ҳаракат йўналиши- 
га бўлган проекцияси оркали ифодаласак, уни куйидагича ёзамиз:
ёкн
т тг=
<1т
Ти
й и =  — и
йт
т
(4.10)
Агар тизим (ракета-|-ёнилғи)нинг бошланғич массаси то ва 
тизим ишининг охирида унинг массаси т ф =
/По 
— т ё бўлса, ракета- 
нинг охирги энг катта тезлиги (4.10) тенгликни интеграллаш оркали 
топилади (ц = сопз():
ф
,
Г ёт 
.
— и \ ----= и 
1
п
) 
т
Пр
т^
яъни:
, 
то
и = и 1п---- , 
(4.1 1)
тф 
' 
'
бу ерда тф = то — пи ф о й д а л и юк дейилади (пь — ишлатилган 
ёнилғининг массаси). (4.
1
1) тенглик Ц и о л к о в с к и й ф о р м у л а -
си деб аталади. Кўриниб турибдики, ракетанинг эришган энг катта 
тезлиги ракетадан чикаётган газнинг тезлигига ва ишлатилган 
ёнилғининг массасига мутаносибдир. Бошкача айтганда, Циолков- 
ский формуласи ракетага муайян V тезлик бериш учун зарур бўлган 
ёнилғи массаси (пи) ни ҳисоблашга имкон беради.
4.3-$. ИНЕРЦИЯ МАРКАЗИ
Кўп ҳолларда бир неча жисм (моддий нукталар)дан иборат 
механикавий тизимнинг ҳаракат конунларини ўрганиш билан иш 
кўришга тўғри келади. Бундай тизимнинг ҳаракат конунларини 
ўрганишда мазкур тизим таркибидаги жисмларнинг унда кандай 
таксимланганлигини ёки бу жисмлар бир-бирига нисбатан тизимда 
кандай жойлашганлигини билиш зарурияти туғилади. Шу муносабат 
билан инерция маркази (масса маркази) деган тушунча киритилади *.
* Инерция маркази ва масса маркази атамалари айнан бир маънода ишлати- 
лади, чунки жисмнинг массаси унинг инерция ўдчовидир.
73
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Инерция маркази ва оғирлик маркази деган тушунчалар орасида 
қуйидаги фарк борлигини эсдан чикармаслик керак: оғирлик 
маркази — бир жинсли оғирлик кучи майдонида жойлашган каттик 
жисмлар учунгина маънога эга; инерция маркази эса ҳеч кандай 
майдон билан боғлик эмас ва ихтиёрий механикавий тизим учун 
ўринлидир. Оғирлик кучи майдонида жойлашган каттиқ жисмлар 
учун инерция маркази ва оғирлик маркази бир-бири билан мос 
тушади, яъни бир нуқтада жойлашган бўлади. Инерция маркази 
массанинг таксимланишини тасвирловчи геометрик нукта бўлиб, 
унинг вазияти координаталар бошига нисбатан гс радиус-вектор 
билан куйидагича аниқланади (4.3-расм).
яъни:
(4.12)
бу ерда ш, — тизимга мансуб 
1
-жисмнинг массаси; г, — координа- 
талар боши О гр нисбатан 
1
-жисмнинг вазиятини аникловчи радиус- 
вектор; т = т\ +/П
2
+ ... + т п — тизимнинг умумий массаси.
4.3-р а с м 
4.4-р а с м
Соддалац
1
тириш максадида иккита жисмдан иборат тизимни олиб 
қарайлик (4.4-расм). Массалари т\ ва т
2
бўлган жисмларнинг 
вазиятлари координата боши О га нисбатан мос равишда г\ ва г
2 
радиус-векторлар билан берилган бўлса, бу икки жисмдан иборат 
тизимнийг инерция маркази
' 
- ___ т