No‘monxo‘jayev A. S. (guruh rahbari); Fattohov M

n
i
f
s
s
M c
M c
M c
Q





(33.2)
bu yerda 
Q — ushbu jarayonda ajralib chiqqan issiqlik (energiya)
miqdori.
Radioaktiv yemirilish hodisasining qachon bo‘lishini va aynan
qaysi yadrolar yemirilishini oldindan aytib berish mumkin emas.
Shu nuqtayi nazardan bu jarayonni tasodifiy hodisa xarakteriga
ega deb qarash mumkin. Agar ushbu jarayon tasodifiy hodisa bo‘lsa,
har bir yadroning ma’lum vaqt oralig‘idagi yemirilish ehtimoli
haqida fikr yuritish va radioaktiv yemirilish statistik hodisa, ya’ni
statistik qonunlarga bo‘ysunadi, deb aytish mumkin.
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1 5 3
Radioaktiv yemirilishda radioaktiv yadrolarning soni o‘zgaradi.
Qandaydir kichik 
dt vaqt oralig‘idagi radioaktiv yadrolar sonining
kamayishi —
dN bo‘lsin, ya’ni kichik vaqtlar orasida radioaktiv
yadrolar soni kichik qiymatga o‘zgarsin. Yemirilishdan avvalgi 
t =
0 momentdagi yemirilishga tayyor turgan radioaktiv yadrolar
soni 
N
0
, yemirilishdan keyingi qolgan yadrolar soni 
N bo‘lsin.
Òajribalar 
dt vaqt ichidagi yemirilayotgan dN yadrolar soni dt
vaqtga va 
N ga to‘g‘ri proporsional ekanligini ko‘rstatadi, ya’ni,
dN~Ndt. Istalgan proporsionallik belgisini proporsionallik
koeffitsiyenti kiritib, tenglik belgisi bilan almashtirish mumkin:
.
dN
Ndt
 
(33.3)
Bunda

— berilgan elementning yemirilish doimiysi deb
ataluvchi proporsionallik koeffitsiyenti. Minus ishora vaqt o‘tishi
bilan radioaktiv elementning yadrolari sonining kamayishini
ko‘rsatadi. (33.3) ni quyidagicha yozamiz:
.
dN
Ndt
  
(33.4)
Bundan yemirilish doimiysi vaqt birligidagi yadrolar sonining
nisbiy kamayishiga tengligi kelib chiqadi. Bu yerdagi 
dN/N ni dW
deb olamiz. 
dW — radioaktiv yemirilishning dt vaqt davomida ro‘y
berish ehtimolidir. U holda (33.4)
dW
dt
  
(33.5)
ko‘rinishga keladi. Demak, yemirilish doimiysi radioaktiv
yadrolarning 
dt vaqt ichidagi yemirilish ehtimoli ekan. (33.3) ni
/
dN
N
dt
 
shaklida yozib olamiz va uning ikkala tomonini
integrallaymiz:
(
) , ln
ln ,
dN
N
dt
N
t
C


  


bundan 
va
t
N
t
C
e
N
Ce




bo‘ladi.
Bu yerdagi 
C integrallash doimiysi bo‘lib, u boshlang‘ich,
ya’ni
t = 0 da N=N
0
shartdan topiladi. U holda 
C=N
0
ekanligini
topamiz. Shu tufayli yuqoridagi ifoda
0
t
N
N e


(33.6)
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1 5 4
o‘rtacha yashash vaqti

degan kattaliklar ham xarakterlaydi.
Boshlang‘ich radioaktiv yadrolar soni 2 marta kamayishi uchun
ketgan vaqtni radioaktiv yadrolarning yarim yemirilish davri
deyiladi: 
t=T, N=N
0
/2. U holda 
Ò
0
0
2
ln 2
0,693
1
,
,
2,
ln 2,
2
(33.7)
T
T
N
T
N e
e
e
T
T









 

shaklga keladi. Yarim yemirilish davri yadroning radioaktiv
yemirilish tezligini aniqlovchi asosiy kattalik. U qanchalik kichik
bo‘lsa, yadrolar shuncha kam yashaydi, yemirilish shanchalik
tez ro‘y beradi. Òurli elementlarning yarim yemirilish davri
turlichadir.
Radioaktiv yemirilish qonunining o‘zi ancha oddiy. Biroq,
bu qonunning fizik ma’nosini tasavvur qilish ancha qiyin.
Darhaqiqat, unga muvofiq, ixtiyoriy vaqt ichida mavjud atom
(yadro)larning ayni bir ulushigina yemiriladi. Demak, vaqt o‘tishi
bilan yemirilish tezligi hech o‘zgarmaydi. Radioaktiv yadrolar
„keksaymaydi“. Har qanday atom yadrosining yemirilishi —
„keksayib, olamdan o‘tish“ bo‘lmay, balki uning hayotidagi
„baxtsiz hodisa“dir. Radioaktiv yadrolar uchun yosh tushunchasi
bo‘lmaydi. Faqat ularning o‘rtacha yashash vaqtinigina aniqlash
mumkin. Radioaktiv yemirilish doimiysiga teskari proporsional
bo‘lgan kattalikni radioaktiv yadrolarning 
o‘rtacha yashash vaqti
o‘rtacha yashash vaqti
o‘rtacha yashash vaqti
o‘rtacha yashash vaqti
o‘rtacha yashash vaqti
deyiladi:
1

 
(33.8)
99- rasm.
99- rasm.
99- rasm.
99- rasm.
99- rasm.
N
N
0
t
shaklga keladi. Hosil bo‘lgan bu
ifoda 
radioaktiv yemirilish qonuni
deyiladi. Demak, yemirilishga
duchor bo‘layotgan radioaktiv
yadrolar soni eksponensial qonun
bo‘yicha kamayar ekan (99- rasm).
Radioaktiv yemirilishni 
yemirilish
davri Ò va radoaktiv yadrolarning
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1 5 5
Agar