O’zbekiston Respublikasi Qishloq va suv xo’jaligi vazirligi Samarqand qishloq xo’jalik instituti

6-mavzu. Dinamika qatorlari

Dars o’quv maqsadi. Ushbu mavzu bo’yicha darsning o’quv maqsadi bo’lib, dinamika qatorlarilarining mazmunini,ularni tuzishning asosiy qoidalarini hamda ularning turlarini hisoblash va tahlil qilish usullarini o’rgatish hisoblanadi.

Tushunchalar va tayanch iboralar. Dinamika. Dinamika qatorlari.Davriy qatorlar.Momentli qatorlar. Hosilaviy qatorlar.Mutlaq qo’shimcha o’sish.O’sish surati. Qo’shimcha o’sish. surati..

Maruzani o’tish metodi.Maruzani “Bilaman,bilishni xohlayman,bilib oldim”, blis –so’rov va aqliy hujum” metodlarini qo’llagan holda o’tish ko’zda tutiladi

Asosiy savollar:

1.Dinamika qatorlari to^,grisida tushincha va ularni tuzishni asosiy qoidalari

2.Dinamika qatorlarni turlari va hisoblash usullari

3.Dinamika qatorlarini qayta ishlash va tahlil qilish usullari

6.1. Dinamika qatorlari to^,grisida tushincha va ularni tuzishni asosiy qoidalari

Dinamika qatorlari deganda ommaviy ijtimoiy hodisalarni malum davr (vaqt) ichida tavsiflovchi raqamlardan tashkil tongan qatorlar tushuniladi.Statistika ijtimoiy hodisalarning holati va ularning o’zgarishini davrlar (yillar) bo’yicha o’rganadi.Har qanday dinamika qatorlari ikki unsurdan tashkil topadi:

1.Hodisalarning miqdorini tavsiflovchi darajalar

2.Hodisalarning darajalariga tegishli davrlar(momentlar)

Hodisaning miqdorini tavsiflovchi darajalar deyilganda ularning soni, miqdoriva hajmi ko’rsatkichlari tushuniladi. Hodisalarning darajalariga tegishli davrlar deyilganda sanalar, oylar, yillar tushuniladi.

Dinamika qatorlarni tuzishning asosiy qoidalari:

Birinchidan,dinamika qatorlarni tuzishda eng avvolo miqdorlarni taqqoslama holatga keltirish kerak. Buning uchun vaqt birligi, o’lchov birligiisoblash usuli , narx-navosi bir xtl bo’lishi kerak.

Ikinchidan,barcha davrlar uchun kuzatish obyekti bir xil bo’lishi kerak.

Uchinchidan, ijtimoiy hodisani qamtab olgan davr ning uzun-qisqaligi va hisoblashdagi aniqlik jihatidan darajalari (0.1, 0.01, 0.001) bo’yicha ham bir xil bo’lishi kerak.

Ushbu qoidalarga amal qilib, tuzilgan dinamika qatori ijtimoiy hodisalar orasidagi qonuniyatlarni aniq ko’rsatish va xulosa chiqarishda muhim vosita,omil bo’lib xizmat qiladi

6.2.Dinamika qatorlarni turlari va hisoblash usullari

Dinamika qatorlari 3 turga bo’linadi:

1.Momentli dinamika qatorlari

2. Davriy dinamika qatorlari

3. Hosilaviy dinamika qatorlari

Momentli dinamika qatorlari ijtimoiy hodisalarning aniq sana, moment bo’yicha holatini tavsiflaydi.Masalan,asosiy fondlar hajmi, ishlovchilar soni va hakozolar odatda yil boshi yoki yil oxiri ga hisoblanadi.

Yil boshi,yil oxiri yoki boo’qa bir davrning boshi.oxirida ko’rsatilgan iutlaq miqdorlar asosida tuzilgan dinamika qatorlari momentli dinamika qatorlari deb ataladi

Davriy dinamika qatorlari ijtimoiy hodisalarning malum davrlar ichidagi holatini tavsiflaydi.Bunga ishlab chiqarilgan paxta, g’alla miqdori,yalpi daromad, sof foyda hajmi kabi mutlaq miqdorlarni misol qilib ko’rsatish mumkin.Bunday mutlaq miqdorlar asosida tuzilgan dinamika qatorlari davriy dinamika qatorlari deb ataladi.

Hosilaviy dinamika qatorlari davriy va momentli dinamika qatorlari asosida yuzaga keladi. Boshqacha aytganda,ular dinamika qatorlari ko’rsatkichlari asosida aniqlanadi,tuziladi. Demak, Hosilaviy dinamika qatorlari deyilganda mutlaq ko’rsatkichlar asosida aniqlangan nisbiy va o’rtacha miqdorlar negizida tuzilgan dinamika qatorlari tushuniladi. Masalan,chorva mollari zichligi, 1 xodim hisobiga mshlab chiqarilgan mahsulot, 1 gektar hisobiga mshlab chiqarilgan mahsulot va hakozo miqdorlar asosida tuzilgan qatorlar Hosilaviy dinamika qatorlari bo’lib hisoblanadi

Davriy dinamika qatorlari asosida ijtimoiy hodisalarning dinamikasini statistik tahlil qilishda quyidagi ko’rsatkichlardan foydalaniladi:

1. 
   Mutlaq qo’shimcha o’sish yoki kamayish
   
2. 
   O’sish yoki kamayish surati
   
3. 
   Qo’shimcha o’sish yoki kamayish surati
   
4. 
   1 foiz qo’shimcha o’sishning mutlaq ahamiyati
   

Ushbu ko’rsatkichlao ikki davr darajasini taqqoslash natijasida aniqlanadi. Bular o’z navbatida zanjirsimon va bazisli ko’rsatkichlarga bo’linadi.

Dinamik qatordarda o’rtachasini hisoblash xususiyatlari:

Davriy dinamika qatorlaridagi darajalar teng oraliq davrlarda keltirilgan bo’lsa, u holda mutlaq o’rtacha daraja oddiy zrtacha miqdorlar formulasi yordamida aniqlanadi:

Bunda,o’rtacha mutlaq daraja

X₁,x₂,x₃...x_n-har bir davrdagi hodisalarni ifodalovchi ko’rsatkichlarning mutlaq darajasi

n – davrlar soni

Momentli dinamika qatorlarida darajalarning soni va davr oraliqlariga bog’liq holda bo’lsa, o’rtacha miqdor darajasi quyidagi tartibda hisoblanadi:

1. 
   Momentli dinamika qatorlari darajasi 3 va undan ko’p bo’lib,qator oralari teng bo’lsa, u holda darajalarning mutlaq o’otacha miqdori o’rtacha xronologik formula yordamida aniqlanadi:
   

X₁,X₂,…Xn- har bir davr boshiga mavjud bo’lgan hodisalarni ifodalovchi ko’rsatkichlarning mutlaq darajalari
n-1 – qatorlardagi darajalar soni 1 ga kamaytirilgan miqdor

2. 
   Momentli dinamika qatorlari darajasi 3 va undan ko’p bo’lib,qatorlar oralig’idagi vaqt o’zaro teng bo’lmasa, u holda o’rtacha tortqichli arifmetik miqdorlar formula yordamida aniqlanadi:
   

3. 
   Momentli dinamika qatorda davr boshi va davr oxiriga malumotlar berilgan bo’lsa, u hodda o’rtacha oddiy arifmetik miqdorlar formula yordamida aniqlanadi:
   

6.3.Dinamika qatorlarini qayta ishlash va tahlil qilish usullari

Dinamika qatorlarini qayta ishlash usullari bo’lib quyidagilar hisoblanadi:

1.Qatorlarni yagona asosga keltirish va ulash (tutashtirish) usuli

2. Davrlarni kattalashtirish (davrlar oralig’ini kengaytiish) usuli

3.Sirg’anchik o’rtacha tekislash usuli

4.Qatorlarni analitik tekislash usuli.

Dinamik qatorlarni taqqoslama holatga keltirish uchun ularni yagona asosga keltirish kerak.Buning uchun yagona bazaga ega bo’lgan hodisalarning boshlang’ich mutlaq ko’rsatkichlarini nisbiy ko’rsatkichlar bilan almashtirish zarur.

Boshlang’ich davr darajasi baza qilib qabul qilinsa, qatordagi har bir keyingi davr darajasi boshlang’ich davr darajasiga bo’linib,foizda ifodalanadi va shu tariqa dinamika qatorlari bir xil asosga keltiriladi.

Dinamik qatorlarni ulash usuli orqali ham taqqoslama holatga keltiriladi. Quyidagi jadval malumotlari asosida yagona asosga keltirish va ulash usullari yordamida yechimini ko’rib chiqamiz.

Dinamik qatorlarni yagona asosga keltirish va ulash tartibi

Ko’rsatkichlar	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
G’alla ekin maydoni,ga:
Eski chegarada	500	510	550	580	-	-	-	-
Yangi chegarada	-	-	-	700	750	780	800	850
Taqqoslama qator	600	612	660	700	750	780	800	850

Jadvaldagi 1-nchi va 2-nchi qatorlarni taqqoslama holatga keltirish uchun 2006 yilgi ikkita daraja nisbati asosida koeffisiyent aniqlanadi:

700 : 580 = 1.2

Shundan so’ng ushbu koeffisiyent yordamida eski chegaradagi g’alla ekin maydoni yangi chegara uchun mos ravishda taqqoslama holga keltiriladi:

2003 y – 500 *1.2 = 600

2004y – 510 * 1.2 = 612

2005 y -550 * 1.2 = 660

Natijada yagona taqqoslama qatorga ega bo’lamiz (jadvalni 3-nchi qatori).

Ayrim hollarda dinamika qatorlar darajalarini dastlab qaraganda ularning o’zgarish tendensiyalarini ilg’ab qolish qiyin.Bunday hollarda dinamika qatorlari bo’yicha davr oarlig’ini kattalashtirib olish zarur.Masalan, yillik darajasini uch yillik , besh yillik darajalari bilan almashtirish zarur.Bunday jarayon davr oralig’ini kengaytirish deb ataladi. Buni paxta yalpi hosili misolida ko’rib chiqamiz.

Fermer xo’jaliklar bo’yicha paxta yalpi hosili to’g’risidagi malumotlar

Yillar	Yalpi hosil,s.	Yillar	Yalpi hosil,s.
2004	1400	2009	1475
2005	1078	2010	1695
2006	1520	2011	1628
2007	1216	2012	1872
2008	1715	-	-

Jadvaldan ko’rinib turibdiki,alohida yillar bo’yicha yetishtirilgan paxta yalpi hosili bir biridan ancha farqlanadi. Paxta yetishtirish bo’yicha o’sish sodir bo’layotirmi yoki yo’qmi,bu jarayon ko’rinmaydi. Shuning uchun paxta yetishtirish bo’yicha rivojlanish qonuniyati mavjudligini ko’rsatish davrlar oralig’ini kattalashtirib olish zarur. Buni quyidagi jadvaldan ko’rish mumkin.

Kattalashtirilgan davrlar bo’yicha o’rtacha yillik paxta yalpi hosili dinamikasi

Kattalashtirilgan davrlar	Jami yalpi hosili	o’rtacha yillik yalpi hosili
2004-2006	3998	1333
2007-2009	4930	1643
2010-2012	5196	1732

Ushbu malumotlardan ko’rinib turibdiki, paxta yetishtirish ko’payib borgan.

Sirg’alma o’rtacha tekislash usuli.Bu usul bo’yicha hisob-kitoblar fuyidagi tartib bo’yicha amalga oshiriladi:

1.Yiriklashtirilgan davrlar aniqlanadi.,

2. Yiriklashtirilgan davrlar darajalarinng o’rtacha qiymatlari aniqlanadi.

Sirg’alma usulining mazmuni shundan iboratki,dinamika qatorlari darajalarinihar safar navbati bilan sirg’alma o’rtachani hisoblashda oldingi daraja qoldirilib, ketiladi.

Nazorat savol va topshiriqlar

1. Dinamika qatorlari deganda nimani tushunasiz?

2. Dinamika qatorlarining turlari va ularni hisoblash tartibi

3. Dinamika qatorlarini tahlil qilishda qanday ko’rsatkichlar

hisoblanadi? Ularni tushuntiring.

4. Davriy va momentli qatorlarda o’rtacha miqdor qanday hisoblanadi?

Mustaqil ish topshiriqlari

1.Mutlaq qo’shimcha o’sish ko’rsatkichi bazis davriga nisbatan nimani ko’rsatadi?

a)Qancha birlikka katta ekanligini ko’rsatadi

b) Qancha birlikka kichik ekanligini ko’rsatadi

v) Qancha foizga katta ekanligini ko’rsatadi

g) Qancha foizga kichik ekanligini ko’rsatadi

2. Qo’shimcha o’sish surati qanday aniqlanadi?

a) Qator darajalari orasidagi tafovut bilan aniqlanadi

b) Qator darajalarini bo’lish orqali aniqlanadi

v) Mutlaq qo’shimcha o’sishni bazis davr darajasiga bo’lish orqali

aniqlanadi

g) Mutlaq qo’shimcha o’sishni hisobot davr darajasiga bo’lish orqali

aniqlanadi
Tavsiya etiladigan adabiyotlar

1.Abdullayev Yo. – Statistika nazariyasi.Darslik. T.: 2002.

2.Abdullayev Yo.,Qudratova O. – Statstika.Darslik . T.: 2011.

3.Statistika.X.A.Shodiyev tahriri ostida. T.: Ibn Sino,2004.

4.Qudratov T. –Qishloq xo’jalik statistikasi. Maruzalar matni. Samarqand -2002.