Физика курси I

Ғ векторлар ётган текисликка тик йўналган, йўналиши эса ўнг винт 
коидаси билан аниқланади, яъни ўнг винтни г дан Ғ га караб бу- 
раганда винтнинг илгариланма ҳаракати М нинг йўналиши билан 
мос тушади. Куч моментининг сон киймати, равшанки,
М — Ғг 31па = Ғ/, 
(5.8)
бу ерда а — г ва Ғ векторлар орасидаги бурчак; 1 — г&'\па эса 
О нуқтадан Ғ кучнинг таъсир чизиғига туширилган тик чизикнинг 
узунлиги (О нуқтадан Ғ кучнинг таъсир чизиғигача бўлган энг якин 
масофа) бўлиб, у к у ч е л к а с и дейилади (5.5-расм; 
Ғ вектор 
расм текислигига тик равишда биздан карама-қарши томонга қараб 
йўналган).
Ў к к а н и с б а т а н к у ч м о м е н т и нуқтага нисбатан куч 
моментининг шу нуктадан ўтувчи ўққа туширилган проекциясига 
тенг бўлади. Ўққа нисбатан куч моменти скаляр катталикдир. Агар
80
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

5.4-р а с м 
. 
5.5-р а с м
2 ў к М  векторнинг йўналиши билан мос тушса, у ҳолда куч моменти 
ўқ йўналишидаги вектор тарзида ифодаланиши мумкин:
=  
_ 
(5-9> 
Энди п та моддий нуқтадан иборат тизимни олиб қарайлик. 
Тизимдаги /-моддий нуқтанинг О нуқтага нисбатан вазиятини г, 
радиус-вектор билан ва унга таьсир қилувчи кучни Ғ, орқали бел- 
гиласак.О нуқтага нисбатан мазкур кучнинг моменти
Я = \ г Л  1 
'
тарзда ифодаланади. О нуқтага нисбатан моддий нуқталар тизимига 
таъсир этувчи куч моментини тавсифлашда барча моддий нуқталарни 
О нуқтага нисбатан бир бутун (яхлит) тарзда олиб қаралади (қаттиқ 
жисмни моддий нуқталар тизими деб қараш мумкин). 
0
нуқтага 
нисбатан моддий нуқталар тизимига таъсир этувчи куч моменти деб 
ҳар бир моддий нуқтага қўйилган куч моментларининг вектор 
йиғиндисига айтилади:
М = 2М, = Е[г,Ғ, 1, 
(5.10)
I 
I
бунда Ғ, —/ - моддий нуқтага таъсир этувчи ташқи кучнигина
ифодалайди. Шу нарсани алоҳида таъкидлаш лозимки, тизимдаги 
ҳар бир моддий нуқтага таъсир этувчи ташқи кучдан ташқари, 
моддий нуқталарнинг ўзаро таъсири туфайли вужудга келувчи 
кучлар ҳам мавжуд. Маълумки, бу кучлар ички кучлар дейилади. 
Ички кучларнинг вектор йиғиндиси нолга тенг ((4.8)га қ.)
бўлганлиги туфайли (5.10) ифодада фақат ташқи кучларгина акс 
эттирилган.
1.3- §. ИМПУЛЬС МОМЕНТИНИНГ САҚ/1АНИШ ЦОНУНИ.
МОМЕНТЛАР ТЕНГЛАМАСИ
Юқорида биз моддий нуқталар тизими учун импульс моменти ва 
куч моменти деган катталиклар билан танишдик. Бу катталикларда 
моддий нуқтанинг исталган пайтдаги вазиятини аниқловчи радиус- 
вектор (г) қатнашади. Бинобарин, импульс моменти ва куч моменти 
ўзаро бирор муносабат билан боғланган. Шу муносабатни аниклай-
6 — 4 6 7
81
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

лик. Фараз қилайлик, массаси т ва тезлиги V бўлган моддий нуқтага 
саноқ боши О га нисбатан қандайдир Ғ 
куч таъсир 
қилаетган 
бўлсин (5.6-расм). Натижада моддий нуқтанинг импульси ва 
ихтиёрий 0  нуқтага нисбатан унинг импульс моменти ўзгариб боради, 
яъни /, = |г, р] вақтнинг функциясидир. Айтайлик, моддий нуқтанинг 
вазиятини аниқловчи радиус-вектор й1 вақт оралиғида йг 'га 
ўзгарсин; у ҳолда (5.1) тенгликдан вақт бўйича ҳосила олиб 
қуйидагига эга бўламиз:
<И
±Г
г
.
р
\ = \ § .
р
]+\-
г
.% 1
(5.11)
бунда йг/й1 — моддий нуқтанинг I пайтдаги тезлиги {йг/<И =