O L iy V a o r t a m a X s u s t a L im V a z ir L ig I namangan davlat universiteti asqarova dilorom qurbonovna

o'lcham, matematik tasavvurlar, o'lchov 
birliklari, kattalik, miqdor, taqqoslash, nisbiylik.
0 ‘ lc h a m n in g
asosiy 
xususiyatlari. 
M atem atik 
tasavvurlarni 
tarkib 
toptirishda bolalarni predm etlarning kattaliklari bilan tanishtiruvchi masalalar 
m u 'lu m o 'rin egallaydi. Har qanday predmetga to 'g 'ri va to 'la xarakteristika 
ncushda predmet kattaligining aham iyati uning boshqa asosiy xususiyatlarining
74

---

aham iyatidan kam emas. Taqqoslash asosidagina predm etning katlaligini ta’ri flash 
m u m k in . "K a tta lik " tushunchasining m a ’ nosini o chib berar ekan. m atem atika 
m etodisti 
D .G a la n in i 
bunday 
ko'rsatadi: 
"K a tta lik " 
deb 
predmetlar 
va 
harakatlarning shunday xususiyatiga a y tiladik i, bu xususiyat bo'y icha predmetlarni 
bir-biri bilan taqqoslay o lam iz, bu xususiyat har xil predm etlarda har xil m iqdorda 
b o 'lish i m u m k in ” . Predmetlarni taqqoslashning m a ’ lum niezonlariga k o 'ra
predm etlarning kattaliklari tengligi yo ki tengsizligi m unosabati o'rnatiladi. A m m o
har d o im ham bevosita taqqoslashga duchor qilinaverm aydi. B iz k o 'p in c h a
berilgan predm etni tanish predm etlarning kattaliklari haqidagi o 'z im iz d a hosil 
b o 'lg a n
u m u m iy
tasavvurlarda 
(Fikrda) 
taqqo slaym iz. 
B u
o 'rin d a
idrok 
q ilin ayo tg an predm etning kattaligi um um la sh tirilg an obraz bilan taqqoslanadi, bu 
borada predm etlarni am alda farqlash tajribasi tugallangandek b o 'la d i. K attalik, 
shuningdek, o 'zgaruvchanlig i bilan ham xarakterlanadi. V .V .D a v id o v bunday 
yozadi: « O 'le h a m la r — bu obyektning shunday h o latiki, m a ’lu m chegaralargacha 
o 'z g a ra borib, aqalli berilgan aloh id a obyektni o 'zgartirsa ham , am m o uning tur, 
b o sh la n g 'ic h sifatini o'zgartirm ay di. B erilgan stol u z u n lig in ig o'zgarishi un ing
k attaligin ig in a o'zgartiradi. am m o u n ing m a z m u n i va sifatini o'zgartirm aydi. stol 
stolligicha qolaveradi”.
K attalik n ing uchinchi xossasi un ing n isb iy lig id ir. H aqiqatan ham , bir 
predm etning o 'z i kattaligi b o 'y ic h a qanday predm et bilan taqqoslanayotganiga 
qarab katta yoki kichik deb aniqlanishi m u m k in . S huni ham ta ’kidlab o'tish 
kerakki, kattalik predm etning shunday xossasiki, uni predm etdan ajratib, alohida 
tasavvur q ilib b o 'lm ay d i, kattalikni predm etdan ajratib b o 'lm ay d i. Predm etning 
katlalig ini idrok qilib , biz predmet borasida butun tasavvur (oriyentir) o la m iz (va 
shundagina 
uni 
"katta, 
kich ik ” 
so'zlari 
bilan 
a n iq la y m iz) yoki 
alohida 
u zu nlik la rn in g ( o 'z kengligi, b alanddigi) nisbati haqida m a ’ lum otga ega b o 'la m iz. 
B und ay subyekt uchun har bir konkret holda a m aliy aham iyatga ega bo'lg an uchun 
k o 'p holda kattalikni aniqlash uchun asos b o 'lib hizm at qiladi. Bu holda 
kattalikning «b ala n d ». « u zu n » . « y o 'g 'o n » va h.k. kabi aniq ta'riflaridan 
foydalanadilar («bo laga past stul kerak». "m ash inalar keng y o 'ld a n borm oqda".
8d

---

"H nlanu archa sotib olishdi» va h.k.) . Bir qator predmetlar borki. ular uchun 
•• katla-kichik” atam alarini ishlatib bo'lm aydi. Masalan: lenta uzun. qisqa. keng 
\oki ingichka (tor b o 'lish i m um kin: sakragich esa uzun yoki qisqa bo'lishi 
m u m kin
va 
h.k. 
Shu 
6ilan 
birga 
kuzatishlar va maxsus 
tekshirishlar 
ko 'rsatm oqdaki. m aktabgacha yoshdagi bolalar predmetlarning kattalikiarini 
uniqlashda «katta-kichik», «ortiq-каш» so'zlaridan foydalanishni afzal ko'radilar. 
B uning sababi, b irinchidan. bolalarni predmetlarni alohida uzunliklarini (uzunligi. 
kengligi, b a la n d lig i, differensiallashtira olm asliklari, ular orasida o 'lch a m lik
m unosabatlarini o 'rn a ta olm asliklari va ularning har birini.. so'zlar bilan aniqlay 
olm asliklari, ik kin chidan , o 'zlari k o 'pinc h a kattalikning aniq ta’rifi o'rn ig a jud a 
u m u m iy b o 'lg a n katta-kichiklik terminlarini ishlatadilar.
K atta-kichiklik narsalarning fazoviy belgilaridan eng um um iysi, ularning 
bir-biridan farqlanuvchi belgisidir. Har bir hajm li narsa haqida gapirganim izda, biz 
katta yoki k ic h ik narsa to 'g 'risid a so'zlaym iz. B undan tashqari, narsaning uchta 
o 'lc h a m i - b o 'y i, u z u n lig i, eni (qalinligi, balandligi) bo'ladi. A n a shu o'lcham larni 
bilgan h o ld ag ina narsani uzun yoki qisqa, keng yoki tor, baland yoki past deyish 
m u m k in . L ekin shuni ham aytib o'tish kerakki, buyum larning hajm i (balandligi, 
rangi, pastligi, eni) o'zgargani bilan stol yo ki stulniig nom i o'zgarm aydi, Stol 
stolligicha, stul stulligicha qoladi. Agar b iz sonlarni oladigan bo'lsak 6 soni 5 
sonidan katta, faqat 5 dan emas balki 4,3,2,1 dan ham katta. 3 soni esa faqat 4 
sonidan k ich ik emas balki, undan yuqori sonlarning ham m asidan kichik. Boialrni 
narsalarning kata-kichikligi bilan tanishtirish ularni maktabga tayyorlashda ju d a
zarur b o 'lib , bolalarn ing aqliy, matematik jihatdan o'sishida, xususan, matematik 
qo biliy atlarning o 'sis h id a m u h im aham iyatga ega.
Ilk va maktabgacha yoshdagi bolalarda predmetlar olchamini idrok 
qilishining o'ziga xosligi. 
Dastlabki 
vozuv, matem atika, 
rasm. 
mehnat 
darslaridavoq bolalardan narsalarning katta- kich ikligin i farqlash, ularni taqqoslash 
va o g 'za k i aytib berishni talab qiladi. B oshlang'ich maktabda o 'lc h o v birliklarini 
o'rganish narsalarning k ich iklik belgilarini ajrata olish bilan b o g 'liq d ir Katta-
kichiklik haqida to 'g 'ri tasavvurga ega bo'lish geografiya. tabialshunoslik.
f!!

---

geom etriya, chi/.m achilikni o ’ rganishda к alia aham iyatga egadir. B o sh la n g ’ ieh 
m aktabga po litex n ik ta 'iim e lcm entiarining k iritilib borilishi m unosabali bilan 
narsalarning katta yoki k ich ikligi haqidagi b ilim la r alohida aham iyat kasb etadi. 
S hun ing
uch un 
m aktabgacha 
voshdayoq 
bolalarda 
katta-kichiklik 
haqida 
tasavvurni tarkib toptirish zarurdir. M asalan , katta garuh uchun m iqdorga doir 
“Ajoyib qopcha” 
o vini
B o rishi: B o la la r doira b o ’ylab turadilar tarbiyachi har bir bolaga bittadan 
qalam berib chiqadi, qalam lar turli uzu nlik la rd a g i qalam lar b o 'la d i. T arbiyachi 
doira o 'rta sida turadi tarbiyachining q o 'lid a , “ ajoyib qopchada” da turli 
u z u n lik d ag i qalam lar b o 'la d i. B olalar bittadan kelib qopchadan bitta qalam n i 
ushlab u n in g qanday(uzun, kalta) ligini aytishad i.H am d a qo 'lid a g i qalam bilan 
oT chab u n d an uzun yo ki kalta ekanligini aytadi.
K atta-kichiklik haqidagi b ilim la r narsalarni bevosita idrok qilish ja ra y o n id a
a n iq lan ad i. N arsalarning katta-kichikligini idrok qilish m urakkab jarayo n b o 'lib , u 
ko 'rish , sezish va harakat an alizatorlarining faoliyati asosida am alga oshiriladi. 
K atta-kichiklikni idrok qilish 
и
haqidagi s o 'zn i ham o 'z ichiga oladi. Y a ’ni 
narsalarning katta-kichikligi ikki tom onlam a: narsalarining idrok qilayotgan 
haq iq iy katta-kichikligi va s o 'z bilan aytiladigan katta-kichiklikni aytish orqali 
baho lanadi. Katta-kichikligi turlich a b o 'lg a n narsalarni bolalar ilk y o s hlig id an oq 
ajratib olishi m u m k in . B u yoshdagi bolalar «katta» va «k ic h ik » degan 
tushunchalarni o 'zlash tirib oladilar, lekin katta-kichiklikning boshqa belgilarini 
hali ajrata olm ayd ilar. «K atta» yoki «k ic h ik » degan um u m iy nom ostida 
narsalarning eni. u zu n lig i, baland lig i. qa lin lig ig a tegishli b o 'lg a n barcha narsa 
tush unilad i. U ch yoshli bolalar o 'q itis h ta'sirida narsalarning katta-kichikligi 
(b o 'y i, eni va boshqalar) ni, agar narsaning shu belgisi aniq ko 'rin ib turgan bo'lsa, 
osongina aniqlay dilar. Ular bir xil narsalar ichidan ularning eng katta yoki eng 
k ich ig in i xatosiz topadilar. A m m o bir necha narsani ularning katta-kichikligiga 
qarab tartib bilan jovlashtirishga, bir necha narsa ichidan bir xil kattalikdagilarni 
topishga ancha qivnaladilar. U ch yoshli bolalarning ko 'p c h ilig i turli katta-
82

---

k ich iklikd ag i narsalardan birinchi satar eng kattasidan boshlab tartib bilan terib 
piram idu tuza olm avdilar.
T o 'rt yoshli bolalar bir necha narsaning katta-kichikligini taqqoslash asosida 
«eng katta» (eng 
uzun),
«kich ikro q» (ingiehkaroq), «juda kichik (eng qisqa) kabi 
yangi n o m larin i b iladilar. Shu bilan birga, narsalarning kattaligini baholashning 
nisb iyligi tushuna boshlaydilar: birgina narsa boshqa narsalarga nisbatan b a ’ zan 
katta, b a ’ zan esa k ic h ik deb aytilishini bola anglaydi. Tarbiyachi stol ustiga lentalar 
solingan savatni q o 'y a d i. Stol yoniga ikki bolani chaqiradi va o 'z i ushlagan 
lentalarning ik k in c h i uchini ushlashni ta k lif kiladi, bu lentalarni ulchab uzun- 
q isqalig in i an iq lay dilar. X u d d i shunday qilib, lentalarni ulchash uchun bolalar 7 xil 
rangdagi lentalar yo rd am id a 3 kish ilik guruhlarga b o'linadilar va savatchadan lenta 
olib o 'z la rid a g i lentalar bilan taqqoslab o 'lch ab ko'radilar. Q o 'lla rid a g i lentadan 
uzun v a kalta lentalarni topishlari kerak. Tarbiyachi eng uzun lentani ko'taring, 
desa, har bir guruh o'zlarid ag i eng uzun lentani, eng kalta lentani ko'taring, desa, 
eng kalta lentalarni ko'taradilar. Tarbiyachi: “ Bolalar, oldingizdagi lentalarni 
olinglar. B u la r g o 'y o k i y o 'l. Q aysi y o 'l uzunroq ekanligini qanday bilsa b o 'la d i? 
Lentalarni yonm a-yon qo 'y a m iz, ularning chapdan oxirini teng q ilam iz. Endi qaysi 
yul uzunroq, qaysinisi kaltaroq ekanligini ayta olam iz. O 'n g q o 'l bilan 
q o 'g 'irc h o k n i o lib y o 'llard a sayr qildiram iz. Qaysi y o 'l qisqaroq? Shundan 
q o 'g 'irc h o q n i yu rg izin g. Qaysi y o 'l uzunroq? Shundan qo 'g 'ircho q yurib o 'ts in ” . 
T arbiyachi bolalarning topshiriqni qanday bajarayotganligini kuzatib turadi va 
ulardan so'raydi: “ B u y o 'l uzunroqm i yoki qisqaroqm i?’’
B u vaqtda shu yoshdagi b olalardam a'lum bir narsaga uning o 'lch a m in i 
anglatuvchi s o 'z n i q o 's h ib aytish kuzatiladi.
M a sa lan , bir sharoitda bola bir nccha quti ichidan bittasini eng 
uzun
deb 
olsa, boshqa sharoitda ham , quti bu gal bosbqalariga qaraganda baland bo'lsada, 
uni « u z u n » deb atayveradi. X u d d i shu narsa ancha kattaroq bolalarda ham 
kuzatiladi. 5-6 yoshli bolalar katta-kichiklik haqidagi tushuncha (tasavvur) ancha 
keng. U faqat k o 'rin ib turgan narsalarni emas, balki ko'rinm aydigan narsalarni 
ham taqqoslay oladilar: « B iz n in g uy iniiz ho g'cham izdan katta. u qa\atli” . Biroq bu

---

yoshdagi bolalarda ham o 'zig a xos 
\
i
;
s j s
1
>
u
'. 
bor. M asaian bola'.ar bo'y i baland 
о dam degan gapni tcz tushunadilar va n utqiarida ishlatadilar, lekin « B o 'y i baland 
q o 'g 'irc h o q » yoki « b o 'y i past ayiq» degan tushunchalarni ishiatm aydilar. bu у erda 
ular 
faqat 
«katta» 
va 
« k ic h ik " 
so 'zin i 
ishlatadilar. 
Bolalar 
«chu qur», 
«yuza»tushunchalarini q iy in c h ilik bilan o'zlashtiradilar. Shunday qilib. narsalar 
turli o ‘ lcham larini ajratishda bolalar qivnalad ilar. Bolalar sonlarni taqqoslash 
m o baynida katta-kichik haqidagi tushunchalarni oson o'zlashtiradilar. K atta 
m aktabgacha yoshdagi bolalar a n iq narsalarni taqqoslab, ularning o ‘ lcham larini 
ajratishlari m u m kin . lekin bu har bir narsaning o 'ic h a m n n i alohida holda ajrata 
o lm aydilar. M asalan, bolalar narsaning yuqori tekisligini k o 'pinc h a undan 
b aland lig i deb biladilar, uzu nligi o ‘ rniga esa odatda narsa balandligini yoki un ing
enini k o ‘ rsatadilar. K atta m aktabgacha yoshdagi bolalar hatto aniq doim iy fazoviy 
holatni egallab turadigan narsalarda, m asalan, yo zuv stolnning o 'lch am i (u zu n lig i, 
eni, b alandligi) ni aniq ajrata o lm ayd ilar. B o la k o 'p in c h a bu uchta o 'lch a m o 'rn ig a
narsaning 
uchta 
to m o n in i 
ko'rsatadi. 
M aktabgacha 
yoshdagi 
bolalarning 
narsalarning 
katta-kichikligi 
haqidagi 
tushunchani 
o'zlashtirib 
olishlari 
im koniyatlari va o 'z ig a xos xususiyatlarini ilm iy tekshirishlar natijasida ochib 
berish bolalar bog 'chasidagi har bir yosh guruhi uchun dasturda berilgan b o 'lim
b o 'y ic h a kerak b o 'lg a n zarur b ilim va m alakalar h a jm in i aniqlashga im kon beradi.
Nazorat uchun savollar:
1. 
Predm etlarning 
o 'lc h o v i 
haqidagi 
tasavvurlarning 
xususiyatlari 
nim alardan iborat?
2. Bolalarni katta-kichiklikni o 'lchashga o'rgatishda nim alarga e ’tibor 
qaratish lo zim ?
3. B olalarda o'lchash a m a llarin in g xususiyatlari qanday?
Topshiriqlar: 
Bolalarni katta-kichiklikni o'lchashga o'rgatish haqidagi
tasavvurlarni m ustahkam lash uchun « « N a m u n a g a qarab ja dv aln i to 'Idirin g» 
m etodikasini o'tkazin g . N atijalarn i tahlil qiling.
84

---

A d a b iy o tla r:
1. B ikbayeva N .U ., Ibrohim ova Z .I., Q osim ova X .I. M aktabgacha yoshdagi 
bolukirda m atem atik tasavvurlarni shakllantirish. - Т.: O 'qituvchi. 1995.
2. B ikbayeva N .U . M aktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda matem atik 
tiisavvurlarni rivojlantirish. - Т.: 1996.
3.H asanboyeva.O .U . va boshqalar. M aktabgacha ta’lim pedagogikasi. -Т.: 
Ilm ziyo, 2006.
4 .Ju m ay e v M . M a k ta b g a ch a yo shd agi bolalarda m atem atik tasavvurlarni 
sh a k lla n tiris h m etodikasi va nazariyasi. - Т ., 2007.
5. М ихай л ова А ., Н о с о в а Э . Д .. С т ол я р А . А ., П ол я к ов а М . Н ., 
В е р б е н е ц А . М .Т е о р и и и технологии математического развития детей 
д ош к ол ьн ог о в озраст а. - Издател ство «Д етсво-п ресс». Санкт-петербург, 
2008.
BOLALARDA SHARTLI 0 ‘LCH0V YORDAMIDA TURLI 
O'LCHAMLARNI 0 ‘LCHASH HAQIDAGI TASAVVURLARNI 
SHAKLLANTIRISH
Tayanch so‘z va iboralar: o'lchov, shartli o'lchov, uzunhkni o'lchash,