Nazariy fizika kursi

/&
ш
ш
^ ^4,
„ 
dL J
V "
dL .. 
dL ..
d L= L ^ d,h+ L , ^ dlli*T?.d l
(7.24)
ni olib, uning ustida Legandre almashtirishi bajarilsa
d
munosabatga kelinadi. Bu degani ixtiyoriy param etr uchun
dL
! 3 - Nazariy mexanika
193

---

^ э я
ЭЯ
J P -Ч
d i
ЧЭЯЛ/.(7.26)
bo'lishi kerak.
Lagranj va G am ilto n funksivalarini bog'laydigan yana bitta xossa bor, 
bu xossa g'alayonlanish nazariyasida m uhim rol 
o'ynaydi. Agar Lagranj 
funksiyasiga kichik q o 's h i m c h a
L '
q o 's h ils a, G a m ilto n funksiyasi ham
o'zgaradi, (7.6) t a ’rifidan bevosita ko‘rinib turibdiki bu cvzgarish
H '
= 
- L '
ko'rinishga ega bo'ladi.
Agar ftzik sistcmaning G am ilto n funksiyasi berilgan bo'lsa. unga mos 
keluvchi Lagranj funksiyasini ham topish m u m k in . Buning u c h u n (7.6) 
formulaga teskari to m o n d a n qarashimiz kerak:
1 =
i
7 .1 .3 - m is o l.
Quyidagi G a m ilto n funksiyasi berilgan:
(7.27)
(7.28)
U n g a m os keluvchi Lagranj funksiyasini topish u c h u n te zliklar va im - 
pulslarni kanonik tenglam alar orqali bog'laymiz:
ЭЯ
x = —
= / V + / V
у
dP>
ЭЯ
др.
!>-<■
(7.29)
Bundan topilgan Ял = 
У< P*
= 
x - y t
formulalar (7.27) ga olib borib qo'yiladi:
j
■
, 
■
P ?
1 -2 ,
L
= 
pxx + p
, 
у
— -—
p f p у = xy - -
у 
t.
(7.30)