O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi s. A. Rasulov, V. A. Grachev

2.6. Metallurgik jarayonlar kinetikasi 
Geterogen reaksiyalar kinetikasi.
Tezliklarning uchta bosqichi farqlanadi: 
reaksiyaga kiradigan moddalarni fazalarning ajralish sirtiga ko‗chirish, 
reaksiyalarning o‗zi va reaksiya mahsulotlarini reaksiya bo‗la- digan zonadan 
chetlatish. 
Jarayonning umumiy tezligi eng sekin odadigan bosqichning tez- ligiga teng 
(agar bu tezlik qolganlaridan ancha kichik bo‗lsa). Agar barcha tezliklar bir tartibda 
bo‗lsa, unda jarayonning tezligi taqqoslanayotgan tezliklarning eng sekini bilan 
aniqlanmaydi. 
Agar reaksiyaga kiradigan moddalarni keltirish yoki reaksiya mahsulotlarini olib 
ketish tezligi reaksiyaning o‗zining tezligidan kichik bo‗lsa, unda jarayon diffuzion 
zonada, agar sekin bosqich reaksiyaning o‗zi bo‗lsa, unda jarayon kinetik zonada 
sodir bo‗ladi, deb hisoblanadi. 
Massa uzatish jarayonlarining tezligi massa oqimi M (kg/s) yoki moddalar 
miqdorining oqimi J (mol/s), shuningdek, ularning massa oqimining zichligi m (kg/s 
∙ m
2
) va modda miqdori j (mol/s ∙ m
2
) deb ataladigan solishtirma qiymatlari bilan 
baholanadi. Biror vaqt ichida Ω yuza orqali uzatilgan massa M
τ
= mΩτ formula 
bo‗yicha aniqlanadi. Mos ravishda J
τ
=jΩτ modda miqdori aniqlanadi. 
Ko‗chirishning asosiy qonunlaridan biri Fik qonuni hisoblanadi, unga muvofiq 
oqim zichligi massa uzatish harakatlantiruvchi kuchining gradiyentiga proporsional: 
yoki
(2.61) 
bu yerda: ρ — diffuzion komponentning parsial zichligi, kg/m
3
; D — diffuziya 
koeffitsiyenti, m
2
/s; x — diffuziya yo‗li. 
Modda miqdori oqimining zichligi quyidagi formuladan aniqlanadi: 
yoki
(2.62) 

---

114 
bu yerda C — konsentratsiya, mol/m
3
. 
(2.61) va (2.62) tenglamalardagi minus ishora Fik qonuniga muvofiq moddaning 
siljishi konsentratsiyaning kamayishi tomon sodir bo‗lishini ko‗rsatadi. 
Konsentratsiya gradiyenti diffuzion qatlamning δ
d
qalinligi bilan xarakterlanadi, 
bu qatlam chegarasida konsentratsiya C hajmiy qiy- matdan C
ω
sirtiy qiymatgacha 
o‗zgaradi. 
Agar taqsimlanish chiziqli deb hisoblansa, unda 
yoki
( 
) ( 
)
, (2.63) 
bo‗ladi, bu yerda: δ — diffuzion qatlamning effektiv qalinligi; 
— diffuziya 
yordamida massa uzatish koeffitsiyenti, m/s. 
Umumiy holda, ya‘ni massa uzatishning barcha uchta bosqichi uchun massa 
uzatish koeffitsiyenti quyidagicha bo‗ladi: 
, 
bu yerda; α — fazalararo massa uzatish koeffitsiyenti, u kimyoviy reaksiya yoki 
erish tezligini xarakterlaydi. 
Harakatlanayotgan muhitda modda nafaqat diffuziya bilan, balki konveksiya 
bilan ham ko‗chiriladi. Biror ρ zichlikka ega bo‗lgan ara- lashmaning qandaydir 
hajmini v tezlik bilan siljitganda massa ko‗chishi sodir bo‗ladi: m
k
= ρv. Molekular 
va konvektiv ko‗chirish hisobiga massa oqimining yig‗ma zichligi quyidagi 
tenglamadan aniqlanadi: 
m = m
k
+ m
d
. 
Bu holda konvektiv diffuziyaning differensial tenglamasidan foydalaniladi: 

---

115 
. 
/
. (2.64) 
𝗏
= const bo‗lganda (2.64) da o‗ng qismning oxirgi hadi nolga teng. Unda 
. (2.65) 
Shunga o‗xshash, (2.65) tenglamani quyidagi kо‗rinishda tasavvur etish 
mumkin: 
. (2.66) 
Bir o‗lchovli masala uchun (2.66) tenglamadan Fikning ikkinchi tenglamasi 
chiqariladi: 
, (2.67) 
bu formuladan, odatda, eksperiment ma‘lumotlari bo‗yicha diffuziya 
koeffitsiyentini hisoblab topish uchun foydalaniladi. 
(2.61) — (2.67) tenglamalar bo‗yicha barcha hollar uchun hisob- lashlar o‗tkazib 
bo‗lmaydi. Ba‘zan tuyulma massa uzatish koeffitsiyenti k
v
tushunchasidan 
foydalaniladi. U element massa oqimi zichligining uning bir protsent K 
konsentratsiyasiga bo‗lgan nisbatidan iborat: 
, (2.68) 
k
𝗏
kattalik kg/m ∙ s ∙ % larda o‗lchanadi (konsentratsiya protsenti shu sababli 
kiritilganki, amaliy hisoblashlarda qotishma tarkibini xarakterlash uchun ayni shu 
kattalik ishlatiladi). 

---

116 
Metalining massasi M
Σ
o‗zgarmas bo‗lgan suyuqlantirish zonasida i- element 
massasining o‗zgarishi quyidagi tenglamadan aniqlanadi: 
, (2.69) 
bu yerda 
— i- element massasi.
, (2.70) 
belgilash kiritamiz, unda 
yoki
bo‗adi. Bu tenglamani K
0
dan K gacha va 0 dan τ (massa uzatilish 
vaqti) gacha integrallab, shuningdek, shixta materiallarining solishtirma yuzasi
(m
2
/kg) ni kiritib, quyidagiga ega bo‗lamiz: 
( 
)
(2.71) 
Tuyulma massa uzatish koeffitsiyenti uning haqiqiy konstantalari bilan quyidagi 
munosabatlar yordamida bog‗langan: 
( 
) 
bu verda M
m
— komponent molining massasi, kg/mol; 
k
𝗏
koeffitsiyent yordamida real suynqlantirish jarayonlarining murakkab sharoitlari 
uchun massa uzatishning matematik modelini yasash mumkin. 

---

117 
Yuqorida ko‗rsatib o‗tilganidek, o‗zaro ta‘sirning ko‗p turlari elektrokimyoviy 
hisoblanadi. Bu o‗zaro ta‘sirlar kinetikasi elektro-kimoviy xarakteristikalar 
yordamida tavsiflanadi.