Nazariy fizika kursi

{q‘,i
ta siklik b o i g a n
k o o r d i n a t a la r
q o lg a n u m u m l a s h g a n k o o r ­
dinatalar. Bu h o id a 
к
ta birin ch i integralga egamiz:
199

---

dL
. 
,
Pi ~ ~^7i = c i = const, l = \ , . . . , k .  
( 7 . 7 2 )
R a u s funksiyasi q u yidagicha t a ’riflanadi:
к
R = 5 j > i4 i - I ' -  
( 7 . 7 3 )
/ = 
1
U n i n g to 'l i q differensialini topaylik:
i
=1 
i = l 
i=\ 
i =1 
г~1
Э1 
( 7 . 7 4 )
/»-£ 
A
- 
л-А'
M 
/=1 
/-1 
/-1 
/=1
D e m a k ,
Э R 
dR 
,
= 
— = -р,-.г = 
1
,...,£
Ф/ 
"9,
Э/? __ 
Э7? _ 
3Z. 
__^ + j 
(7-75)
э с Г ' э ^ ’ 
д С , ~ ~ д £ : ' 1= +
B u s is te m a g a kirgan b i r i n c h i t e n g l a m a l a r G a m i l t o n t e n g l a m a l a r i
k o ‘rinishiga ega, G a m ilto n funksiyasi rolini R aus funksiyasi o ‘ynaydi.
Ik k in ch i q atorda gi te n g la m a la r esa £,■ o ‘zgaruvchilar u c h u n
d  Э R 
d R
I t  э £ _ э £
^7 ’7 6 )
te n g la m a la rn i olishim izni k o ‘rsatadi. Bu - Lagranj funksiyasi rolini 
R au s funksiyasi o ‘ynaydigan Eyler-Lagranj tenglam alari. 
q.
ko o rd in atlar 
siklik b o ‘lgani u c h u n u la r R au s funksiyasiga h a m kirm aydi. U larg a 
m o s keluvchi im pulslar 
p.
o ‘z g a rm a s sonlar: