2-Ma’ruza Энергетик сатҳлар ва соҳалар

Yarimo‘tkazgichlarda
-valent zona batamom to‘lgan, lekin keyingi bo‘sh 
zonagacha bo‘lgan masofa kichik (2 eV dan kichik). Mutlaq nol temperaturada 
yarimo‘tkazgichning valent zonasi batamom to‘la, o‘tkazuvchanlik zonasi esa 
bo‘sh bo‘lganligi sababli elektrik o‘t-kazuvchanlik nolga teng. Temperatura 
ortishi bilan issiqlik ta’si-rida o‘tkazuvchanlik zonasiga o‘tayotgan elektronlar 
soni eksponensial ravishda orta boradi. o‘tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar 
soniga 
mos 
ravishda 
valent 
zonadagi 
kovaklar 
soni 
va 
demak, 
yarimo‘tkazgichning elektrik o‘tkazuvchanligi ortadi. Xususiy (kirishma-siz) 
yarimo‘tkazgichlar uchun o‘tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar soni 
n
0
va 
mos ravishda valent zonadagi kovaklar soni 
p
0
temperaturaga qarab 
quyidagicha o‘zgaradi : 
kT
W
Be
p
n
2
0
0
0




(1.3) 
bu erda, 
V
-yarimo‘tkazgichga tegishli o‘zgarmas kattalik. 
Elektrik o‘tkazuvchanlik erkin zaryad tashuvchilarning konsen-tratsiyasiga 
mutanosib ekanligi ma’lum: 
0
0
ep
p
en
n





(1.4) 
bu erda, 

n
va 

p
-elektron va kovaklar harakatchanligi, 
e
-elektron zaryadi. 
U holda yarimo‘tkazgichlarning elektrik o‘tkazuvchanligi tempe-raturaga 
bog‘liq ravishda quyidagi qonuniyat bilan o‘sadi

kT
W
Ae
2
0




(1.5) 

---

bu erda, 
A
-o‘zgarmas doimiy. Demak, yarimo‘tkazgichning elektrik o‘t-
kazuvchanligi temperatura ortishi bilan juda keskin ortar ekan. Bu 
yarimo‘tkazgichlarning o‘ziga xos muhim xususiyatlaridan biridir. 
Yarim o‘tkazgichlarni boshqa materiallardan ajratib turadigan xossa 
ularning elektronlari holati, jumladan uyg‘otish elektron spektlarida taqiqlangan 
ularning zonalarining mavjudligi. Qattiq jismda elektronlarning mikroskopik holati 
elektron zonali strukturalar atamalarida tasvirlash qulay. Mazkur bo‘limning 
maqsadi eng keng tarqalgan yarimo‘tkazgichlar ya’ni Si va III-V birikmalarining 
zonali strukturalarini o‘rganishdan iborat. Biz kristall qattiq jismda elektronlar 
mexanikasiga qisqacha kirishdan boshlaymiz. 
Tarkibida 10
23
atomlar sm
3
bo‘lgan qattiq jismdagi elektronlarning xossalari 
juda murakkab. Elektronlar uchun to‘lqinli tenglamalarni echishdek qiyin masalani 
soddalashtirish uchun qattiq jismning translyasion va aylantiruvchi simmetriyani 
qo‘llash kerak. Guruhlar nazariyasini bu masalani engillashtiruvchi instrument 
hisoblanadi. Biroq guruhlar nazariyasi bilan yarimutkazgichlar soxasida 
ishlaydigan xar bir fizik ham tanish emas. 
Shuning uchun biz mazkur bo‘limda gurux nazariyasining asosiy 
konsepsiyasi va belgilarini muhokama qilamiz Bizning yondashuv guruhlar 
nazariyasining g‘oya va natijalarini yarimutkazgichlarda qo‘llanishini qat’iy 
dalillarsiz bayon qilishdan iborat bo‘ladi. Asosiy e’tibor belgilarga qaratiladi, 
chunki belgi va atamalar yarimo‘tkazgichlarni tadqiq kilish bo‘yicha kitoblar 
hamda ma’noda zonali struktura diagrammalari xaritalarga, guruh nazariyasi 
belgilari esa ulardagi ramzlarga o‘xshaydi. Agar bu ramzlarning ma’nosi tushunarli 
bo‘lsa, zonali struktura diagrammalari yarimo‘tkazgichlar elektron xosalarini 
o‘rganish uchun qo‘llanilishi mumkin. 
Biz yana o‘tkazgichlarning zonali strukturasini eng ommalashgan 
metodlarini tahlil qilamiz. Hisoblash texnikasining zonali strukturalarni hisoblash 
metodlarida taqribiy hisoblash qo‘llanadi. Bu taqribiy hisoblash bilan 
yarimo‘tkazgichlar elektron xossalarining ayrim aspektlarini ta’kidlashga va 
boshqa aspektlarining qiymatini esa pasaytirishga harakat kiladilar. Shuning uchun 

---

turli hisoblash metodlarini o‘rganishdan maksadimiz ularning afzalliklari va 
kamchiliklarini tushunishdir. Shu tariqa biz yarim o‘tkazgichlarning elektron 
xossalarining turli chegaralarini yorita olamiz.