2-Ma’ruza Энергетик сатҳлар ва соҳалар

---

2-Ma’ruza
Энергетик сатҳлар ва соҳалар. 
Эркин ток ташувчиларнинг пайдо бўлиш механизмлари
Qattiq jismlar zonalar nazariyasining elementlari 
Kristalldagi energiyaviy zonalarning o‘ziga xos xususiyatlari va taqiqlangan 
zonaning kengligiga qarab kristallarning elektrik xossalari qanday o‘zgarishini 
qarab chiqaylik. 
Dielektriklarda
-valent zona batamom to‘lgan, undan yuqorida yotgan 
zonagacha bo‘lgan masofa katta. Bu holda elektronlar valent zonadan 
o‘tkazuvchanlik zonasiga o‘ta olmaydi va shu sababli elektrik 
o‘tkazuvchanlikda ishtirok eta olmaydi. Buning uchun elektron valent zonadan 
chiqib bo‘sh zonaga-o‘tkazuvchanlik zonasiga o‘tishi kerak. Demak, zonalar 
orasidagi masofa 

W
0
qancha katta bo‘lsa, elektronning valent zonadan 
o‘tkazuvchanlik zonasiga o‘tishi uchun shuncha ko‘proq energiya talab qilinadi. 
Xo‘sh, bu energiyani elektron qaerdan olishi mumkin

Ma’lumki, berilgan temperaturada qattiq jismning atomla-ri (gaz 
atomlari kabi) ma’lum bir issiqlik energiyasiga ega bo‘la-di. Masalan, biror 
atomning, 
W
0
- isiqlik energiyasiga ega bo‘lish ehtimoli 
exp(–W
o
/kT)
ga 
mutanosibdir. Ana shu issiqlik energiyasi hisobiga gaz molekulalari gaz 
egallagan hajm bo‘ylab yugurib yursa, qattiq jismda esa, atomlar o‘z muvozanat
holati atrofida to‘xtov-siz tebranib o‘zaro ta’sirlashib turadi. Bunday o‘zaro 
ta’sirlashish natijasida atom o‘z issiqlik energiyasini elektronga batamom yoki 
qisman berishi mumkin. Agar, ana shu energiya elektronning valent zonadan 
o‘tkazuvchanlik zonasiga o‘tishi uchun kifoya qilsa, u vaqtda 

---

1-rasm. Valent zonada valent bog‘lanishdagi bo‘sh o‘rin "kovak" ning 
paydo bo‘lishi 
o‘tkazuvchanlik zonasida erkin elektron va valent zonada valent bog‘lanishdagi 
elektronning bo‘sh joyi, uni bundan keyin "kovak" deb ataymiz (1- rasm), yuzaga 
keladi. 
Hisoblarning ko‘rsatishicha, taqiqlangan zonasi 

W
0 
ga teng bo‘lgan 
yarimo‘tkazgichda birorta atomning elektronini valent zonadan o‘tkazuvchanlik 
zonasiga chiqarib yuborishi uchun zarur energiyaga ega bo‘lish ehtimolligi 
quyidagicha: 
p
= 


C
c

C
v

exp(-

W
c

kT)
bu erda, 

-atomlar bilan elektronlarning "to‘qnashish" takroriyligiga bog‘liq 
doimiy,
S
s
-bo‘sh zonaning quyi qirg‘og‘i atrofidagi bo‘sh joylar soni, 
S

-
valent 
zonaning yuqoridagi qirg‘og‘i atrofidagi elektronlar soni, 
k
-Bolsman doimiysi, 
T
-mutlaq temperatura. 
Ushbu munosabatdan ko‘rinishicha, taqiqlangan zonaning kengligi 

W
0
qancha 
katta bo‘lsa, elektronlarning o‘tkazuvchanlik zonasiga o‘tish ehtimolligi (va 
demak, ko‘rilayotgan kristallning elektrik o‘tkazuvchanligi) shu qadar kichik 
bo‘lar ekan. 
Taxminiy hisoblashlar shuni ko‘rsatadiki, taqiqlangan zonaning kengligi 

W
0

2 
eV bo‘lganda yuqoridagi ehtimollik amalda uchraydi-gan har qanday 

---

temperaturalarda nihoyatda kichik bo‘lar ekan. Shu sababli taqiqlangan zonasi 
kengligi 2 eV dan katta bo‘lgan moddalar elektr tokini o‘tkazmaydi va ular 
dielektriklar deb ataladi. Shu narsa ravshanki, 

W
0
=2 eV chegara shartli 
ma’noga ega bo‘lib, aslida dielektriklar bilan yarimo‘tkazgichlar orasida bu 
qadar keskin chegara yo‘q.