О ‘ zbekiston respublikasi oliy va о ‘ rta maxsus ta ’ lim vazirligi

4-misol
. 
6
5
4
3
2
2
4
6
1
determinant hisoblansin. 
Yechish.
1-usul. 
Determinantni bevosita biror satr yoki ustun elementlari boyicha 
yoyib, hisoblash ham mumkin. Masalan,1-satr elementlari boyicha yoyib 
hisoblaymiz:
 
5
8
0
3
)
4
2
5
2
(
4
)
3
4
6
2
(
6
)
5
3
6
2
(
5
4
2
2
4
)
1
(
6
4
3
2
6
)
1
(
6
5
3
2
1
)
1
(
6
5
4
3
2
2
4
6
1
3
1
2
1
1
1


































Misolni boshqacharoq ham yechish mumkin. Determinant xossalaridan 
foydalanib, dastlab biror satr yoki ustun elementlarini, masalan1-ustun 
elementlarida maksimal darajada ko’p nollar hosil qilib, shu ustun boyicha 

---

13 
yoyib hisoblaymiz. Determinantning birinchi satr elementlarini -2 ga ko’paytirib, 
ikkinchi satrning mos elementlariga qo’shib ikkinchi satrga yozamiz. U holda
6
5
4
3
2
2
4
6
1
= 
6
5
4
3
8
2
12
2
2
4
6
1






=
6
5
4
5
10
0
4
6
1


hosil bo’ladi. Oxirgi determinantni birinchi satr elementlarini -4 ga ko’paytirib,
uchinchi satrning mos elementlariga qo’shamiz. U holda 
6
5
4
5
10
0
4
6
1


= 
6
16
5
24
4
4
5
10
0
4
6
1








=
10
19
0
5
10
0
4
6
1




Hosil bo’lgan determinantning birinchi ustunida nollar ko’p bo’lganligi 
sababli uni o’sha ustun elementlari boyicha yoyib hisoblaymiz: 
10
19
0
5
10
0
4
6
1




=
 
.
5
95
100
10
19
5
10
1
1
1










8. 
Determinantning biror satr (yoki ustin) elementlarini unga parallel 
boshqa 
bir 
satr 
(yoki 
ustun)ning 
mos 
elementlarining 
algebraik 
to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shsak yig’indi nolga teng bo’ladi. 
Bu holda ikkita bir xil satr (yoki ustun)da ega bo’lgan determinant hosil 
bo’ladi
. 
Masalan, 
а
11
А
21
+
а
12
А
22
+
а
13
А
23
=0. 
Bu yerda Δ determinantning birinchi satr elementlari ikkinchi satrning 
mos elementlarining algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shildi. 
Keltirilgan barcha xossalarning ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar
uchun to’g’riligiga bevosita determinantlarni hisoblash yo’li bilan ishonch hosil 
qilish mumkin. 
Xossalarni o’rinli ekanligini tekshirib ko’rishni o’quvchiga qoldiramiz.