Oddiy differensial tenglamalardan misollar, masalalar va topshiriqlar



Download 7,51 Mb.
Pdf ko'rish
bet53/97
Sana28.06.2022
Hajmi7,51 Mb.
#716060
1   ...   49   50   51   52   53   54   55   56   ...   97
Bog'liq
ODTdan misollar, masalalar va topshiriqlar, Dilmurodov N

y

5.
1
2
3
2
2
2
1
1
3
( )
2
,
( )
,
( )
4
3
5
t
t
t
t
t
t
t
t
t


 




 







 




 




 


y
y
y

Berilgan vektor-funksiyalar qanoatlantiruvchi 
( )
A t
 
x
x
koʻrinishdagi 
chiziqli differensial tenglamalar sistemasini tuzing (
6

9
): 
6.
1
2
( )
,
( )
2
3
t
t
t
t
t
t
 
 


 
 
 
 
x
x
.
7.
1
2
1
( )
,
( )
t
t
t
t
t
e
e
 
 


 
 
 
 
x
x
.
8.
1
2
cos
( )
,
( )
sin
1
t
t
t
t
t


 




 


 
x
x
.
9.
2
1
2
3
2
2
1/2
3/2
1
1
( )
,
( )
,
( )
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t


 
 


 
 




 
 
 
 


 
 


x
x
x
.
Sistemalarni Lagranj usuli yordamida yeching (
10

16
): 
10.
2
,
x
x
y
t y
y
t



 
  

11. 
,
3
4
t
x
x
y
e
y
x
y
t


  
  

.
 
12. 
2
1 cos ,
/
x
x
y
t y
x
y


 

 
.
 13. 
,
4ln
x
x
y y
x
y
t


 
   

14.
2
,
4
6
6
x
y
t t y
ty
x


 




15.
2
2
,
2
2
dx
x
y
dy
x
y
dt
t
t
dt
t
t
t
   
 

.
16. 
2
2
3 ,
2
3
,
2
t
x
x
y
z y
y
z
e
z
y
z



 

 




Mustaqil ish № 14 topshiriqlari:
1. 
Berilgan 
1
2
( ),
( )
t
t
x
x
vektor-funksiyalarni chiziqli erklilikka 
tekshiring. 
2.
Berilgan vektor-funksiyalar qanoatlantiruvchi 2 tartibli chiziqli 
differensial tenglamalar sistemasi 
( )
A t
 
x
x
ni tuzing. Hosil boʻlgan 
tenglamani skalyar differensial tenglamalar sistemasi koʻrinishida yozing. Bu 
tenglamalar sistemasi qaysi 
t
I

oraliqda aniqlangan? 
3.
Ushbu 
( )
( )
A t
t
 

x
x
f
tenglamani tuzing va uning umumiy 
yechimini toping. 
1.
1
2
2
1
sin
( )
,
( )
;
( )
cos
1
t
t
t
t
t
t
t
 






  








 
x
x
f

2. 
1
2
cos
cos
( )
,
( )
;
( )
sin
1
1
t
t
t
t
t
t
t
t






















x
x
f

3. 
1
2
2
( )
,
( )
;
( )
1
t
t
t
e
e
t
t
t
t
t

 


 



 


 
 
 


x
x
f



182 
4. 
1
2
2
( )
,
( )
;
( )
1
t
t
t
e
t
e
t
t
t
t
t
e


 







 







 


x
x
f
.
 
5. 
2
1
2
2
2
( )
,
( )
;
( )
1
t
t
t
t
e
t
t
t
t
e
t


 







 





 


x
x
f
 
6. 
1
2
cos
2sin
( )
,
( )
;
( )
2sin
2
cos
t
t
t
t
t
t
t
t
t


 







 




 


x
x
f
.
 
7. 
1
2
1
2
cos
( )
,
( )
;
( )
3
sin
t
t
t
t
t
t
t
 
 





 
 


 
 


x
x
f
.
 
8. 
1
2
2
2
3
3
( )
,
( )
;
( )
1
t
t
t
t
t
t
t
 
 





 
 



 


 
x
x
f
.
 
9. 
1
2
2 cos
sin
2
( )
,
( )
;
( )
3
3cos
t
t
t
t
t
t
t
t
t





















x
x
f
.
 
10. 
1
2
2
2
cos
( )
,
( )
;
( )
t
t
t
t
t
t
t
t
t
 
 





 
 


 


 
x
x
f
.
 
11. 
1
2
ln
1
2
( )
,
( )
;
( )
3
t
t
t
t
t
t
t


 
 





 
 


 
 
x
x
f
.
 
12. 
1
2
1
( )
,
( )
;
( )
ln
1
ln
t
t
t
t
t
t
t


 







 




 


x
x
f
.
 
13. 
1
2
2
1
1
2
( )
,
( )
;
( )
t
t
t
t
t
t
 
 
 



 
 
 
 
 
 
x
x
f
.
 
14. 
1
2
1 cos
( )
,
( )
;
( )
1
1
t
t
t
t
t
t
t
t























x
x
f
.
 
15. 
1
2
cos 2
1
sin
( )
,
( )
;
( )
sin
1
t
t
t
t
t
t
t


 







 




 


x
x
f
.
 
16. 
1
2
sin 2
1
cos
( )
,
( )
;
( )
2
2
t
t
t
t
t
t
t


 







 




 


x
x
f
.
 
17. 
1
2
ln(
1)
1
( )
,
( )
;
( )
1
2
t
t
t
t
t
t
t




 







 




 


x
x
f
.
 
18. 
1
2
1
2
1
( )
,
( )
;
( )
1
t
t
t
t
t
t
t






















x
x
f
.
 
19. 
1
2
1
2
( )
,
( )
;
( )
1
2
t
t
t
t
t
t
t
t
e
e

 


 



 


 
 
 


x
x
f



183 
20. 
1
2
( )
,
( )
;
( )
2
1
t
t
t
e
e
t
t
t
t



 
 





 
 
 


 
x
x
f

21. 
2
1
2
2
1
( )
,
( )
;
( )
1
1
t
t
t
t
t
t
t
t

 
 





 
 





 
 
x
x
f

22. 
1
2
2
2
1
cos
( )
,
( )
;
( )
2sin
t
t
t
t
t
t
t
t
t

 







 








 
x
x
f

23. 
1
2
1
1
( )
,
( )
;
( )
1
2
t
t
t
t
t
t
t
t





 







 

 




x
x
f

24. 
3
1
2
2
( )
,
( )
;
( )
1
2
t
t
t
t
e
e
t
t
t
e
t






















x
x
f
25. 
1
2
2
1
( )
,
( )
;
( )
1
t
t
t
e
e
t
t
t
t
t
e






 







 



 





Download 7,51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   49   50   51   52   53   54   55   56   ...   97




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish